苏教版七年级下册数学因式分解.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、知识要点,（一）、,因式分解的定义,（二）、,因式分解的方法,（三）、,因式分解的一般步骤,（一）因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的,因式分解,。,练习题：,一个多项式分解因式的结果为（,x+3)(x+4),则这个多项式为（）,x,2,7 x,12,即：,一个,多项式,几个整式的积,（二）因式分解的方法：,（,1,）、,提取公因式法,（,2,）、,运用公式法,（,3,）、,分组分解法,（,4,）、,求根法,（十字相乘法）,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提取公因式。,练习题：,分解因式,p,（,y,x,）,q,（,y,x,）,（,1,）、提取公因式法：,解：,p,（,y,x,）,q,（,y,x,）,=,（,y,x,）（,p,q,）,即：,m,a+,m,b,+,m,c=,m,（,a+b+c,）,（,2,）运用公式法：,如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做公式法。,a,2,b,2,（,a,b,）（,a,b,）,平方差公式,练习,a,2,2ab,b,2,（,a,b,）,2,完全平方和公式,练习,a,2,2ab,b,2,（,a,b,）,2,完全平方差公式,a,3,b,3,（,a,b,）（,a,2,ab,b,2,）,立方和公式,练习,a,3,b,3,（,a,b,）（,a,2,ab,b,2,）,立方差公式,公式法中主要使用的公式有如下几个：,（三）因式分解的一般步骤：,对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。,练习题,对于二次三项式，考虑应用平方差公式分解。,对于三次二项式，考虑应用立方和、立方差公式分解。,对于四项以上的多项式，考虑用分组分解法。,练习题：,把下列各式分解因式：,（,x,y,）,3,（,x,y,）,a,2,x,2,y,2,8 x,3,1,am,bm,an,bn,解：（,x,y,）,3,（,x,y,）,=,（,x,y,）（,x,y,1,）（,x,y,1,）,a,2,x,2,y,2,=,（,a,xy,）（,a,xy,）,8 x,3,1,=,（,2 x,1,）（,4x,2,2x,1,）,am,bm,an,bn,=,（,am,bm,）（,an,bn,）,=,（,m,n,）（,a,b,）,练习题：,分解因式,x,2,（,2y,）,2,a,2,b,2,（,a,b,）（,a,b,）,平方差公式,解：,x,2,（,2y,）,2,=,（,x,2y,）（,x,2y,）,练习题：,下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）,A,、,x,2,x,2y,2,B,、,x,2,4x,4,C,、,x,2,4xy,y,2,D,、,y,2,4xy,4 x,2,a,2,2ab,b,2,（,a,b,）,2,a,2,2ab,b,2,（,a,b,）,2,D,a,3,b,3,（,a,b,）（,a,2,ab,b,2,）,a,3,b,3,（,a,b,）（,a,2,ab,b,2,）,练习题：,把下列各式分解因式,1,、,x,3,1 2,、,y,3,27,解：,x,3,1,=,（,x,1,）（,x,2,x,1,）,y,3,27,=,（,y,3,）（,y,2,3 y,9,）,二、练习,1,、把下列各式分解因式,：,、,x,2,4,4y,2,8y,、（,x,2,3x,）,2,2,（,x,2,3x,）,8,、（,ab,1,）（,ab,3,）,3,、,6ax,15b,2,y,2,6b,2,x,15ay,2,2,、,已知,x=0.67,，,y=0.33,，求,x,2,y,2,2xy,x,y,的值,三、小结,1,、,因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。,2,、,因式分解的方法：,（,1,）、提取公因式法,（,2,）、运用公式法,（,3,）、分组分解法,（,4,）、求根法（十字相乘法）,因,式,分,解,概念,方法,与整式乘法的关系：,相反变形,提取公因式法,公,式,法,平方差公式,完全平方公式,立方和（差）公式,x,2,+(a+b)x+ab,=(x+a)(x+b),十,字,相,乘,法,分组,分解,法,分组后再提取公因式,分组后再运用公式法,或再运用十字相乘法,四、作业,1,、把下列各式分解因式：,、,1,2ab,a,2,b,2,、,2,（,x,y,）,2,5,（,x,y,）,2,2,、若,5 x,2,4,xy,y,2,2x,1=0,，求,x,、,y,的值,。,3,、把下列各式分解因式,（,1,）,-2xy-y,2,-x,2,（,2,）,-1+p,4,（,3,）,x,2,-2xy+y,2,+2x-2y+1,（,4,）,(a-b),2n,-(b-a),2n+1,4,把,a,2,-4ab+3 b,2,+2bc-c,2,因式分解。,5,已知：,|x+y+1|+|xy-3|=0,求代数式,xy,3,+x,3,y,的,值。,6,求证：,9,13,-3,24,能被,8,整除。,谢谢您的指导！再 见,