曲线Fx-y=0的切线与法线方程教学讲义.ppt

四川大学数学学院,徐小湛,2 April 2012,Santa II,p.163,曲线,F,(,x,y,)=0 的切线和法线,隐函数的导数的一个应用就是求曲线,F,(,x,y,)=0 的切线和法线方程。,这里我们给出曲线,F,(,x,y,)=0 的切线和法线方程的一般形式。,它们很类似曲面,F,(,x,y,z,)=0 的切平面和法线方程。,切线方程：,点法式,类似曲面,F,(,x,y,z,)=0 的切平面方程,曲线,F,(,x,y,)=0 在(,x,0,y,0,)处的切线斜率：,（由隐函数的导数公式）,即,例,解 令,得,则,切线斜率,法线斜率,切线方程：,法线方程：,曲线,F,(,x,y,)=0 的切向量和法向量,法向量,切向量,曲线,F,(,x,y,)=0 的切向量与法向量,