高中数学第二章基本初等函数I2.1.1指数与指数幂的运算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 基本初等函数（,）,1/27,引入,:,有一只母兔子，第一年生了两只小兔子；第二年，这两只小兔子又各自生了两只小兔子；到了第三年，第二年生小兔子又各自生了两只小兔子；如此下去，到第,n,年新生小兔子共有多少只？,答：到了第,n,年新生小兔子共 只,.,2/27,指数在生活中应用举例,增加率问题,细菌繁殖问题,考古中问题,3/27,2,.,1.1,指数与指数幂运算,4/27,要求,:,整数指数幂,一、回顾,1.,定义,:,5/27,2,、运算性质,:,6/27,1.,根式,若,x,2,=,a,若,x,3,=,a,，,定义：,假如,x,n,=a,（,n,1,且,n,N,*,），,那么,x,叫做,a,n,次方根,.,二 新课,则,x,叫做,a,平方根,.,则,x,叫做,a,立方根,.,7/27,比如,:,正数奇次方根是正数，负数奇次方根是负数，用符号 表示,.,正数偶次方根是两个互为相反数数，用符号 表示,.,负数没有偶次方根,.,0,任何次方根都是,0,，,8/27,n,叫,根指数,，,a,叫被,开方数,.,叫根式，,式子,依据,n,次方根意义，,当,n,为奇数时，,当,n,为偶数时，,问：,成立吗？,成立吗？,答：,9/27,归纳：,(3),当,n,为奇数时，,当,n,为偶数时，,10/27,例,1,求以下各式值：,解：,11/27,2.,分数指数幂：,请大家看以下式子：,(,a,0),，,(,a,0),，,这就是说，当根式被开方数指数能被根指数整除时，根式能够表示为分数指数幂形式,.,那么，当根式被开方数指数不能被根指数整除时，根式是否也能够表示为分数指数幂形式呢,？,12/27,2.,分数指数幂：,(,b,0),，,(,c,0).,(,a,0),，,能否把以下根式写为：,假如能够，那么整数指数幂运算性质,对分数指数幂是否依然适用,？,13/27,我们要求正数正分数指数幂意义是：,0,正分数指数幂等于,0,，,0,负分数指数幂没有意义,.,即根式都能够写成份数指数幂形式,.,要求：,14/27,整数指数 有理数指数,有理数指数幂运算性质：,15/27,例,2,求值,解,:,16/27,例,3.,用分数指数幂形式表示以下各式,(,式中,a,0):,指数幂运算：,17/27,3.,无理数指数幂：,思索,:,应该怎样了解？其大小又怎样确定呢？,18/27,普通地，无理指数幂,a,(,a,0,是无理数,),是一个确定实数。有理指数幂运算性质一样适合用于无理数。,当,不足近似值,从小于 方向迫近 时，,近似值从小于 方向迫近 ；,当,过剩近似值,从大于 方向迫近 时，,近似值从大于 方向迫近 ；,19/27,整数指数 有理数指数 实数指数,指数幂运算性质：,20/27,例,4,.,计算以下各式（式中字母均为正数）,21/27,练习：计算以下各式,:,解,:,22/27,23/27,24/27,25/27,26/27,27/27,