反比例函数的图像与性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/13,#,希望，,只有和勤奋作伴，,才能如虎添翼。,反比例函数的图像和性质,制作人：梁慧卿,寺家庄镇中学,知识回,顾,已知一次函数,y=kx+b(k0),的图象是,一条直线,已知二次函数的图象是,一,条抛物线,反比例函数,(k0),的图,象是,什么呢,？又,具有哪些性质呢？,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,分母,x,0,与,y,轴不相交,而,y,0,与,x,轴也不相交,反比例函数图像与,x,y,轴都不相交,那,的图像会出现在第几象限内呢？,X y=6,+,-,它的图像范围缩小在第一、三象限,那,的图像在每个象限走势如何？,X y=6,总之，图像在第一三象限各有一支分支，从左至右图像,呈下降趋势,，并且它们与两轴都无交点,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6,3,2,1.5,1.2,1,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,双曲线,图像又如何呢？,性质,1,：,K,的符号决定图像的位置,当,k0,时,两支双曲线分别位于,第一,三,象限内,;,在,每一象限,内,y,随,x,的增大而,减小,;,当,k-1 B,、,m=-1,C,、,m 0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,练一练,1,如,图，函,数 和,y=,kx+1(k0),在同一坐标系内的图,象大致是,（）,B,A,C,D,D,先假设某个函数图象已经画好，再确定另外一个是否符合条件,.,图象的应用,性质,2,：,K,的大小决定,图像距,xy,轴的距离,结论：,k,越大，反比例函数图像距离坐标轴越远,例,2:,四个反比例函数,y=K,1,/x,y=K,2,/x,y=K,3,/x,y=K,4,/x,在,x,轴上方的图像如图,你能由此推算出,K,1,K,2,K,3,K,4,的大小关系吗？,0,K,值不同的两组双曲线会相交吗？,性质,3,：,K,的几何意义,面积不变性,P(m,n),A,o,y,x,B,y=,x,k,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy=k,长方形面积,m n,K,三角形的面积,Q(a,b),1,：双曲线 上有一点,A,，过,A,分别,向,x,轴，,y,轴作垂线，与两坐标轴围成的,矩形面积为,2,，则,k=,y=,x,k,3.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,2.,如图,点,P,是反比例函数 图象上,的,点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,o,P,y,D,x,M,y,o,p,4,、如图在平面直角坐标系中，,菱形,OABC,的面积为,12,点,B,在,y,轴上，,点,C,在反比例函数,y=k/x,图像上，,则,K=,时间就像一张网，,你撒在哪里，,你的收获就在哪里？,作业：,p89 5,6,谢谢,