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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面垂直判定,1/27,直线和平面平行,直线和平面相交,直线在平面内,我们往返顾,【,回顾,】,直线与平面位置关系：,2/27,A,B,3/27,A,B,4/27,A,B,5/27,A,B,6/27,A,B,7/27,A,B,8/27,A,B,9/27,A,B,10/27,C,C,1,B,1,A,B,内过点,B,直线,AB,所在直线,内不过点,B,直线,AB,所在直线,内,任意一条,直线,AB,所在直线,11/27,直线和平面垂直定义,假如一条直线和一个平面相交，而且和这个平面内任意一条直线都垂直，我们就说,这条直线和这个平面垂直,.,其中直线叫做,平面垂线,，平面叫做,直线垂面,.,交点叫做,垂足,.,A,平面垂线,直线垂面,垂足,12/27,深入了解“线面垂直定义”,判断以下语句是否正确：（若不正确请举反例）,1.,假如一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内全部直线都垂直,.,（）,2.,假如一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直,.,（）,b,a,13/27,利用定义，我们得到了判定线面垂直最基本方法，同时也得到了线面垂直最基本性质,.,不过，直接考查直线与平面内,全部,直线都垂直是,不可能,，这就有必要去寻找比定义法,更简捷、更可行,直线与平面垂直方法,!,我们来探索,14/27,小组合作,之三角模型秀,15/27,探索新知：,做一做,想一想,A,B,C,D,1.,折痕,AD,与桌面垂直吗？,2.,怎样翻折才能使折痕,AD,与桌面所在平面垂直？,请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形顶点,A,翻折纸片，得到折痕,AD,，将翻折后纸片竖起放置在桌面上（,BD,、,DC,与桌面接触）,16/27,当且仅当折痕,AD,是,BC,边上高时，,AD,所在直线与桌面所在平面 垂直,2.,怎样翻折才能使折痕,AD,与桌面所在平面垂直？,探索新知：,17/27,我们来发觉,一条直线与一个平面内两条,相交直线,都垂直，则该直线与此平面垂直。,即,：,m,n,m,n=,B,l,m,l,n,l,简记,:,线线垂直 线面垂直,关键：线不在多，,相交,则行,线面垂直判定定理,18/27,思索,2,：判断以下命题是否正确,?,(1),直线 与平面内 两条直线都垂直,则,(2),已知直线 平面 且,则,19/27,我们来应用,【例题】,在正方体,AC,1,中,O,为下底面中心,(1),求证：,AC,面,D,1,B,1,BD,(2),求证：,ACD,1,O,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,O,20/27,我们来巩固,1,21/27,我们来巩固,2,22/27,我们来巩固,3,如图，,PA,垂直与,圆,O,所在,平面，,AB,是圆,O,直径，,C,是圆周上,任意,一点，,过,A,作,AE,PC,于点,E,求证：,AE,平面,PBC.,P,A,B,C,O,E,23/27,我们来小结,空间问题,平面问题,线线垂直,线面垂直,（,1,）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直方法？请用自己语言表述。,（,2,）直线与平面垂直判定定理中表达了那些数学思想方法？,定理,定义,定义,定理,24/27,我们来小结,（,3,）重点总结：证实线线垂直方法有哪些？,勾股定理逆定理（,已知长度,）,等腰三角形,三线合一,利用,线面垂直,性质,正方形、菱形对角线相互垂直,直径所正确圆周角是,90,25/27,生活,现象,数学,知识,抽象,（核 心 素 养 ）,生活,利用,模型,作,业,Homework,推理,我们共提升,1.,（选做）探究直线与平面垂直性质,2.,（校本）查阅资料，了解直线与平面垂直判定定理证实过程,.,26/27,谢谢,27/27,
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