九年级数学上册25.2随机事件的概率第三课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级数学上册,华师,第25章 随机事件概率,25.2 随机事件概率,第3课时,1/27,2.概率计算公式是什么？,表示一个事件发生可能性大小这个数，叫做该事件,概率,。,3.计算概率最关键有两点：,1.什么是概率？,关注结果个数,P（事件发生）,全部机会均等结果个数,(1)要清楚我们关注是发生,哪个,或,哪些结果,；,(2)要清楚,全部机会均等结果,。,复习导入,2/27,随机掷两枚均匀硬币两次,两个正面朝上概率是多少?,开始,正,正,反,正,反,(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),反,第一枚,第二枚,探索新知,3/27,随机掷两枚均匀硬币两次,两个正面朝上概率是多少?,总共有,4种结果,每种结果出现可能性相同,而两个正面朝上结果有1种:,P,=1/4.,由以上例题过程我们常把它称为,树状图。,它能够帮助我们分析问题，而且能够防止重复和遗漏，既直观又条理分明.,4/27,抛掷一枚普通硬币3次有些人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面机会是一样你同意吗？,分析,：,对于第1次抛掷，可能出现结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这么。而且每次硬币出现正面或反面概率都相等。由此，我们能够画出树状图.,5/27,开始,第一次,正,反,第二次,正,反,正,反,第三次,正,反,正,正,正,反,反,反,从上至下每一条路径就是一个可能结果,而且每种结果发生概率相等.,正正正,正正反,正反正,反正正,正反反,反正反,反反正,反反反,解,：,综上，共有以下八种机会均等结果：,P（正正正）P（正正反）,所以，这一说法正确,.,6/27,画树状图求概率步骤:,把第一个原因全部可能结果列举出来.,伴随事件发展,在第一个原因每一个可能上都会发生第二个原因全部可能.,伴随事件发展,在第二步列出每一个可能上都会发生第三个原因全部可能.,归纳,7/27,口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，,放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:,(1)都是红球;(2)都是白球；(3)一红一白.,这三个事件发生概率相等吗？,掌握新知,8/27,在分析上面问题时，一位同学画出以下列图所表示树状图,.,开始,第一次,红,白,红,白,红,白,第二次,从而得到，,“,摸出两个红球,”,和,“,摸出两个白球,”,概率相等，,“,摸出一红一白,”,概率最大,.,他分析有道理吗？为何？,9/27,把两个白球分别记作白,1,和白,2,，,用树状图方法看看有哪些等可能结果,分析,开始,红,白,1,白,2,红,白,1,白,2,红,白,1,白,2,红,白,1,白,2,第一次,第二次,10/27,从图中能够看出，一共有,9,种可能结果，这,9,个事件出现概率相等，在摸出,“,两红,”,、,“,两白,”,、,“,一红一白,”,这三个事件中，,“,摸出,_,”,概率最小，等于,，,“,摸出一红一白,”,和,“,摸出,”,概率相等，都是,.,两红,两白,11/27,投掷两枚普通正方面体骰子,所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少概率最大,其概率是多少？,分析,:,这一问题有树状图分析是否简单,?假如利用,表格,来列举全部可能得到点数之积是否可行,?试试看?,一,二,1,2,3,4,5,6,1,1,2,3,4,5,6,2,2,4,6,8,10,12,3,3,6,9,12,15,18,4,4,8,12,16,20,24,5,5,10,15,20,25,30,6,6,12,18,24,30,36,解：列表以下,:,12/27,一,二,1,2,3,4,5,6,1,1,2,3,4,5,6,2,2,4,6,8,10,12,3,3,6,9,12,15,18,4,4,8,12,16,20,24,5,5,10,15,20,25,30,6,6,12,18,24,30,36,解：列表以下,:,由表中每个格子里乘积出现概率相等，从中能够看出积为 概率最大，其概率等于,总结,：,利用,表格,，按规律,分别组合,，列出全部可能结果，再从中选出符合事件结果个数，是,分析概率,另一方法。,13/27,“石头，剪刀，布”是一个广为流传游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势一个，要求“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜败。,假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜败）概率是多少？