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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽样办法(一)-简朴随机抽样,数理统计是研究如何有效地收集，整顿，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采用决策和行动提供根据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，但凡有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与办法。,数理统计所要解决的问题是如何根据样原来推断总体，第一种问题就是采集样本，然后才干作统计推断。,统计初步知识框图：,如何描述一组数据的状况？,从特性数上描述,从整体分布上描述,描述其集中趋势,描述其波动大小,平均数,众 数,中位数,方 差,原则差,描述其在整体上的分布规律,频率分布,如何用样本状况预计总体状况？,提出总体、个体、样本、样本容量等念。,介绍如何用样本平均数去预计总体平数。,统计初步知识框架图：,问题,2006年春节联欢晚会结束后，央视想在较短时间内得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的成果呢？,今对某牛奶厂生产的牛奶进行检测，如何才干比较全方面的理解到这批牛奶的质量如何呢？,回想总体、个体、样本、样本容量的概念,如何抽取样本？如何使抽取的样本充足地反映总体的状况？,数理统计所要解决的问题是如何根据样原来推,断总体，第一种问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才干作出客观的统计推断。,问题的提出,1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，罗斯福是在任的总统.,美国权威的文学摘要杂志社，为了预测总统候选人谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部组员名单上的地址发出1000万封信，收到回信200万封，在调查史上，样本容量这样大是少见的，杂志社耗费了大量的人力和物力，他们相信自己的调查统计成果，即兰登将以57%对43%的比例获胜，并大力进行宣传.,最后选举成果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜，连任总统.这个调查使文学摘要杂志社威信扫地，很快只得关门停刊.试分析这次调查失败的因素.,解：失败的因素：抽样办法不对的.样本不是从总体（全体美国公民）中随机地抽取，1936年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭，都是比较富裕的家庭.19291933年的世界经济危机，使美国经济遭到沉重打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预市场经济，损害了部分富人的利益，但广大的美国人民却从中得到了好处.因此，从这部分富人中抽取的样本严重偏离了总体，造成样本不含有代表性.,一种口袋里有6个球,依次逐个取出2个球.,引例:,简朴随机抽样,(1)第一次抽取时,其中任意一种球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一种球被抽到的概率是多少?,(2)把依次逐个取出2个球当作一种完整的过程,问每个球被抽到的概率与否相等?,2.1.1 简朴随机抽样,设一种总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体的样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取的机会都相等，这种抽取办法就叫作简朴随机抽样。,我们所要研究的对象的全体，叫作,总体,。,从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一种样本。样本中个体的数量叫作样本的容量。,注意下列点：,（1）它规定被抽取样本的总体的个体数有限；,（,2,）它是从总体中逐个进行抽取；,（,3,）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为,N,的总体中抽取一个容量为,n,的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 .,N,n,普通地，设一种总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的办法从中抽取一种样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简朴随机抽样。,简朴随机抽样,简朴随机抽样体现了抽样的客观性与公平性,1、抽签法,(,抓阄法,),先将总体中的全部个体（共N个）编号（号码能够从1到N），并把号码写在形状、大小相似的号签上（号签能够用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一种箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，持续抽取n次，就得到一种容量为n的样本。对个体编号时，也能够运用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。,抽签法,环节：,给总体中的每个个体编号；,制作号签；,将号签搅拌均匀；,持续不放回地逐个抽出所需数量个体；,将与抽到的签编号相一致的个体取出。,优点：简朴易行,缺点：,“搅拌均匀”难度大，且样本代表性差的可能性很大。,将全班同窗按学号编号,制作对应的卡片号签,放入同一种箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就对应的15名学生对看足球比赛的爱慕程度(很爱慕、爱慕、普通、不爱慕、很不爱慕）进行调查。分析并阐明整个抽签过程中每个同窗被抽到的概率是相等的。,练习:,环节：,给总体中的每个个体编号；,在随机数表中任选一种数（设定这个数的行数和列数）；,从选定的数开始按一定的方向（向左、向右、向上、向下）读数，把适合总体编号的每个号码依次取出，直到满足样本容量的数目为止；,根据选定 的号码抽出样本。,优点：简朴易行，解决了抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题。,缺点：当总体的个体数诸多，需要的样本容量也很大时，此法不方便。,2、用随机数表法进行抽取,2、用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并确保表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（2）用随机数表抽取样本，能够任选一种数作为开始，读数的方向能够向左，也能够向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.,（3）由于随机数表是等概率的，因此运用随机数表抽取样本确保了被抽取个体的概率是相等的。,将全班同窗按学号编号,制作对应的卡片号签,放入同一种箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就对应的15名学生对看足球比赛的爱慕程度(很爱慕、爱慕、普通、不爱慕、很不爱慕）进行调查。,上述问题中抽取样本的办法用随机数表法来进行！,规则1,：从,107,页表中第3行第11列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本。,练习:,规则2,：从,107,页表中第12行第1,0,列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本。,1、为了理解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取30人进行考察分析，则这次考察中考察的总体数为（），样本容量为（）。,2、下列最适合用简朴随机办法抽样的是（）,A 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140，有一次报告会坐满了听众，报告会后来为听取意见，要留下32名听众进行座谈；,B 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；,C 某学校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人教育部门为理解学校机构改革意见，有从中抽取一种容量为20的样本；,练习:,70,30,B,3、下面的抽样办法是简朴随机抽样吗？为什么？,某班45名同窗，指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动；,从20个零件中一次性抽取3个进行质量检查；,一小朋友从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，持续玩了5件。,判断的根据：简朴随机抽样的特点,总体的个数有限；从总体中逐个进行抽取；是不放回抽样；是等可能抽样。,抽签法,2.简朴随机抽样的法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，由于随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,普通地，设一种总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的办法从中抽取一种样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简朴随机抽样。,1.简朴随机抽样的概念,简朴随机抽样，有下列特点：,（1）它规定被抽取样本的总体的个体数有限.这样，就便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.,（2）它是从总体中逐个地进行抽取，这样，就便于在抽样实践中进行操作.,（3）它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其含有较广泛的实用性，并且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算.,（4）它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一种个体时，各个个体被抽取的概率相等，并且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的概率相等，从而确保了这种抽样办法的公平性.,P 59 1,、,2,、,3,、,4,练习:,作业：,P65 1,、,2,、,3,
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