数学绘本概念.ppt

按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按一下以編輯母片標題樣式,*,數 學 繪 本,莿桐國小 陳秀冠 彙整,1,蔡雅芬,如果說兒童文學是一座花園，那繪本就是花園中最燦爛的一朵花,小小的繪本 大大的世界,2,鍾靜教授,如果說數學是一座花園，那繪本就是兒童心中的一顆希望種子,小小的繪本 大大的世界,3,天生的喜好 愛聽故事 視覺閱讀,提供學生反思的空間,對人格成長有啟發作用,探索、想像與創作,提供學生跨越困難的指標,蔡雅芬,4,圖畫書教學的特性及優點,利用天生的喜好愛聽故事。,簡單的文字，便於閱讀。,豐富的場景，便於討論。,提供想像空間。,結合生活經驗。,增長知識，培養興趣。,鍾靜教授,5,為什麼要推數學繪本,數學領域創新教學與統整課程,統整教學,數與計算、量與實測、,代數、圖形與空間,/,幾何、統計與機率、其他,數學繪本,資訊融入數學教學,數學步道,數學園遊會,6,九年一貫課程數學領域,以連結主題呼應統整課程,(1/2),數學雖為單科自成一領域，為配合學科特性，所以以,連結主題,呼應統整課程，強調,內部連結,和,外部連結,。,連結包括：察覺,(recognition),轉化,(transformation),解題,(problem solving),溝通,(communication),評析,(evaluation),7,Freudenthal,（,1991,）：數學是人類活動的觀點，它是一種活動，是一種,數學化,（,mathematization,）過程。,水平的數學化,涉及從真實世界進入符號世界，,垂直的數學化,則在符號世界內移動。,黃文達,(2004),：,內部連結,是探究活動、,外部連結,是情境設計。,九年一貫課程數學領域之特色,以連結為核心（,2/2,）,返回,8,繪本,（,picture book,）,圖畫書,（,picture book,）,故事書,兒童讀物,數學讀物,數學繪本,對象？,內容？,使用？,什麼是數學繪本？,9,好的數學繪本,1.,圖文吸引讀者,2.,引發讀者迴響,3.,沒有不當議題,4.,數學內容正確,5.,數學概念符合讀者心智,6.,情節和數學相輔相成,10,（一）數學繪本讓學生與情境脈絡中的數學產生互動，幫助學生在課堂中的經驗與課堂外的,生活,之間建立有意義的,連結,。,（二）數學繪本能提供學生有吸引力的環境，並且,證明,數學如何存在我們的世界。,（三）數學繪本能提供學生同時發展數學技能與語言技能的,機會,。,（四）使用數學繪本的價值在於鼓勵學生以,數學的方式,推理與溝通（,authors cited from Lewis,Long,and Mackay,1993;Whitin,1992,）。,（五）數學繪本能提升教學建立,正向,與有意義的連結，使學生視覺化（,visualize,）與投入（,engage in,）數學。,繪本與數學教學,(1/2),11,繪本與數學教學,(2/2),(,六,),利用繪本作為工具可加強兒童,數學概念,的溝通能力，應有助於數學教育新目標的達成,(Martinez&Martinez,2001),。,(,七,),好的繪本讓兒童有機會,了解數學概念,，如何應用在她們熟悉的生活情境中,(Murphy,1999),。,(,八,),使用繪本融入數學的教學可提供兒童,傾聽、寫作及討論,數學概念的機會,(Gailey,1993),。,(,九,),繪本能讓兒童在,有意義的情境,中使用並擴展數學的知識,(Jenner&Anderson,2000),。