平行四边形判定三.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,18.1.2,平行四边形的判定,第,3,课时,第十八章 平行四边形,18.1,平行四边形,汕头市鮀浦中心学校 赖迎师,温故知新,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一,组,对边,平行,且相等,的四边形是平行四边形,两组对边分别,相等,的四边形是平行四边形,两组对,角,分别,相等,的四边形是平行四边形,对,角线互相平,分的四边形是平行四边形,探究思考,请同学们按要求画图：,画任意,ABC,中，画,AB,、,AC,边中点,D,、,E,，,连接,DE,D,E,定义：像,DE,这样，,连接三角形,两边中点,的,线段,叫做三角形的,中位线,探究思考,问题,1,：,一个三角形有几条中位线？,D,E,F,三条,问题,2,：,三角形中位线与三角形中线有什么区别？,D,E,D,端点不同,探究思考,问题,3,：,如图，,DE,是,ABC,的中位线，,DE,与,BC,有怎样的关系？,D,E,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,DE,与,BC,的关系,猜想：,DE,BC,？,探究思考,已知，如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,.,求证：,DE,BC,，,D,E,探究思考,平行,角,平行四边形,或,线段相等,一条线段是另一条线段的一半,倍长短线,分析,1,：,D,E,探究思考,分析,2,：,D,E,互相平分,构造,平行四边形,倍长,DE,F,探究思考,证明：,D,E,延长,DE,到,F,，使,EF,=,DE,连接,AF,、,CF,、,DC,AE,=,EC,，,DE,=,EF,，,四边形,ADCF,是平行四边形,F,四边形,BCFD,是平行四边形,证法,1,：,CF,AD,CF,BD,探究思考,证明：,D,E,DE,BC,，,F,又 ，,DF,BC,D,E,探究思考,证明：,延长,DE,到,F,，使,EF,=,DE,F,四边形,BCFD,是平行四边形,ADE,CFE,ADE,=,F,连接,FC,AED,=,CEF,，,AE,=,CE,，,(,下面证明同证法,1),证法,2,：,，,AD CF,BD CF,探究思考,三角形的中位线平行于三角形的,第三边且等于第三边的一半,D,E,ABC,中，若,D,、,E,分别是边,AB,、,AC,的中点，,则,DE,BC,，,DE,=,BC,三角形中位线定理：,符号语言：,探究思考,D,E,三角形的中位线,平行,一条线段是另一条线段的,2,倍或,三角形中位线定理：,学以致用,1.,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,中点,（,1,）,若,DE,=5,，则,BC,=,（,2,）,若,B,=65,，则,ADE,=,（,3,）,若,DE,+,BC,=12,，则,BC,=,10,65,x,2,x,x,+2,x=,12,x,=4,8,2.,三角形各边的长分别为,6 cm,、,10 cm,和,12cm,，求连接各边中点所成三角形的周长,.,A,B,C,D,E,F,6,10,12,14 cm,6,5,3,学以致用,3.,如图，,A,、,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,，连接,AC,和,BC,，怎样量出,A,、,B,两点间的距离？,根据是什么？,分别画出,AC,、,BC,中点,M,、,N,，,量出,M,、,N,两点间距离，则,AB,=2,MN.,N,M,根据是三角形中位线定理,归纳小结,知识方面,：,三角形中位线概念；,三角形中位线定理,思想方法方面,：,转化思想,七、课后练习,1,一个三角形的周长是,135cm,，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是,cm,2,已知：,ABC,中，点,D,、,E,、,F,分别是,ABC,三边的中点，如果,DEF,的周长是,12cm,，那么,ABC,的周长是,cm,3,已知：如图，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点求证：四边形,EFGH,是平行四边形,