七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 (新版)新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.4,三元一次方程组的解法,(1),温故知新,1,、什么是二元一次方程？,2,、什么是二元一次方程组？,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,次的整式方程，叫做,二元一次方程,.,含有两个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是,1,次，这样的方程组叫,二元一次方程组,.,温故知新,完成下列题目,:,1,2,2,1,二元一次,代入消元,加减消元,消元,一元一次,举一反三,问题,:,小明手头有,12,张面额分别为,1,元、,2,元、,5,元的纸币，共计,22,元，其中,1,元纸币的数量是,2,元纸币数量的,4,倍,.,求,1,元、,2,元、,5,元纸币各多少张,.,解：设,1,元、,2,元、,5,元纸币分别为,x,y,z,张,.,思考,:,方程组中有多少个未知数,?,举一反三,含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,次的整式方程，叫做,三元一次方程,.,含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是,1,次，这样的方程组叫,三元一次方程组,.,举一反三,探究,:,解方程组：,解：把,(3),分别代入,(1),、,(2),得：,(4),(5),把,y,=,_,代入（,3,），,得,x,=_,三元一次方程组的解为,解这个方程组，得,4,y,+,y,+,z,=12,4,y,+2,y,+5,z,=22,5,y,+,z,=12,6,y,+5,z,=22,2,2,2,8,2,2,8,把方程,(4),、,(5),组成方程组,趁热打铁,仿照探究,解三元一次方程组：,解：把,(1),分别代入,(2),、,(3),得：,(4),(5),把,y,=,_,代入（,3,），,得,x,=_,三元一次方程组的解为,解这个方程组，得,y,z,0,2,y,z,1,y,z,0,2,y,z,1,1,1,1,2,1,1,2,把方程,(4),、,(5),组成方程组,举一反三,例,1,解三元一次方程组：,解：（,2,）,3,（,3,）得：,_,（,4,）,把,x,z,代入,得：,解得：,y,_,11,x,10,z,35,3,x,4,z,7,11,x,10,z,35,解这个方程组得：,5,2,5,2,(3),三元一次方程组的解为：,2,5,由（,1,）、（,4,）组成方程组得：,趁热打铁,仿照,例,1:,解方程组,:,解：（,1,）,+,（,2,）得：,_,（,4,）,（,1,）,+,（,3,）得：,_,（,5,）,把,x,y,代入,得：,解得：,z,_,5,x,y,4,4,x,3,y,7,5,x,y,4,4,x,3,y,7,解这个方程组得：,1,1,1,1,(3),2,三元一次方程组的解为：,1,2,1,由（,4,）、（,5,）组成方程组得：,趁热打铁,解三元一次方程组：,画龙点睛,解三元一次方程组的思路是：,（,1,）通过,或,进行,，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；,（,2,）解二元一次方程组；,（,3,）最后求出,个未知数的值，并总结,.,消元,代入法,加减法,3,融会贯通,A,组,D,A,融会贯通,A,组,融会贯通,B,组,52,9:4:3,D,融会贯通,B,组,融会贯通,C,组,8.4,三元一次方程组的解法,(,二,),温故知新,1.,解三元一次方程组的思路是什么？,2.,解方程组：,（,1,）,（,2,）,举一反三,认真阅读课本,P105,页例,2,例,2,：在等式,y,=,ax,2,+,bx,+,c,中，当,x,=,1,时，,y,=0,；当,x,=2,时，,y,=3,；当,x,=5,时，,y,=60,，,求,a,、,b,、,c,的值,解：由题意得三元一次方程组,:,举一反三,解方程组,:,解：（,2,）（,1,）得：,_,（,4,）,（,3,）（,1,）得：,_,（,5,）,把,a,b,代入,得：,解得：,c,_,a,b,1,4,a,b,10,a,b,1,4,a,b,10,解这个方程组得：,3,2,3,2,(1),5,三元一次方程组的解为：,2,5,3,由（,4,）、（,5,）组成方程组得：,趁热打铁,练习：在等式,y,=,ax,2,+,bx,+,c,中，当,x,=1,时，,y,=2,；当,x,=,1,时，,y,=,2,；当,x,=2,时，,y,=3,，求,a,、,b,、,c,的值,解：由题意得三元一次方程组,:,解方程组,:,解：（,1,）（,2,）得：,_,（,4,）,（,3,）（,1,）得：,_,（,5,）,把,a,b,代入,得：,解得：,c,_,2,b,4,3,a,b,1,2,b,4,3,a,b,1,解这个方程组得：,2,2,(1),三元一次方程组的解为：,2,由（,4,）、（,5,）组成方程组得：,趁热打铁,举一反三,老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物,三种书,共,26,本,，,漫画书比作文书多,1,本,，,漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多,18,本,，问老师每种书各带了多少本,?,解：设漫画、作文、英语分别,为,x,、,y,、,z,本,依题意得,:,解三元一次方程组：,解：（,3,）（,1,）得：,_,（,4,）,把,x,y,代入,得：,解得：,z,_,x,2,y,8,x,y,1,解这个方程组得：,10,9,10,9,(1),三元一次方程组的解为：,7,10,由（,2,）、（,4,）组成方程组得：,举一反三,x,2,y,8,9,7,解方程组,:,解：（,1,）（,2,）得：,_,（,4,）,（,2,）,2,（,3,）得：,_,（,5,）,把,x,y,代入,得：,解得：,z,_,x,y,1,x,3,y,15,解这个方程组得：,4,4,(1),三元一次方程组的解为：,4,由（,4,）、（,5,）组成方程组得：,趁热打铁,x,y,1,x,3,y,15,解方程组,:,解：（,1,）（,2,）得：,_,（,4,）,（,2,）,3,（,1,）得：,_,（,5,）,把,x,y,代入,得：,解得：,z,_,x,y,5,5,x,7,y,73,解这个方程组得：,4,4,(1),三元一次方程组的解为：,4,由（,4,）、（,5,）组成方程组得：,趁热打铁,x,y,5,5,x,7,y,73,趁热打铁,有甲、乙、丙三种货物，若购甲,2,件、乙,1,件、丙,1,件共需,15,元；若购甲,1,件、乙,2,件、丙,1,件共需,16,元；若购甲,1,件、乙,1,件、丙,2,件共需,17,元，问甲、乙、丙每件各几元？,解：设甲、乙、丙每件分别,x,、,y,、,z,元,依题意得：,趁热打铁,有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；,如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；,上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗,.,问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？,解：设上、中、下等谷子一捆分别有,x,、,y,、,z,斗,依题意得：,画龙点睛,解三元一次方程组应用题的思路是：,（,1,）设三个未知数；,（,2,）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程,;,（,3,）解三元一次方程组；,（,4,）最后检验,.,融会贯通,A,组,融会贯通,B,组,融会贯通,C,组,融会贯通,C,组,