,12,數學繪本的型態,1.,先有數學內容，再發展繪本,例：漢聲精選世界兒童數學叢書,30,可，否 走，停,2.,先有繪本，再發展數學內容,例：,Willians,所著的,Working Cotton,兒童文學，以,Shelan,和他 家人由日出到日落都在棉花田中的工作的多元文化情境來發展時 間語彙、時間量、事件順序的教學,(Monroe,Orme,andErickson,2002),。,3.,繪本涉及數學，但數學概念不多,例：,Wiesner,的,Tuesday,是本無字圖畫書。跳躍的睡蓮葉！青蛙 們正在飛行！利用星期二晚上快,8,點、晚上,11,點,21,分、清晨,4,點,38,分、下星期二晚上,7,點,58,分敘述一個神奇的星 期二夜晚的故事；藉此探討激發兒童觀察力和想像力,(,陳海泓,1999),。,4.,繪本涉及數學，但數學概念較多,例：遠流出版社之魔數小子系列。,13,利用繪本的教學型態,介紹,/,引入,(,興趣,),融入,/,替換,(,概念,),應用,/,延伸,(,評量、有用,),故事中明確導入概念性知識或程序性知識,教師要加油添醋，適時加入程序性知識或 概念性知識,14,（一）所布的問題應能鼓勵與接受學童以多元的方式解題,我們應從哪裡做起？,是否有其他的方式可以解決這個問題？,為何我們都得到相同的答案？,你看到了甚麼類似的地方？,（二）與學童分享書籍實應鼓勵學童進一步的與其生活產生連結,（三）鼓勵學童質疑作者的意圖與挑戰其所提供的訊息,（四）鼓勵學童仿造故事的規則（,pattern,）創造新的故事,（五）可以選擇包含相同概念的若干書籍予以探討,數學繪本可以怎樣教,15,兒童數學繪本教學策略,先作圖畫故事書的閱讀與分享。,分析圖畫故事書中的數學成分、意義及概念呈現是否適當？,讓兒童建構對圖書意義的了解，再進一步以協助他人更了解書中的數學及意思為導向編修圖書,(,含語文及插圖,),。,反思及回顧整個學習過程。,數學繪本可以怎樣教,16,使用繪本的數學教學,(1/3),(Martinez&Martinez,2001),17,使用繪本的數學教學,(2/3),(Martinez&Martinez,2001),18,使用繪本的數學教學,(3/3),(Martinez&Martinez,2001),19,數學繪本可以怎樣選,(1/2),一般來說，選擇數學繪本可以考量諸如書籍應反映,正確的,資訊（包含數學資訊），並提供功能性的使用與可理解的觀念、書籍能反映美的向度，能引發讀者對於書中視覺、語言等形式的欣賞、書籍故事情節應能扣人心弦與引發不同的回應，插圖亦應有開放性的本質並自然的與數學整合以及書籍應提供學習者有意義的連結數學與其生活經驗的情境等等。而一本好的數學繪本並非摒除有效教室對話與教學的需要，此外數學繪本亦非僅是發展解題能力的唯一方法。不過一本好的數學繪本卻能提升教學，建立正向與有意義的連結，使學生視覺化（,visualize,）與投入（,engage in,）數學。,20,呈現不正確的事實性資訊，使用不正確的數與或原理,正確性,呈現正確的數學與其他資訊，並且正確的說明關係,書本的編排與呈現方式平淡無味，書本過度強化數學（與課本相似）,視覺和文字,書本的編排與呈現方式具有視覺與文字的吸引性,將數學視為分離與離散的知識，難以連結,連結,提供情境脈絡建立學習者經驗與數學之間的連結,僅針對某一特定的讀者,讀者對象,呈現概念的方式能吸引廣泛不同（能力）讀者,內容總是預期中的事物，沒有造成驚訝,哇！驚奇,提供超越預期中的層次的豐富性，以即使行興奮的觀點,數學繪本可以怎樣選,(2/2),1,2,3,4,5,下一頁,21,正確性,呈現的事實是否正確或健全？,呈現的數學概念或數學表記是否正確？,基本概念的引入是否能引發較深入的思考？