《理论力学》期中复习资料.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,理论力学,期中复习资料,求下图中铰,A,的约束反力和,CD,杆受到的力。,例题,1,解：,1,、选择,ACB,为研究对象，画出受力分析图,为什么,?,二力杆,不作为研究对象列平衡方程,求下图中铰,A,的约束反力和,CD,杆受到的力。,例题,4,解：,2,、建立平衡方程,“,”号表示实际的力的方向和受力分析图上力的方向相反。,1,、选择,ACB,作为研究对象，画出受力分析图,解法,2,2,、画出平衡的力三角形,例题,2,：,横梁,AB,长,l,，,A,端用铰链杆支撑，,B,端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为,M,，,如图所示。不计梁和支杆的自重，求,A,和,B,端的约束力。,A,B,D,M,l,A,B,M,F,B,F,A,选梁,AB,为研究对象。,解得,解,列平衡方程：,AD,是二力杆，,A,端的约束力必沿,AD,杆。力偶只能与力偶平衡，因此,A,与,B,端的约束力,F,A,和,F,B,构成一力偶，故有：,F,A,=,F,B,解：,结点法,先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程,如图平面桁架，求各杆内力。已知铅垂力,F,C,=4,kN,，,水平力,F,E,=2,kN,。,a,a,a,a,F,C,A,C,D,B,E,F,F,E,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,联立求解得,例题,3,取结点,A,，,受力分析如图。由平衡方程,解得,F,Ax,F,Ay,A,F,N,AC,F,N,AF,F,N,FE,F,N,FA,F,N,FC,F,解得,取结点,F,，,受力分析如图。由平衡方程,a,a,a,a,P,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,F,N,CF,F,N,CA,F,C,C,F,N,CD,F,N,CE,取,结点,C,，,受力分析如图。由平衡方程,解得,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,FN,DE,FN,DC,D,FN,DB,解得,取,结点,D,，,受力分析如图。由平衡方程,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,F,B,B,F,N,BD,F,N,BE,解得,取,结点,B,，,受力分析如图。由平衡方程,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,如图平面桁架，求,FE,，,CE,，,CD,杆内力。已知铅垂力,F,C,=4kN,，,水平力,F,E,=2kN,。,截面法,解：,先取整体为研究对象,受力如图所示。由平衡方程,a,a,a,a,F,C,A,C,D,B,E,F,F,E,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,F,Ax,=,2,kN,F,Ay,=2,kN,F,B,=2,kN,联立求解得,由平衡方程,作一截面,m-m,将三杆截断，取左部分为分离体，受力分析如图。,联立求解得,F,N,FE,F,N,CD,a,F,C,A,C,F,F,A,F,A,D,E,F,N,C,E,m,a,a,a,a,F,C,A,B,D,C,E,F,F,E,F,Ay,F,B,F,Ax,m,例,4,均质长方形板,ABCD,重,G=200N,，用球形铰链,A,和碟形铰链,B,固定在墙上，并用绳,EC,维持在水平位置，求绳的拉力和支座的反力。,解：以板为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。,解之得：,如图所示，计算均质组合体的重心位置的坐标。,例题,5,解：,将组合体分为两个简单图形，如图所示,从上面得到组合体重心坐标：,组合法,例题,6,求图示连续梁的支座反力。,P,M,q,l,l,2,l,A,B,C,D,解,:,P,M,q,A,B,C,D,F,D,s,E,s,D,其中,解得,1.,解除,D,处约束，代之以反力,F,D,求图示连续梁的支座反力。,P,M,q,l,l,2,l,A,B,C,D,2.,解除,B,处约束，代之以反力,F,B,M,q,P,A,B,C,D,F,B,s,B,s,C,s,E,其中,解得,由虚功方程，得,代入虚功方程，得,解,:,求图示连续梁的支座反力。,P,M,q,l,l,2,l,A,B,C,D,3.,解除,A,处约束，代之以反力,F,A,P,M,q,A,B,C,D,F,A,s,A,s,C,s,E,由虚功方程，得,其中,代入虚功方程，得,解得,解,:,例题,7,如图，飞机在铅直面内从位置,M,0,处以,s,=250,t,+5,t,2,规律沿半径,r,=1500m,的圆弧作机动飞行,其中,s,以,m,计，,t,以,s,计，当,t,=5s,时，试求飞机在轨迹上的位置,M,及其速度和加速度。,O,M,0,M,r,v,a,n,a,t,v,0,O,M,0,M,r,(-),s,(+),a,因已知飞机沿圆弧轨迹的运动方程，宜用自然法求解。取,M,o,为弧坐标,s,的原点，,s,的正负方向如图所示。,当,t,=5 s,时，飞机的位置,M,可由弧坐标确定,求飞机的速度,解：,如图，飞机在铅直面内从位置,M,0,处以,s,=250,t,+5,t,2,规律沿半径,r,=1500m,的圆弧作机动飞行,其中,s,以,m,计，,t,以,s,计，当,t,=5s,时，试求飞机在轨迹上的位置,M,及其速度和加速度。,v,a,n,a,t,v,0,O,M,0,M,r,(-),s,(+),a,求飞机的切向加速度、法向加速度,解：,故在这瞬时飞机的总加速度,a,的大小和方向为,代入,t,=5s,得,例题,8,计算,t,=0s,和,t,=2s,时,M,点的速度和加速度。,已知：,解：,物体的运动是平动,如图建立自然坐标系：,计算,t,=0s,和,t,=2s,时,M,点的速度和加速度。,已知：,解：,t,=2s,时的结果,请大家认真复习,本次课件中的题目；,课本上相关例题；,作业本上相关习题。,