高中数学第1章立体几何初步1.2.3线面垂直的判定和性质习题课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面垂直,判定和性质,1/12,a,且a,b,1.直线与平面垂直判定与性质,判 定,性 质,图,形,条,件,结论,复习,M是 内任一直线且,l,m,l,b,a,b,a,c,bc=P,b,c,a,l,a,b,a,b,L垂直于 内全部直线,已知直线和一定点,已知平面和一定点,过定点已知直线垂面唯一,过定点已知平面垂线唯一,2/12,2.判断以下命题是否正确.(a,b,c是直线,是平面),3/12,例题,已知直线,l,平面 .,求证:直线,l,上各点到平面 距离相等.,l,A,B,A,1,B,1,假如一条直线和一个平面平行,那么这条直线上个全部点到这个平面距离都相等.,当一条直线和一个平面平行时,这条直线上任意一点到这个平面距离,叫做这条直线到这个平面距离.,4/12,1.口答:正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为 a.,B,C,D,A,A,1,D,1,C,1,B,1,(1)B到面AA,1,D,1,D距离是_,(2)B到面AA,1,C,1,C距离是_,(3)AA,1,到面BB,1,D,1,D距离是_,练习,5/12,2.已知PC垂直于矩形ABCD所在平面,AB=4,BC=3,PC=1.则P到BD距离是_,3.已知平行四边形ABCD四个顶点在平面 同侧,A、B、C到平面 距离分别为2、3、6,则D到平面 距离是_,D,A,B,C,P,Q,D,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,O,O,1,6/12,4.已知三角形ABC三个顶点在平面 同侧,且A、B、C到平面 距离分别为3、5、7，则三角形ABC重心G到平面 距离是_,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,G,1,G,D,7/12,5.已知A、B两点到平面 距离分别为3cm、5 cm,则AB中点到平面 距离是_,6.与四面体ABCD四个顶点距离相等平面共有()个.,A.3 B.4 C.6 D.7,8/12,拓展,1.已知正方形ABCD边长为4cm,E,F分别是AB,AD中点,PC平面ABCD,且PC=2cm.求点B到平面GEF距离.,A,B,C,D,P,E,F,O,Q,H,9/12,2.已知S是矩形ABCD所在平面外一点,且SA,平面ABCD,过A作垂直于SC平面,分别交SB、SC、SD于E、F、G.设AB=4,AD=3,SA=5.,(1)求证：AESB,AGSD.,(2)求点A到平面SBC和平面SCD距离.,A,B,C,D,S,E,F,G,10/12,小结,1.直线与平面平行判定和性质,线线平行,线面平行,判 定,性 质,2.点到平面距离;,直线到平面距离.,11/12,P,A,B,C,O,E,F,1.PAo 所在平面，AB 是o 直径，C 是圆周上一点(不与A,B重合)，AE,PB,AF,PC,垂足分别为E,F.求证:EF,PB,作业,2.已知三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,H是三角形ABC垂心.,求证:PH平面ABC,A,B,C,P,12/12,