九年级数学(锐角三角函数)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、如图，,ABC,DE/BC,，且,ADE,的面积,等于梯形,BCED,的面积，则,ADE,与,ABC,的,相似比是,_,B,A,D,E,C,2,、如图，,ABC,DE/FG/BC,，且,ADE,的面积,梯形,FBCG,的面积,梯形,DFGE,的面积均相等，,则,ADE,与,ABC,的相似比是,_,；,AFG,与,ABC,的相似比是,_.,B,A,D,E,C,F,G,3.,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？,A,B,C,E,D,使,DE/BC,且,AD:DB=AE:EB=2:3,4,、如图，平行四边形,ABCD,中，,AE,：,EB=1,：,2,，求,AEF,与,CDF,周长的比。如果,S,AEF,=6 cm,2,求,S,CDF,？,54,cm2,5,、,ABC,中，,DEBC,，,EFAB,，已知,ADE,和,EFC,的面积分别为,4,和,9,，求,ABC,的面积。,F,E,D,C,B,A,25,6,、如图,在,ABC,中,D,、,F,是,AB,的三,等分点，,DEFG BC,，,则,:,1:4:9,(1)S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形,DFGE,:S,梯形,FBCG,=,1:3:5,第二十八章锐角三角函数,新世纪中学初三数学组,2009.12.12,意大利的比萨铁塔,A,B,C,“,斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验,.,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是,30,，为使出水口的高度为,35m,，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,30,，,BC,35m,，求,AB,A,B,C,分析：,情,境,探,究,在上面的问题中，如果使出水口的高度为,50m,，那么需要准备多长的水管？,结论,：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于,30,，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,35m,B,C,即在直角三角形中，当一个锐角等于,45,时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个,Rt,ABC,，,使,C,90,，,A,45,，,计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,综上可知，,在一个,Rt,ABC,中，,C,90,，当,A,30,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值,.,一般地，当,A,取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的度数一定时，不管三角形的大小如何，,A,的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画,Rt,ABC,和,Rt,A,BC,，使得,C,C,90,，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们把锐角,A,的对边与斜边的比叫做,A,的正弦,（,sine,），记住,sin,A,即,例如，当,A,30,时，我们有,当,A,45,时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,正 弦 函 数,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，求,sin,A,和,sin,B,的值,A,B,C,3,4,例 题 示 范,A,B,C,13,5,(1),(2),5,12,例,2,.,如图,在,Rt,ABC,中,C=90,AB=13,BC=5,求,sinA,和,sinB,的值,.,A,B,C,5,13,解,:,在,Rt,ABC,中,12,例,3,、如图，在,ABC,中，,AB=BC=5,，,sinA,=4/5,，求,ABC,的面积。,练一练,1.,判断对错,:,A,10m,6m,B,C,1),如图,(1),sinA,=,（）,(2)sinB=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)SinB=0.8,（）,sinA,是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2),如图，,sinA,=,（）,2.,在,RtABC,中，锐角,A,的对边和斜边同时扩大,100,倍，,sinA,的值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则,sinA,=_ .,1,2,1.,在平面直角平面坐标系中,已知点,A(3,0),和,B(0,-4),则,sinOAB,等于,_,2.,在,RtABC,中,C=90,0,AD,是,BC,边上的中线,AC=2,BC=4,则,sinDAC,=_.,3.,在,RtABC,中,则,sinA,=_.,A,C,B,4/5,a,b,c,1/2,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90CDAB.,sinB,可以由哪两条线段之比,?,想一想,若,C=5,CD=3,求,sinB,的值,.,A,C,B,D,解,:B=ACD,sinB,=,sinACD,在,RtACD,中，,AD=,sin ACD=,sinB,=,=4,A,B,C,D,E,3.,已知在,RtABC,中,C=90,0,D,是,BC,中点,DEAB,垂足为,E,sinBDE,=,AE=7,求,DE,的长,.,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角,一般要满足,0.77,sin,0.97,.,现有一个长,6m,的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个,5m,高的平房吗,?,1.,锐角三角函数定义,:,2.sinA,是,A,的函数,.,A,B,C,A,的对边,斜边,斜边,A,的对边,sinA,=,3.,只有不断的思考,才会有新的发现,;,只有量的变化,才会有质的进步,.,Sin30,0,=,sin45=,