2.2.2椭圆的几何性质示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,高中数学,选,修,2,-1,姓名：宋锦芳,单位：江苏省靖江第一高级中学,2,.,2,.,2,椭圆的几何性质（）,一、复习导引,求下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标和焦点坐标：,（,1,）,9,x,2,+16,y,2,=144,；,（,2,）,4,x,2,+3,y,2,=12.,二、学生活动,焦点在y轴上的椭圆,(ab0)，其范畴、顶点、对称轴、对称中心、长轴位置及长度、短轴位置及长度？,问题情境,取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的F1和F2两点，当绳长不不大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就能够画出一种椭圆若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律,椭圆的离心率,o,x,y,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率,（1）离心率的取值范畴：,由于 a c 0，因此1 e 0,（2）离心率对椭圆形状的影响：,e 越靠近 1，c 就越靠近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁,e 越靠近 0，c 就越靠近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆,特例：e=0，则 a=b，则 c=0，两个焦点重叠，椭圆,方程变为圆,叫做椭圆的离心率,.,因此：e的取值范畴:0e c 0，,椭圆更扁,0,椭圆更圆,椭圆方程,范畴,对称性,顶点,离心率,a,a,x,b,b,y,a,a,x,b,b,y,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：坐标原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：坐标原点,(,a,0,)(,0,b,),(0,a,)(,b,0,),0,e,1,(,),椭圆的几何性质,例,1,求椭圆 的离心率,解,：,a,5,，,b,3,C,例2 求焦距为8，离心率为0.8的椭圆的原则方程,例,3,已知椭圆 的离心率为 ，,求实数,m,的值,巩固练习,1若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 ,2若椭圆的两个焦点及一种短轴端点构成正三角形，则其离心率为 ,3若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 ,我们来总结一下,椭圆的几何性质,1 范畴,2,对称性,3,顶点,4,离心率,一、,二、性质的简朴应用,归纳小结,