,14/27,解：（,1）作出树状图,开始,甲,石头,剪刀,布,乙,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,石头,剪刀,布,由树状图可得全部机会均等结果有9个，其中3个,（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布,，,布）是我们关注结果。,所以,P(同种手势)=,=,15/27,由表格可得全部机会均等结果有个，其中不分胜败结果有个。,（剪刀，布）,（石头，布）,布,（剪刀，布）,（剪刀，石头）,剪刀,（石头，布）,（石头，剪刀）,石头,布,剪刀,石头,乙出拳,甲出拳,(2),列表以下：,所以（不分胜败）,（石头，石头）,（剪刀，剪刀）,（布，布）,16/27,1.,有同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:,(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.所以这四个事件出现概率相等，你同意这种说法吗？为何？,解：画树状图分析以下,:,开始,硬币,1,正,反,硬币,2,硬币,3,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,巩固练习,17/27,由以上数状图能够看出来：,所以以上说法不正确,.,18/27,2.,有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不一样。黑暗中，任意抽出两只配成一双概率是多少,？,解：,假设两双手套颜色分别为红、黑，以下分析：,红,1,黑,1,黑,2,红,2,红,1,黑,1,黑,2,红,2,红,1,黑,1,黑,2,红,2,红,1,黑,1,黑,2,红,2,开始,第一次,第二次,19/27,P(配成一双),=,=,由以上数状图能够看出来：,共有以下,12种机会均等结果：,20/27,3.,下面是两个能够自由转动转盘，每个转盘被分成了三个相等扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色概率相同吗?,解：全部可能出现结果以下：,A,红 红,蓝,（,红,，,红,）,（,蓝，,红,）,（,蓝，,红,）,（,红,，,红,）,（,蓝,，,红,）,（,蓝,，,红,）,（,红,，,蓝,）,（,蓝,，,蓝,）,（,蓝,，,蓝,）,B,红,蓝 蓝,一共有9种结果，每种结果出现可能性相同，(红，蓝）能配紫色有5种，概率为5/9；不能配紫色有4种，概率为4/9，它们概率不相同。,21/27,4.,如图,袋中装有两个完全相同球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中转盘(转盘被分成相等三个扇形).,1,2,3,游戏规则是:,假如所摸球上数字与转盘转出数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜概率.,22/27,解:每次游戏时,全部可能出现结果以下,:,转盘,摸球,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,(1,3),(2,3),总共有6种结果,每种结果出现可能性相同,而所摸球上数字与转盘转出数字之和为2结果只有一个:(1,1),所以游戏者获胜概率为1/6.,23/27,5,.经过某十字路口汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，假如这三种可能性大小相同，同向而行三辆汽车都经过这个十字路口时，求以下事件概率：,（1,）三辆车全部继续直行,（2,）两辆车右转，一辆车左转,（3）最少有两辆车左转,24/27,左,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,直,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,左,左,左,左,左,左,直,右,直,左,左,直,左,直,左,直,右,右,左,左,右,左,右,直,直,右,左,左,直,左,直,左,直,直,右,直,左,直,直,直,直,直,直,右,右,左,直,右,直,右,右,直,右,左,左,右,左,右,左,右,直,右,直,左,右,直,右,直,右,直,右,右,左,右,右,右,右,对全部可能出现情况进行列表，以下列图,25/27,解：由树形图得，全部可能出现结果有27个，它们出现可能性相等。,（1）三辆车全部继续直行结果有1个，则P(三辆车全部继续直行)=,（2）两辆车右转，一辆车左转结果有3个，则,P（两辆车右转，一辆车左转）=,（3）最少有两辆车左转结果有7个，则 P(最少有两辆车左转)=,26/27,利用,树状图,或,表格,能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果,;从而较方便地求出一些事件发生概率.,用树状图和列表方法求概率时应注意,各种结果出现可能性务必相同,.,用树状图法列举时应,注意同时取出还是放回后再抽取,，两种方法不一样,归纳小结,27/27,