中小学相似三角形的性质复习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.ppt

,*,相似三角形的性质复习,A,B,C,P,Q,N,E,D,M,如图，在锐角三角形,ABC,中，点,D,，,E,分别在边,AC,，,AB,上，,AG,BC,于点,G,，,AF,DE,于点,F,，,EAF,GAC,，,AD,3,，,AB,5,，你能得出哪些结论？请尽可能多的把它们写出来，并说明理由。,课前热身,相似的三角形,相等的角,成比例的线段,其它结论,例,1.,在等边,ABC,中,D,为,BC,边上一点,E,为,AC,边上一点,且,ADE=60,BD=2,CE=1,求,ABC,的边长。,典例解析,变式提升,1,：,如图，已知直线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,6,，如果正方形,ABCD,的四个顶点在平行直线上相邻两条平行直线间的距离相等且为,1,，,AB,与,l,4,交于点,G.,(1),求正方形的面积；,(2),求,CG,的长。,A,B,C,E,F,点,E,为,BC,上任意一点若,B=C=AEF=,则,ABE,与,ECF,相似吗？,2.,若,G,为,BC,中点,EG,交,AB,于点,F,且,EF:FG=2:3,试求,AF:FB,的值,.,添平行线构造相似三角形的基本图形。,E,G,F,E,G,F,M,N,变式提升,“,A,”字 型,“,X,”字型,“母子”型,“一线三等角”型,求未知线段、,线段之比、面积比,寻找相似三角形,寻找基本图形,构造相似三角形,利用性质,例,2,：有一块三角形余料,ABC,，它的边,BC=12cm,，高,AD=8cm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,，,AC,上问加工成的正方形零件的边长是多少,cm,？小颖解得此题的答案为,4.8cm,，请你简单地能说说理由,典例解析,1.,如图，已知,ABC,中，,BC=12cm,，,BC,边上的高,AD=8cm,（,1,）如图，三角形内有并排的 个相等的正方形，它们组成的矩形内接于,ABC,，求正方形的边长,;,3,A,B,C,P,Q,M,N,n,2,D,E,D,E,1,2,3,n,1,个,:,2,个,:,3,个,:,n,个,:,从特殊到一般,变式,提升,2.,若在,ABC,中，,BC=12cm,AD=10cm,，并按如图方式放置宽为,2cm,的长方形纸条，问这样的纸条最多一共可放置多少长？,变式,提升,若将上题图中的正方形,PQMN,改为矩形，其余条件不变，求矩形,PQMN,的面积,S,的最大值,3.“,在一块三角形余料,ABC,中，它的边长,BC=12cm,，高线,AD=8cm,，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,AC,上，问加工成的正方形零件的边长为多少？”,友情提示：,若设,PN=x,，你能用,x,的代数式表示,S,吗？,A,B,C,P,Q,N,E,D,M,绍,变式,提升,（,1,）设,，,，,原题呈现,（九上,P136,第,6,题）,（九上,P144,做一做）,（九上,P149,第,5,题）,友情提示：复习多关注课本经典题型，重视基本模型！,A,B,C,D,E,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,C,O,D,B,如图，,ABC,内接于,O,，,AD,是,ABC,的边,BC,上的高，,AE,是,O,的直径，连结,BE,。若,AB=6,，,AC=5,，,AD=4,，,请你利用这节课回顾的知识写出有体现你经过思考后的结论。,综合应用,综合应用,1,、了解相似三角形的判定、性质；,3,、学会：观察、分析、拓展、研究；,2,、关注,相似,三角形的基本模型；,这堂课我学了,4,、希望：每位同学,学会变化，把握不变,都能坚定信念，努力向前。,如图，在,ABC,中，,B=45,，,BC=5,，高线,AD=4,，矩形,PQMN,的一边,QM,在,BC,边上,其余两个顶点分别在,AB,AC,上,.,A,B,C,P,Q,N,E,D,M,(1),求矩形,PQMN,的面积,S,的最大值,(2),当矩形,PQMN,的面积最大时，该矩形,PQMN,以每秒,1,个单位的速度沿射线,DA,匀速向上运动（当矩形的边,QM,到达,A,点时停止运动），设运动时间为,t,秒，矩形,PQMN,与,ABC,重叠部分面积为,S,，求,S,与,t,的函数关系式，并写出,t,的取值范围,.,探究变式,4,“,在一块三角形余料,ABC,中，它的边长,BC=120mm,，高线,AD=80mm,，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,AC,上，问加工成的正方形零件的边长为多少？”,“,在一块三角形余料,ABC,中,它的边长,BC=12cm,高线,AD=8cm,P,是边,AB,上的动点,N,是边,AC,上的动点,PN,BC,以,PN,为边向下作正方形,PQMN,设,PN=X,正方形,PQMN,与三角形,ABC,重叠的部分的面积为,S,求,S,关于,X,的函数解析式,.,绍,末,探究变式,5,（,2,）在,ABC,中，将,AB,，,AC,分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边,B,1,C,1,，,B,2,C,2,，,B,3,C,3,，,B,4,C,4,的对边分别在,B,2,C,2,，,B,3,C,3,，,B,4,C,4,，,BC,上，如图,2,所示,.,若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形,.,如图,1,，矩形,ABCD,中，,BC=2AB,，则称,ABCD,为方形,.,，,（,1,）设,a,，,b,是方形的一组邻边长，写出,a,，,b,的值,（一组即可）；,，,若以,B,3,C,3,为一边的矩形为方形，求,BC,与,BC,边上的高之比,.,若,BC=25,，,BC,边上的高为,20,，,判断以,B,4,C,4,为一边的矩形是不是方形？为什么？,分类讨论思想,D,E,F,G,重视审题，关注新定义,M,N,P,探究变式,6,