,說明的方法是否使人更加困擾或太過膚淺？,書本是否強調單一的解題方式或混和不同的層次與觀念？,插圖是否搭配文字的說明？,BACK,22,視覺和文字,插圖是否能提升文字的可讀性？,文字是否呈現過多的贅言或是清晰的？,呈現概念的方式是否新鮮？,BACK,23,連結,與真實世界連結,與其他領域連結,與其他數學概念連結,與兒童的興趣連結,BACK,24,讀者對象,應用普羅大眾，並對不同的年齡的讀者有不同的啟示,適用不同的文化族群或世代,BACK,25,哇！驚奇,帶領讀者至新的高潮,能引發新的觀點,BACK,26,應用,編修故事書,這裡有,12,塊餅乾,媽媽問：說說看，你們每個人可以分到幾塊餅乾,?,27,繪本在時間概念上應用的實例,(1/2),時間概念,選擇的繪本性質,使用的繪本,教學議題,時刻報讀相關概念,繪本中有學童熟悉之生活情節,小熊寶寶的一天,整點鐘的報讀,時間單位量相關概念,故事情境簡單的整點時刻發生的事情,或,用故事描述化聚關係複雜的時間單位量來介紹,The Grouchy Ladybug,認識,24,時制、練習時間加減計算,What Time Is It,？,認識,24,時制,Me Counting Time,時間單位的化聚,1,3,2,28,繪本在時間概念上應用的實例,(2/2),時間概念,選擇的繪本性質,使用的繪本,教學議題,時間順序與週期相關概念,利用星期、月份,等時間單位鋪陳的繪本,明天就出發,認識星期,葛小大的一生,認識一星期的週期,好忙好忙的聖誕老公公,認識年、月、日的關係,時間的連續性與單向性相關概念,有描述活動持續進,行或,有爭議情境的故事,來介紹,夜晚,時間的連續性、睡覺時間是否停止,金老爺買鐘,時間的連續性,4,5,6,下一頁,29,時刻報讀相關概念,繪本中有學童熟悉之生活情節,-,小熊寶寶的一天,此書是幼稚園的一日生活，透過學童熟悉的生活情境，來學習整點鐘和半點鐘。主要就是結合學童的生活經驗來設計教學活動。,返回,30,時間單位量相關概念,故事情境簡單的整點時刻發生之事情,-,The Grouchy Ladybug,此書於運用於,24,時制的認識，書中的瓢蟲於整點時刻中遇到了不同的動物，來強調自己想要打架的心情，而在每一頁的右上方，都有一個整點時鐘，來表示時間，並利用頁面的大小，來呈現太陽的東升西落。,可請學生紀錄整點時，瓢蟲遇到哪些動物，再練習,12,時制和,24,時制的,轉換,，或利用此情境來練習時間的加減計算。,返回,31,時間單位量相關概念,運用故事描述化聚關係複雜的時間單位量來介紹,-,Me Counting Time,時間單位量的二十四進位、六十進位，對熟習十進位的學童是項挑戰，以致於在時間單位化聚時，常常出錯。,故事中的小女孩準備慶祝七歲生日，想邀請朋友來參加。藉由卡片製作、生日蛋糕製作等來描述不同的時間單位。介紹到時間量感、時間單位量化聚，將所有的時間單位量用故事串連起來。,返回,32,時間順序與週期相關概念,利用星期、月份,等時間單位鋪陳的繪本,-,明天就出發、好忙好忙的聖誕老公公,明天就出發是利用主角於一星期中每天發生的事情，配合月行事曆的紀錄，來認識一星期和星期的週期。,好忙好忙的聖誕老公公藉由各月份聖誕老公公的活動和四季的背景，來認識一年有,12,個月。,返回,33,時間的連續性與單向性相關概念,有描述活動持續進行的故事,-,夜晚,此書描述夜晚時，有哪些人、事、物正在進行，而不是學童誤認的所有事物都停止了。,此書挑選部分頁面，再加上時刻，來強調時間仍持續進行中。,Schiro,（,1997,；袁媛，,2006,）提到的在運用繪本教學過程中，可藉由,改寫部分繪本內容,，以充分應用繪本來學習數學，具體方法中的在插圖上補強數學概念、加入,可操作的教具,幫助兒童瞭解數學概念的意義或獲得數學技能。