高中数学第二章平面向量2.5.2向量在物理中的应用举例.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5.2,向量在物理中应用举例,1/31,向量概念源于物理中矢量，物理中力、位移、速度等都是向量，功是向量数量积，从而使得向量与物理学建立了有机内在联络，物理中含有矢量意义问题也能够转化为向量问题来处理,.,所以，在实际问题中，怎样利用向量方法分析和处理物理问题，又是一个值得探讨课题,.,2/31,日常生活中,我们有时要用一样长两根绳子挂一,个物体,(,如图,).,假如绳子最大拉力为,物体受到,重力为,你能否用向量知识分析绳子受到拉力,大小与两绳之间夹角,关系？,3/31,1.,经过力合成与分解模型、速度合成与分解模型，掌握利用向量方法研究物理中相关问题步骤,.,（重点）,2.,掌握向量在物理中应用基本题型，深入加深对所学向量概念和向量运算认识,.,（难点）,4/31,例,1.,两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，依据生活经验，两只手臂夹角大小与所耗力气大小有什么关系？,提醒：夹角越大越费劲,.,探究一：利用向量处理力（速度、位移）,合成与分解,5/31,思索,1:,若两只手臂拉力为 物体重力为,那么 三个力之间含有什么关系？,提醒,:,6/31,思索,2:,假设两只手臂拉力大小相等，夹角为,，,那么,|,，,|,，,之间关系怎样？,提醒,:,7/31,思索,3:,上述结论表明，若重力 一定，则拉力大小是关于夹角,函数,.,在物理学背景下，这个函数定义域是什么？单调性怎样？,增函数,提醒,:,8/31,思索,4:,|,有最小值吗？,|,与,|,可能相等,吗？为何？,提醒,:,9/31,用向量解力学问题,对物体进行受力分析,画出受力分析图,转化为向量问题,10/31,1.,问题转化,即把物理问题转化为数学问题,.,2.,模型建立,即建立以向量为主题数学模型,.,3.,参数取得,即求出数学模型相关解,-,理论参数值,.,4.,问题答案,即回到问题初始状态,解释相关物理现象,.,【,提升总结,】,11/31,10N,【,变式练习,】,12/31,13/31,A,C,B,D,14/31,A,C,B,D,15/31,答：行驶航程最短时，所用时间是,3.1 min.,16/31,【,变式练习,】,17/31,18/31,19/31,例,3.,一个物体受到同一平面内三个力 作用，,沿北偏东,45,方向移动了,8m,，已知,|=2N,，方向为,北偏东,30,，,|=4N,，方向为东偏北,30,|,=6N,，方向为北偏西,30,，求这三个力协力所做,功,.,探究二：利用向量研究力做功问题,分析：,用几何法求三个力协力不方便，建立直角坐标系，先写出三个力坐标，再求协力坐标，以及位移坐标，利用数量积坐标运算,.,20/31,南,东,北,西,解：,建立如图所表示直角坐标系，,O,21/31,用几何法求协力，普通要经过解三角形求边长和夹角，假如在适当坐标系中，能写出各分力坐标，则用坐标法求协力，利用坐标运算求数量积也非常简单,.,【,提升总结,】,22/31,【,变式练习,】,23/31,24/31,1.,一架飞机从,A,地向北偏西,60,方向飞行,1 000 km,抵达,B,地，然后向,C,地飞行，若,C,地在,A,地南偏西,60,方向，,而且,A,，,C,两地相距,2 000 km,，求飞机从,B,地到,C,地位移,.,位移方向是南偏西,30,，,大小是,km.,D,东,C,B,A,西,南,北,如图，作,BD,垂直于东西基线，,25/31,26/31,27/31,1.,利用向量处理物理问题基本步骤：,问题转化，即把物理问题转化为数学问题；,建立模型，即建立以向量为载体数学模型；,求解参数，即求向量模、夹角、数量积等；,回答下列问题，即把所得数学结论回归到物理问题,.,28/31,2.,用向量知识处理物理问题时，要注意数形结合,.,普通先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再经过解三角形或坐标运算，求相关量值,.,29/31,3.,平面向量知识结构图,30/31,一个人价值，应该看他贡献什么，而不应该看他取得什么。,爱因斯坦,31/31,