二阶常系数非齐次微分方程市公开课一等奖市赛课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二阶常系数非齐次线性方程,相应齐次方程,通解构造,常见类型,难点,：,怎样求特解？,措施,：,待定系数法.,一、型,第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程,设非齐方程特解为,代入原方程,综上讨论,注意,上述结论可推广到,n,阶常系数非齐次线性微分方程（,k,是重根次数）.,尤其地,解,相应齐次方程通解,特征方程,特征根,代入方程,得,原方程通解为,例1,利用欧拉公式,注意,上述结论可推广到,n,阶常系数非齐次线性微分方程.,解,相应齐方通解,作辅助方程,代入上式,所求非齐方程特解为,原方程通解为,（取虚部）,例2,所求非齐方程特解为,原方程通解为,（取实部）,注意,解,相应齐方通解,作辅助方程,代入辅助方程,例3,解,相应齐方通解,用常数变易法求非齐方程通解,原方程通解为,例4,三、小结,(待定系数法),只含上式一项解法,：,作辅助方程,求特解,取特解旳实部或虚部,得原非齐方程特解.,