,返回,34,時間的連續性與單向性相關概念,有爭議情境的故事,-,金老爺買鐘,模擬故事情境，請學童移至同棟的三樓，來體驗時間跟著進行的感覺。,將各樓層的剖面圖呈限於學童面前，學童觀察出各樓層鐘面的同步進行，是金老爺自己誤認時鐘不正確。,此書將抽象的時間連續性概念呈現於圖畫中，學童馬上能瞭解金老爺遇到的問題。,返回,35,Minos Album,電子書製作說明,(1/2),執行,Minos Album Free Version,軟體。,進入主畫面：,36,點,select images,選取欲製成電子書的,圖檔,。,接著可以點,background color,選取背景顏色；也可以點,select mp3,選取背景音樂。,最後按下,create album,再輸入檔名，即可完成（前提需下載,flash,播放軟體）；如沒有下載,flash,播放軟體，則可點,Build WebAlbum,，只是檔名統一為,index,。,Minos Album,電子書製作說明,(2/2),37,介紹數學繪本,信誼基金會之數學圖畫書,書 名,作者,數數兒,潘人木,文,/,陳永勝,圖,5,隻小鴨,李南衡,文,/,洪義男,圖,撞沙球,鄭榮珍,文,/,陳 苓,圖,裘裘和皮皮,李紫蓉,文,/,林傳宗,圖,魔術剪刀,陳璐茜,文圖,大家來畫月亮,曹俊彥,文圖,愛吃的小豬,李南衡,文,/,陳璐茜,圖,我來畫，你來看,李南衡,文,/,趙國宗,圖,綠豆村的綠豆,李紫蓉,文,/,張振松,圖,衣服怎麼溼了,林文玲,文,/,李一煌,圖,38,光復幼兒圖畫書,書 名,書 名,畫圓,別學我,雙雙對對,國王的長壽麵,上下裡外,大家來排隊,一條尾巴,你一半我一半,穿衣服出門去,圓圓國和方方國,全套,40,本，含數學、語文、自然、美術,4,個系列，數學系列叢書如下：,39,圖文,（原華一）,精編啟蒙數學,書 名,課程主題,不准說一個數目字,認識數字,青蛙隊伍,趣味數字兒歌,神奇的胡蘿蔔,數字,1-100,的點算,古嘎的綠扇子,分類的概念,會吐銀子的石頭,空間的概念,大人國和小人國,量的概念,幾何國三勇士,認識基本圖形及面積,.,體積,鴨子孵蛋,認識數的合成與加法,誰是小偷兒,認識數的分解與減法,小豬淘兒的一天,認識時間,鈔票先生的旅行,認識錢幣與錢幣的使用,崔婆婆的小斗篷,數概念及邏輯關係綜合練習,40,遠流出版社之,【,魔數小子,】,系列,書 名,課程主題,義大利麵與肉丸子,幾何：面積與周長,阿曼達的瘋狂大夢,數與量：加法與乘法,貪心的三角形,幾何：多邊形,夢想家的披風,幾何：幾何圖形（節奏）,國王的超級特派員,數與量：計算數量,啊！別進我房間,連結：察覺（分類）,噢！披薩,數與量：分數,噹！奇數撞偶數,數與量：奇數與偶數,咦，箱子裡是啥？,幾何：立體幾何,嗨！可愛的天竺鼠,數與量：金錢,哈！宇宙無敵湯,數與量：乘法,喵，別再叫我吃了,數與量：除法,嘎，下課變上課？,數與量：各種運算的綜合練習,41,遠流出版社之,【,魔數小子,】,系列,(,續,),書 名,課程主題,嗚，地址不見了,數與量：位值,嗯，等我一分鐘,數與量：時間,呀！怪物別跟我,幾何：平面幾何,哇！,40,公斤番茄大賽,數與量：量與實測,喔，原來我最棒,數與量：測量,嘿，圖表真好用,統計與機率：圖表,哼，到底藏哪裡？,連結：解題,哎，貓咪數不完,數與量：加法與減法,喂，包裹送到,數與量：乘法,呵，還有一張票,數與量：除法,嘻，就是這一杯,數與量：容量,噓，螞蟻搬東西,數與量：倍數與等比級數,42,漢聲精選世界兒童數學叢書,書 名,書 名,數是怎麼來的,比零小，還有數喲！