数学：2.1.3《空间直线与平面之间的位置关系》课件(新人教A版必修2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系,2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系,复习引入：,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理,的内容是什么?,空间中,如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）,4.什么是,异面直线?,什么是,异面直线,所成的角?,什么是异面直线垂直?,研探新知,（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,（2）如图，线段A,1,B所在直线与长方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的六个面所在平面有几种位置关系？,a,直线与平面相交,A,a,a,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a =A,有且只有一个交点,结论:,直线与平面的位置关系有且只有三种：,例1、下列命题中正确的个数是（）,若直线 上有无数个点不在平面内，则,若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行,如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行,若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.,（A）0 （B）1,（C）2 （D）3,例题示范:,例2已知直线a在平面,外，则（）,（A）a,（B）直线a与平面,至少有一个公共点,（C）a,=A,（D）直线a与平面,至多有一个公共点。,例题示范:,D,巩固练习:,1选择题,（1）以下命题（其中,a,b,表示直线，,a,表示平面）,若,a,b,，,b,a,，则,a,a,若,a,a,，,b,a,，则,a,b,若,a,b,，,b,a,，则,a,a,若,a,a,，,b,a,，则,a,b,其中正确命题的个数是,（）,（,A,）0个（,B,）1个（,C,）2个（,D,）3个,A,2.已知,a,a,，,b,a,，则直线,a,，,b,的位置关系,平行；垂直不相交；垂直相交；,相交；不垂直且不相交.,其中可能成立的有（）,（,A,）2个（,B,）3个（,C,）4个（,D,）5个,3.如果平面,a,外有两点,A,、,B,，它们到平面,a,的距离都是,a,，则直线,AB,和平面,a,的位置关系一定是（）,（,A,）平行 （,B,）相交,（,C,）平行或相交（,D,）,AB,a,巩固练习:,D,C,研探新知:,提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢?,观察思考:,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？,（2）如图，围成长方体AC,1,的六个面，两两之间的位置关系有几种？,两个平面之间的关系有且只有两种：,（1）两个平面平行没有公共点；,（2）两个平面相交有一条公共直线。,结论:,想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?,画两个互相平行的平面时，要注意使表示,平面的两个平行四边形的对应边平行,图1,图2,两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,练习巩固：,1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,2.平面,/平面,且a,，下列四个命题：,A、a与内的所有直线平行,B、a与内的无数条直线平行,C、a与内的任一直线都不垂直,D、a与无公共点其中假命题为（）,练习巩固：,例.下列命题中正确的个数是,若直线,l,上有无数个点不在平面,内，,则,l,.,若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内,的任意一条直线都平行.,如果两条平行直线中的一条与一个平,面平行,那么另一条也与这个平面平行.,若直线,l,与平面,平行，则,l,与平面,内,的任意一条直线都没有公共点.,A.0 B.1 C.2 D.3,课堂讨论,3.,3,个平面把空间分成几部分？,练习巩固：,（,2）,（,1）,（,3）,（,4）,（,5）,4,6,6,7,8,