八年级数学上：15.4因式分解(第1课时)课件新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,数学,八年级,(,上,),人教新课标,第1课时,提公因式法,15.4,因式分解,一、情景引入,探究一,630,能被那些数整除？,要解决这个问题需要对,630,进行质因数分解。,630=23,2,57,一、情景引入,探究二,当,a=101,，,b=99,时，求,a,2,-b,2,的值。,解：,a,2,-b,2,=(,a+b)(a-b,)=(101+99)(101-99),=2002=400,把一个数进行质因数分解和把一个多项式变为几个整式的乘积都是对数和式的一种恒等变形，能使运算简便。,二、探求新知,把下列多项式写成整式的乘积的形式,（,1,）,x,2,+x=_,（,2,）,x,2,-1=_,（,3,）,am+bm+cm,=_,X(x+1),探究三,(x+1)(x-1),m(a+b+c,),二、探求新知,形成概念,像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式,因式分解,，也叫把这个多项式,分解因式,可以看出因式分解和整式乘法是两个相反的变形。,整式乘法,因式分解,二、探求新知,探究四,观察探究三的第（,1,）题和第（,3,）题，你能发现什么特点？,（,1,）,x,2,+x=x(x+1),（,3,）,am+bm+cm,=,m(a+b+c,),发现（,1,）中各项都有一个公共的因式,x,，（,3,）中各项都有一个公共因式,m,，,二、探求新知,形成概念,多项式,ma+ma+mc,，它的各项都含有一个公共的因式,m,，我们把,m,叫这个多项式的,公因式,。,因为,ma+mb+mc,=,m(a+b+c,),于是就把,ma+mb+mc,分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式,m,，另一个因式,a+b+c,是,ma+mb+mc,除以,m,所得的商，像这种分解因式的方法叫做,提公因式法,二、探求新知,例题讲解,例,1,：把,8a,3,b,2,-12ab,3,c,分解因式。,解：,8a,3,b,2,+12ab,3,c,=4ab,2,2a,2,+4ab,2,3bc,=4ab,2,（,2a,2,+3bc,）,提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行可以概括为一句话：,括号里面分到“底”,，这里的底是不能再分解为止,二、探求新知,例题讲解,例,2,：把,2a(b+c)-3(b+c),分解因式,解：2a,(,b+c,),-3,(,b+c,),=,(,b+c,)(,2a-3,),三、巩固练习,1,、把,3x,2,-6xy+x,分解因式,解：,3x,2,-6xy+x=x3x-x6y+x1,=x(3x-6y+1),注意：多项式因式分解为,x,（,3x-6xy+1,）而不是,x,（,3x-6y,）这就是说，,1,作为项的系数，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：,某项提出莫漏,1,三、巩固练习,2,、,把-4a,3,+16a,2,-18a分解因式,解：-4a,3,+16a,2,-18a=-,(,4a,3,-16a,2,+18a,),=-2a,(,2a,2,-8a+9,),注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的在提出“”号时，多项式的各项都要变号可以用一句话概括：,首项有负常提负,三、巩固练习,3,、,把6,(,x-2,),+x,(,2-x,),分解因式,解：6,(,x-2,),+x,(,2-x,),=6,(,x-2,),-x,(,x-2,),=,(,x-2,)(,6-x,),注意：有时多项式的各项从表面上看没有公因式，但将其中一些项变形后，可以发现公因式，然后再提取公因式,四、解决问题,630,能被那些数整除？,因为,630=23,2,57,，所以,630,可以被,2,、,3,、,5,、,6,、,7,、,10,、,14,、,等数整除。,五、小结回顾,1,、什么叫因式分解？,把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫把这个多项式因式分解。,2,、什么叫公因式？,一个多项式中各项都含有的因式，叫这个多项式的公因式,3,、确定公因式应从那几个方面考虑？,从数、相同字母、相同字母的最低次数三方面考虑。,五、小结回顾,确定提取的公因式；用多项式去除以这个公因式，所得的商作为另一个因式；把多项式写成这两个因式的积的形式。,4,、提公因式的一般步骤是什么？,五、小结回顾,5,、今天我们学习了提公因式法分解因式可以用四句顺口溜来总结记忆用提公因式法分解因式的技巧,各项有“公”先提“公”，,首项有负常提负,某项提出莫漏,1,括号里面分到“底”,书,P,170,：,习题,15.4,第,1,题，第,6,题。,作业,再见,