第三章-《整式及其加减》第五节探索与表达规律(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版七年级数学(上,),3.6 探索与表达,规律,(1),华西中学,赵淑艳,5,10,5,在你心里想好一个两位数，将十位数字乘,2,，然后加3，再将得到的新数乘5，最后将得到的数加个位数字,。,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。,猜数游戏：,10,11,12,13,14,15,16,17,18,25,24,23,22,21,20,19,26,27,28,29,30,2012年十一月份,日历,请用字母表示这一关系,a,a-1,a+1,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么,?,a-7,a+7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,25,24,23,22,21,20,19,26,27,28,29,30,31,2012年十月份,探究活动,中方框内,九个数之和,与方框,中,正中间的数,有什么关系？,矩形方框中,九数之和等于中间数的倍,10,11,12,13,14,15,16,17,18,25,24,23,22,21,20,19,26,27,28,29,30,31,2012年十月份,探究活动,（,2,）这个关系对其它这样的方框成立吗？,你能用代数式表示这个关系吗？,成立,!,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(,a-8,)+(,a-7,)+(,a-6,)+(a-1)+a+,(a+1)+(,a+6,)+(,a+7,)+(,a+8,)=_,9a,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,3,）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,日 历 中 的 数 字 规 律,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,2,3,4,9,10,11,16,17,18,a,a,1,a,7,a+7,a,8,a,6,a+6,a+8,a+1,正中间的数所在,行、各列、斜对角三数之和都是,3a,（,4,）你还能发现这样的方框中,9,个数之间的其它关系吗？,考考你,12,a,4,5,6,11,13,18,19,20,a+1,a+2,a+7,a+8,a+9,a+14,a+15,a+16,探索规律的一般步骤,1,、寻找数量关系,。,2,、用代数式表示规律。,3,、验证规律。,在十字形的方框中，你能发现那些规律？,若设中心数为,a,则这五个数之和为：,（,a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,想一想,a,a-1,a+1,a-7,a+7,a-1,a+1,a-1,a+1,a-1,a+1,a-1,a-1,a-1,在,H,形的方框中，你能发现那些规律？,若设中心数为,a,则这七个数之和为：,(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,活动,3,a,a-1,a+1,a-8,a-6,a+6,a+8,你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,星,期,日,星,期,一,星,期,二,星,期,三,星,期,四,星,期,五,星,期,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,活动,4,1,、今天星期四，再过,100,天星期几？,挑战自我，极限冲刺：,研究下列算式，你发现了什么规律？,用字母表示这个规律,.,1,3+1,=,2,2,；,2,4,+,1,=,3,2,；,3,5,+,1,=,4,2,；,4,6,+,1,=,5,2,；,用,n,表示自然数,规律,是：,。,n(n+2)+1=(n+1),2,变式练习,5,7+1=,6,2,杨辉三角,1 1,1,1 1,1 1,1 1,2,3 3,4,6,4,见识经典,1,5 10,10,5,1,（,1,）正整数构成，,（,2,）数字左右对称,（,3,）每行由,1,开始逐渐变,大，然后变小，回到,1,。,（,4,）第,n,行的数字个数为,n,个。,（,5,）第,n,行数字和为,2,n-1,。,（,6,）除每行最左侧与最右,侧的数字以外，每个数字等,于它的左上方与右上方两,个数字之和,课堂小结,请谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法。,探索规律的一般步骤,1,、寻找数量关系,。,2,、用代数式表示规律。,3,、验证规律。,作业,习题,3.8,“,问题解决”,1,2,1,、,按左图方式摆放餐桌和椅子,(1)1,张餐桌可坐,_,人,;,2,张餐桌可坐,_,人,.,(2),按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表,:,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,10,14,18,22,6,10,拓展练习,4,4,+4,+4,+4,(4n+2),n,张餐桌可坐,人,