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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,三角形,的,内角,和,人教版数学四年级下册 第五单元,探究新知,基础练习,拓展练习,课堂小结,数学阅读,情境导入,猜谜语,形状似座山，稳定性能坚。,三竿首尾连，学问不简单。,打一图形名称（）,三角形,你知道三角形的内角和指的是什么吗？,指一指，三角形的内角分别在哪？,三角形的内角和,是,三个内角度数相加的和。,情境导入,探究新知,画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形,3,个内角的和各是多少度,。,第一种：量一量。,2,1,3,1=,84,2=,58,3=,38,1+,2+,3=,84,+58,+38,=180,三角形的内角和,是180,。,小组交流：可以怎样得到三角形的内角和？,探究新知,第二种：折一折。,1,2,2,3,3,钝角三角形,1,1+,2+,3,=,平角,=180,三角形的内角和是,180,。,探究新知,第二种：折一折,锐角三角形,1+2+3,=,平角,=180,三角形的内角和是,180,。,1,1,2,2,3,3,探究新知,第二种：折一折,直角三角形,三角形的内角和是,180,。,2,3,1,3,1,举手回答：想一想，,1+3,是多少度？直角三角形内角和是多少度？为什么？,探究新知,三角形的内角和,3,平角：,180,平角：,180,平角：,180,探究新知,长方形的四个角都是直角，所以长方形四个角的和是：,90 4 =360,把四边形沿对角线一分为二,就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是：,360 2 =180,你能求出四边形的内角和吗？,探究新知,游戏：帮角找朋友,60,0,30,0,45,0,90,0,52,0,46,0,54,0,80,0,（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？为什么？）,基础练习,60,+90,+30,=180,54,+46,+80,=180,4.,有,两个角的和是90的三角形是,直角三角形。,（）,2.,两,个锐角的和小于,90,的三角形是,钝角三角形。,（）,3.,两,个相同的三角形拼成了一个大三角形，那么这个大三角形的内角和就是,360,。（,）,1.,任何,直角三角形的内角和都比钝角三角形的内角和小。,（,）,火眼金睛辨对错。,基础练习,三角形,1=140,，,3=25,，求,2,的度数。,180,140,25,=15,或,180,（,140,+,25,）,=15,140,25,？,基础练习,你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？,想一想：多边形能分成的三角形个数和边的条数之,间有什么关系呢？,拓展练习,这样，这个多边形就被分成了四个三角形，所以这个多边形的内角和是：,1804=720,课堂小结,你学到了,什么？,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,考考你,下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧,!,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？,游戏导入,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,每人抽一张牌,我现在能判定他们,5,个人中,，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,我现在能判定他们,5,个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,老师到底,判断得对不对呢？这个,问题我们暂时先放下，下面,我先,来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,探究新知,探究新知,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？,探究新知,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,把,3,支铅笔放到,2,个铅笔盒里,探究新知,总有一个盒子里至少有两支铅笔,你能推翻这个结论,吗？大家,可以再试着放一放。,要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装,一支，,但是这个盒子里不装时，就得把剩下的,3,支都,装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放,2,支或者,3,支，,那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有,2,支铅笔。,要保证每个盒子里装得最少，就要最,均匀地放,。,？,只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装,2,支。,探究新知,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,我们再来做一个实验来验证这个结论,把四支铅笔放到三个笔筒中,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,如果我们把,2,支、或者,3,支、或者,4,支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。,那么，按前面的办法，我们尽量,均匀地放,，看会是什么结果？,观察刚才将,2,支、,3,支、,4,支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,我们再来做一个实验来验证这个结论,把四支铅笔放到三个笔筒中,？,不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多,1,个，总有一个笔筒里就得装,2,支铅笔,。,把,5,支铅笔放到,4,个铅笔盒里呢？,把,6,支铅笔放到,5,个铅笔盒里呢？,把,7,支铅笔放到,6,个铅笔盒里呢？,首先通过平均分，余下,1,支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有,2,支铅笔”。,探究新知,我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。,基础练习,一、,5,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,先平均分，剩下的,1,只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进,2,只鸽子。,拓展练习,我现在能判定他们,5,个人中,，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,剩下的牌中，有几种花色？,把只有四种花色的牌发给,5,个人，按最平均的拿法就是前,4,个人各拿某一种花色，那么第,5,个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。,拓展练习,拓展练习,把,3,个铅笔分到两个盒子里,把,5,个鸽子分到,4,个笼子里,把,4,支铅笔,分到,3,个笔筒里,如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：,把,n,个东西要放进,n-1,个抽屉里，总有一个抽屉里要放,2,个东西。,
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