函数与函数极限.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,函数与函数极限,第一节 函数,一、函数概念,例 圆内接正多边形的周长,圆内接正,n,边形,O,r,),因变量,自变量,数集,D,叫做这个函数的,定义域,自变量,因变量,对应法则,f,函数的两要素:,定义域,与,对应法则.,约定,:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数,(1)符号函数,几个特殊的函数举例,1,-1,x,y,o,(2)取整函数,y=,x,x,表示不超过 的最大整数,1 2 3 4 5,-2,-4,-,4-3-2-1,4 3 2 1,-1,-3,x,y,o,阶梯曲线,有理数点,无理数点,1,x,y,o,(3)狄利克雷函数,(4)取最值函数,y,x,o,y,x,o,在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的,式子来表示的函数,称为,分段函数,.,例1,脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压,U,与时间 的函数关系式.,解,单三角脉冲信号的电压,例2,解,故,二、函数的性质,M,-M,y,x,o,y=f(x),X,有界,无界,M,-M,y,x,o,X,1函数的有界性:,2函数的单调性:,x,y,o,x,y,o,3函数的奇偶性:,偶函数,y,x,o,x,-,x,奇函数,y,x,o,x,-,x,4函数的周期性:,（通常说周期函数的周期是指其最小正,周期,）.,三、反函数,D,W,D,W,直接函数与反函数的图形关于直线,对称.,例3,解,单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期),不是单调函数,五、初等函数,1、,幂函数,2、指数函数,4、三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,3、对数函数,思考题,思考题解答,设,则,故,练 习 题,练习题答案,