,奇數和偶數,五進位,零不只是沒有,影子幾何,大家來做乘法表,生活中的螺線,猜一猜，除一除,三維求體積，二維算面積，一維量長度,摺紙的幾何,多多少少，談測量,大家來切派,剪剪貼貼，算面積,直線、平行線、垂直線,統計,圓,可，否 走，停,葛小大的一生,橢圓,43,漢聲精選世界兒童數學叢書,(,續,),書 名,書 名,分數是怎麼分出來的,橡皮圈、棒球、甜甜圈,看圖學數理,地圖、鐵軌和海德堡的橋,古羅馬人的數字,什麼是對稱？,直線、線段、多邊形,平均數,奇妙的三角形,機率知多少,長短、高矮和寬窄,圖解遊戲,重量與平衡,二進位數,猜一猜，算一算,函數遊戲,比比看，誰大？誰小？,一人、兩人玩的數學遊戲,來玩文氏圖的遊戲,英制與公制的換算,軟糖,666,代數趣談,44,數學概念繪本,（王雯老師提供）,書 名,概 念,出 版 社,十四隻老鼠吃早餐,數數、序數、數的分解合成,漢聲,圓,基本平面圖形、圖案組合,漢聲,今天是什麼日子,空間、序數,漢聲,奇妙國,空間,漢聲,分類,分類、一對一的對應、大小、序列,漢聲,愛吃的小豬,分類、單位、部分與全體,上誼,孩子們的橋,時間、空間位置,台英,10,個人快樂的搬家,10,的合成與分解,上誼,奇妙的種子,數字的合成分解、倍數、乘法,上誼,魔術剪刀,圖形,信誼,裘裘和皮皮,方位、上下、左右,上誼,45,書 名,概 念,出 版 社,壺中的故事,大數目的計算方法、估算,信誼,1,2,3,到動物園,數數,信誼,撞沙球,數數、分解合成、一對一的對應、快慢,信誼,綠豆村的綠豆,測量、單位、多少,上誼,爸爸,我要月亮,長短、高矮、大小,上誼,好餓的毛毛蟲,時間,上誼,小羊睡不著,數數,三之三,100,隻飢餓的螞蟻,點數的方法,經典傅訊,數學魔咒,生活中處處是數學,格林,數學概念繪本,（王雯老師提供）,（續）,46,書 名,概 念,出 版 社,進入數學世界的圖畫書,分類、圖形與空間、序數、數與量,信誼,慌張先生,時間,信誼,好忙好忙的聖誕老公公,時間,漢聲,明天就出發,時間,信誼,Today Is Monday,時間,英文童書俱樂部,What time is it?,時間,英文童書俱樂部,Me counting Time,時間,英文童書俱樂部,世界的一天,時間,漢聲,生氣的瓢蟲,時間,誠品,Time,-,時間翻翻書,時間,台灣麥克,數學概念繪本,（王雯老師提供）,（續）,47,書 名,概 念,出 版 社,小小數學繪本,套書,台英,門鈴又響了,分數,遠流,小牛頓數學百科,牛頓,創意遊戲書,-,找一找 玩一玩,上誼,創意遊戲書,-,數一數 比一比,上誼,創意遊戲書,-,試一試 想一想,上誼,創意遊戲書,-,量一量 比一比,上誼,創意遊戲書,-,做一做 想一想,上誼,月亮微笑了,數數,上誼,四個朋友,分數,維京,數學概念繪本,（王雯老師提供）,（續）,48,書 名,概 念,出 版 社,1hunter,數數,上誼,算算看,數與量,(,套書,),漢聲,MUSEUM 1 2 3,數與量,維京,城市藏寶圖,數與量,全美,數學詩,三之三,1,2,3,4,老鼠在哪裡,?,數數、,小天下,名畫中的數字,數字,維京國際,如果你給老鼠吃餅乾,因果關係,台灣英文,數學概念繪本,（王雯老師提供）,（續）,49,數學繪本,（通識課程提供）,書 名,概 念,出版社,一條尾巴十隻老鼠,數數及數的認識,光復,幾隻熊,加減、奇偶數,光復,6,歲孩子的數學圖畫書,數字、測量、形狀、時間,世一文化,7,歲孩子的數學圖畫書,加減、測量,世一文化,第,51,號聖誕老公公,比較異同,凱信,快把小偷捉起來,集合,凱信,小小探險家,時間,凱信,快把小小羊兒找回家,一對一對應,凱信,快來解救安妮小姐,幾何、方位,凱信,歡迎來到夢幻世界,數數,凱信,50,數學繪本,（通識課程提供）,（續）,書 