三角形全等判定(三).ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,全等三角形的判定（三）,三塔中心学校,李戬,教学目标：,1,、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理，并能运用这个方法证明线段或角的相等。,2,、通过画图发现公理，并用之解决问题。,重点难点：,1,、重点：熟悉判定两三角形全等的角边角公理。,2,、难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。,引入新课,：,1,、已学了几种判定两个三角形全等的方法？,三种：一是三角形全等的定义，二是边边边公理，三是边角边公理。,2,、边边边公理和边角边公理的内容是什么？,有三边对应相等的两个三角形全等,;,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,3,、作图：已知：,ABC,，,(,让同学们自己画）再画一个三角形,ABC,使,BC=BC,B=B,C=C.,1,、画线段,BC=BC,2,、在,BC,的,同旁，分别以,B,、,C,为,顶点画,M BC=B,N C B=C,BM,、,CN,交于点,A,得,ABC,讲解新课（,1,）,现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？,完全重合,角边角公理：,有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“,ASA”),讲解新课（,2,）,例,1,、已知：如图，,DAB=CAB,，,C=D,求证：,AC=AD,分析：要证,AC=AD,只需证明,ACBADB,根据三角形内角和定理和“,ASA”,公理即可。,证明：,DAB=CAB,，,C=D,ABD=ACD(,三角形内角和定理）,在,ACB,和,ADB,中,DAB=CAB,AB=AB,（,共用边）,ABD=ACD,ACBADB,（,ASA),AC=AD,讲解新课（,3,）,例,2,、已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,交于,O,点，,AB=AC,，,B=C.,求证：,BD=CE,分析：欲证,BD=CE,，,首先看,BD,、,CE,在哪里，,BD,在,BOD,中，,CE,在,COE,中，欲得,BD=CE,就得证明,BODCOE,，,由于,B=C,BOD=COE,，,尚差它们的夹边,BO=CO,，而,BO,、,CO,还在,BOD,和,COE,中，不能证明，而,AB=AC,这个条件尚未应用，所以要证,BD=CE,，,只要证,AD=AE,即可，由于,B=C,、,A=A,、,AB=AC,，,即可推出,ABEACD,全等，从而得到,AD=AE,，,即可获得,BD=CE,。,证明：在,ABE,和,ACD,中,A=A,AB=AC,B=C,ABEACD,（,ASA),AD=AE,AB=AC,BD=CE,巩固新课：,一、判断题：,1,、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）,2,、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（）,二、填空题：,如图，,AD,交,BC,于,O,，,ABCD,且,AB=CD,那么,AO=,BO=,_.,三、求证：全等三角形的对应角平分线相等。,（,1,图）,小结拓展：,1.,这节课有何收获？,（,1,）知识方面,（,2,）方法方面,2.,这节课还有哪些疑惑？,布置作业：,P44,第,11.12,题,欢迎指导，再见！,