1.1.2余弦定理余弦定理公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理和余弦定理,一、复习提问,1、正弦定理的内容：,（1）已知两角和任一边，求其它两边和一角,（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边和其它两边,2、正弦定理可解决哪两类与三角形有关的问题,b,a,c,A,B,C,b,c,a,B,A,C,二、演示实验,c,A,C,B,a,b,三、新课讲授,如图，在 ABC中，AB,BC,CA的长为c,a,b,同理,：,1、定理推导,b,a,c,A,B,C,余弦定理：三角形任何一边 的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,2、定理内容,(x),2,=(y),2,+(z),2,-2(y)(z)cos(X),x是角X的对边,3、定理阐明,（2）特例:c,2,=a,2,+b,2,（C=90,0,）,（3）变形,（4）解决问题已知三边求角,已知两边夹角求第三边,（1）结构:(x),2,=(y),2,+(z),2,-2(y)(z)cos(X),x是角X的对边,四、应用举例,例一：在BC中，已知a=7，b=10，c=6，求 A (精确到1,0,）,A,C,B,a,b,c,例二：在BC中，已知C=30,0,，a=2，b=2 求 c,2,A,C,B,2,30,0,C=2,例三：如图，在四边形ABCD中，,已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60,0,，BCD=135,0,，求BC的长,A,B,C,D,60,0,135,0,10,14,BD=16,例四：如图，在四边形ABCD中，CD=，AC B=75,0,，BCD=45,0，,ADC=30,0，,ADB=45,0,，,求AB的长,A,B,C,D,75,0,45,0,30,0,45,0,例五.隔河看目的A、B但不能达成。在岸边选用相距 公理的C、D两点并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，（A、D、B、C在同一平面内），求两目的AB之间的距离。,B,A,C,D,75,0,45,0,30,0,45,0,五、巩固练习,1、已知：a=3 ，c=2，B=120,0,，求b,2、已知：a=3，c=7，b=5，求最大角,3、在ABC中，若（c+b+a)(c+b-a)=3bc,求A,4、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cosC的值,六、课堂小结,（1）一种定理,（2）两种形式,（3）两类应用,（4）两种思想,