人教版初三数学上册《一元二次方程》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,一元二次方程,引 入,普通形式,定 义,巩固练习1,例 题,巩固练习2,小 结,第1页,问题：,建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米长方形花坛，问它宽是多少？,解,：,设这个花坛宽为,x,米，,x,则长为（,x+,1）,米，,x+,1,依据题意得：,x,(,x+,1),=20,即,x,2,+x-,20=0,一元二次方程,首页,第2页,x +x-,20=0,2,观察方程,等号两边都是整式,又只含有一个未知数,而且未知数最高次数是2,这么方程叫,一元二次方程,特征以下：,有何特征？,一元二次方程,请判断以下方程是否为一元二次方程：,练习,(1)2,x=y,2,-1,(3),x,2,-3=0,2,x,(2),-,y,2,=,1,y,3,(4)3,z,2,+,1=,z,(2,z,2,-,1),(5),x,2,=,0,以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程,(6)(,x,+2),2,=4,首页,第3页,一元二次方程,一元二次方程普通形式,任何一个关于,x,一元二次方程,经过整理都能够化为以下形式,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次项系数,a,a,a,b,b,b,一次项系数,常数项,c,c,c,练习,请填写下表:,2,1,-3,1,1,-1,-7,1,0,3,0,-6,说明：,要确定一元二次方程系数和常数项，必须先将方程化为普通形式。,首页,定义,第4页,一元二次方程,巩固练习:,选择题,方程(,y+,),(,y,)+(2,y,+),y,二次项系数与一次项系数和为(),(,(,A)5,(,B)+,(,C),(,D)0,A,填空题,方程 3,x,(,x+,2)=11+2(3,x,5),二次项系数、一次项系数与常数项积是,3,x,(,x+,2)=11+2(3,x,5),3,x,(,x+,2)=11+2(3,x,5),3,x,(,x+,2)=11+2(3,x,5),3,x,(,x+,2)=11+2(3,x,5),3,x,2,+6,x,=11+6,x,10,3,x,2,+6,x,6,x,11 10,=0,3,x,2,1,=0,二次项系数为3，常数项为-1，一次项系数为0,0,0,0,0,0,0,0,首页,第5页,一元二次方程,解一元二次方程,求一个一元二次方程根过程，叫,解一元二次方程,。,使得一个一元二次方程方程左右两边值相等未知数值叫做这个一元二次方程,根,。,一元二次方程化为普通形式,ax,2,+,bx+c=,0(,a,0),后，假如它左边二次三项式能因式分解，那么就能够用,因式分解法,解这个方程,。,首页,小结,第6页,一元二次方程,例 解方程：,(1),x,2,x,=,0,解题过程,首页,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解题过程,巩固练习,(1),x,2,=,2x,答案,第7页,例 解方程：,(1),x,2,x,=,0,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解题过程,巩固练习,(1),x,2,=,2x,答案,解题过程,(2),3,x,2,27=,0,答案,一元二次方程,第8页,(1),x,2,x,=,0,解:,把方程左边分解因式,得,x,(,x,)=,0,x,=,0,或,x,3=0,原方程根是,x,1,=0,x,2,=3,首页,返回,一元二次方程,第9页,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解:,把方程左边分解因式,得,(,2,x,-,)(,x,)=,0,2,x,-,1,=,0,x,=,0.5,或,x,+,7=0,x,=,-,原方程根是,x,1,=0.5,x,2,=-7,首页,返回,一元二次方程,第10页,第（1）题答案：,x,2,=,2x,x,2,2x,=0,x(x,2),=0,x,1,=0,x,2,=2,返回,一元二次方程,第11页,第（2）题答案：,返回,3,x,2,27=0,x,2,9,=0,(,x+3)(x,3),=0,x,1,=3,x,2,=3,x+3=0,或,x,3=0,=,一元二次方程,第12页,第（3）题答案：,返回,(,x+4)(x,3),=0,x,1,=4,x,2,=3,x+4=0,或,x,3=0,一元二次方程,第13页,第（4）题答案：,返回,(3,x+1)(2x,1),=0,x,1,=,?,x,2,=,?,3,x+1=0,或2,x,1=0,一元二次方程,第14页,例 解方程：,(1),x,2,x,=,0,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解题过程,巩固练习,(1),x,2,=,2x,答案,解题过程,(2),3,x,2,27=,0,答案,(3),x,2,+,x,12=,0,答案,一元二次方程,第15页,例 解方程：,(1),x,2,x,=,0,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解题过程,巩固练习,(1),x,2,=,2x,答案,解题过程,(2),3,x,2,27=,0,答案,(3),x,2,+,x,12=,0,答案,(4),6,x,2,x,1=,0,答案,一元二次方程,第16页,例 解方程：,(1),x,2,x,=,0,(2),2,x,2,+,13x,7=,0,解题过程,巩固练习,(1),x,2,=,2x,答案,解题过程,(2),3,x,2,27=,0,答案,(3),x,2,+,x,12=,0,答案,(4),6,x,2,x,1=,0,答案,一元二次方程,想一想,第17页,x +x-,20=0,2,观察方程,而且未知数最高次数是2,这么方程叫,一元二次方程,特征以下：,有何特征？,等号两边都是整式,又只含有一个未知数,一元二次方程,返回,第18页,一元二次方程,一元二次方程普通形式,任何一个关于,x,一元二次方程,经过整理都能够化为以下形式,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次项系数,a,a,a,b,b,b,一次项系数,常数项,c,c,c,说明：,要确定一元二次方程系数和常数项，必须先将方程化为普通形式。,返回,第19页,小 结,一元二次方程,一元二次方程定义,一元二次方程普通形式,因式分解法,转化思想,1,2,3,结束,第20页,