拓展练习-因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,若一个三角形的三边,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,+,c,2,=,ab,+,bc,+,ac,，则该三角形是什么三角形？,解：由,a,2,+,b,2,+,c,2,=,ab,+,bc,+,ac,可得,a,2,+,b,2,+,c,2,-,ab,-,bc,-,ac,=,0,2,a,2,+,2,b,2,+,2,c,2,-,2,ab,-,2,bc,-,2,ac,=,0,等式两边同乘以2得：,(,a,2,-,2,ab,+,b,2,),+,(,b,2,-,2,bc,+,c,2,),+,(,c,2,-,2,ac,+,a,2,),=,0,即：,(,a,-,b,),2,+,(,b,-,c,),2,+,(,c,-,a,),2,=,0,所以有,(,a,-,b,),2,=,0,，,(,b,-,c,),2,=,0,，,(,c,-,a,),2,=,0,移项合并有,所以,a,=,b,=,c,所以,该三角形是等边三角形,.,