名,概 念,出版社,時間,-,滴噠滴噠誰來了,時間,大英兒童啟智叢書,十二個小廚師,除法、容量、長度,時華,林大叔遊希臘,分數,時華,加減城的故事,加減法,時華,九九歌,乘法,時華,數學高手,-,八十一則數學絕招,基本運算、幾何、統計、邏輯思考、推理,天下遠流,牛頓不知道的事,-,機率的大秘密,機率,全美文化,數學與生活,2,加法,非凡,丁丁的練習本,5,以內的算式運算,綠天,51,與時間概念有關之繪本的議題,繪本,（出版社）,議題,出版年份,早安（漢聲出版社）,一年級,/,事件發生的先後順序,認識常用時間用語,二年級,/,幾點幾分的報讀,1981,晚安（漢聲出版社）,一年級,/,事件發生的先後順序,認識常用時間用語,1982,金老爺買鐘（台灣英文雜誌社）,一年級,/,事件發生的先後順序,二年級,/,幾點幾分的報讀,察覺時間的流動。,1995,好餓的毛毛蟲（上誼出版社）,一年級,/,事件發生的先後順序,二年級,/,認識星期,一星期有七天,四年級,/,認識星期的週期,2002,忙碌的週末（漢聲出版社）,一年級,/,事件發生的先後順序,時間的語彙,二年級,/,幾點幾分的報讀,一星期有七天,四年級,/,時間量,1993,世界的一天（漢聲出版社）,三年級,/,上下午制,24,小時制,認識一天,日的週期概念,四年級,/,名稱日,週期日,時間的計算,六年級,/,認識時區,時差問題,1986,52,與時間概念有關之繪本的議題,(,續,),繪本,（出版社）,議題,出版年份,塞班納草原的時鐘（上誼出版社）,四年級,/,生活中的鐘,對時間的感覺,沒有時間的一天,2003,慌張先生（上誼出版社）,四年級,/,能做鐘面與數字鐘時刻的說、讀、聽、寫、做,認識一天，一星期及年、月、日,認識一年有幾個月,1999,春天來了,Spring Is Here,（上誼出版社）,四年級,/,季節的用語,季節的週期,五年級,/,認識季節的變化,認識成長的過程,察覺時間的流動,1998,生命有多長（遠流出版社）,四年級,/,西元年的計算,六年級,/,猜一猜生命有多長,一天的時間規劃,2003,The Wednesday Surprise,（,Clarion Books,）,一年級,/,能使用時間用語,二年級,/,認識一星期,三年級,/,認識一星期有七天,計算,某一時段的日數,1989,53,與時間概念有關之繪本的議題,(,續,),繪本,（出版社）,議題,出版年份,The Grouchy Ladybug,（,Harper Festival,）,一年級,/,事件發生的先後順序,整點時刻的報讀,二年級,/,幾點幾分的報讀,三年級,/,上下午制,認識一天,日的週期概念,2003,TERRIBLE TUESDAY,（,Andersen Press,）,一年級,/,能使用時間用語,二年級,/,幾月幾日星期幾,認識一星期,三年級,/,週期星期和名稱星期,2000,TUESDAY,瘋狂的星期二（,Clarion Books,）,二年級,/,幾點幾分的報讀（指針鐘）,時間的連續性,一星期週期的前置概念,三年級,/,時間的計算,五年級,/,幾點幾分的報讀（,AM,和,PM,）,1991,A Days Work,（,Clarion Books,）,三年級,/,上、下午制及,24,時制,時間線段圖,一日是,24,小時,時間的計算,1994,JUNE 29.1999,（,Clarion Books,）,四年級,/,計算經過的天數,五年級,/,西元年的計算,1992,54,Thank You!,55,