春中考数学复习 第4章 三角形 第19课时 锐角三角函数课件.ppt

第四章 三角形,第,19,课时,锐角三角函数,K,课前热身,1.,（,2018,大庆市）,2cos 60,的值为（,）,A.1 B.C.D.,2.,（改编题）已知,A,是锐角，且满足,tan,A,3,0,，,则,A,的度数为（,）,A.30,B.45,C.60,D.,无法确定,A,C,K,课前热身,3.,（,2018,孝感市）如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AB,10,，,AC,8,，则,sin,A,等于（,）,A.,B.,C.,D.,4.,（,2017,广州市）如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,15,，,tan,A,，,则,AB,_.,A,17,K,课前热身,5.,（,2017,自贡市）计算：,解：原式,K,考点归纳,考点一,锐角三角函数的概念,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,，,B,，,C,的对边分别为,a,，,b,，,c,，则：,_.,_.,_.,注：,其中,sin,A,，,cos,A,，,tan,A,分别表示,A,的正弦、余弦、正切,2,取值范围：,_ sin,A,_,；,_ cos,A,_,3,变化规律：正弦函数值,sin,A,随着,A,的增大而,_,；,余弦函数值,cos,A,随着,A,的增大而,_,；正切函数,值,tan,A,随着,A,的增大而,_,K,考点归纳,考点二,锐角,A,的三角函数的取值范围和变化规律,0,1 0,增大,1,0,增大,减小,4,依右图完成下列表格：,K,考点归纳,考点三,特殊角三角函数值,三角函数,30,45,60,sin,cos,tan,1,5,互余关系：,sin,cos(90,),，,cos,_,_,6,平方关系：,sin,2,cos,2,_,7,倒数关系：,tan,tan(90,),_,K,考点归纳,考点四,锐角三角函数之间的关系式,1,1,【,例,1】,（,2017,滨州市）如图，在,ABC,中，,AC,BC,，,ABC,30,，点,D,是,CB,延长线上的一点，且,BD,BA,，则,tan,DAC,的值为（,）,A.,B.,C.,D.,J,精讲例题,评析：此题各边没有具体的数据，可以用间接假设法,.,先假设,AC,x,，则,BD,BA,2,AC,2,x,，,BC,AB,cos 30,.,CD,BD,BC,.,在,Rt,ACD,中，,利用,tan,DAC,即可求得,.,A,评析：三角函数的求值需在直角三角形中利用边长之比来求解，故通常要构造直角三角形或者是证明是直角三角形来求三角函数值,.,先根据勾股定理的逆定理判断出,ABC,的形状，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论,.,【,例,2】,（,2018,德州市）如图，在,44,的,正方形网格中，小正方形的顶点称为,格点，,ABC,的顶点都在格点上，则,BAC,的正弦值是,_.,J,精讲例题,