2022版高考数学一轮复习第4章导数及其应用高考专题突破1探秘函数与导数热点问题和动向课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/17,#,导数,及其应用,第,四,章,【,高考专题突破,(,一,)】,探秘函数与导数热点问题和动向,第一页，编辑于星期六：四点 七分。,高考函数与导数的压轴题常以组合函数为基础来命题，将基本初等函数的概念、图象与性质糅合在一起，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数性质、证明相关不等式,(,或比较大小,),、求参数的取值范围,(,或最值,),着眼于知识点的巧妙组合，注重对函数与方程、分类讨论、数形结合及转化与化归等思想的灵活运用，突出对数学思维能力和数学核心素养的考查,第二页，编辑于星期六：四点 七分。,热点,题型,1,利用导数研究函数的性质,【例,1,】,已知函数,f,(,x,),2,x,3,3,ax,2,3,a,2(,a,0),，记,f,(,x,),为,f,(,x,),的导函数,(1),若,f,(,x,),的极大值为,0,，求实数,a,的值；,(2),若函数,g,(,x,),f,(,x,),6,x,，求,g,(,x,),在,0,1,上取到最大值时,x,的值,第三页，编辑于星期六：四点 七分。,【解题思路】,(1),求,f,(,x,),解,f,(,x,),0,用所得解分割定义域,逐个区间分析,f,(,x,),的符号，得,f,(,x,),的单调性,求极大值,根据极大值为,0,列方程求,a,.,(2),易求,g,(,x,),6(,x,2,ax,1),，,x,0,1,由,g,(,x,),0,是否有解想到,0,，即,00,，即,a,2,两种情况,第四页，编辑于星期六：四点 七分。,第五页，编辑于星期六：四点 七分。,第六页，编辑于星期六：四点 七分。,(,2),g,(,x,),f,(,x,),6,x,2,x,3,3,ax,2,6,x,3,a,2(,a,0),，,则,g,(,x,),6,x,2,6,ax,6,6(,x,2,ax,1),，,x,0,1,当,0,a,2,时，,36(,a,2,4),0,，,所以,g,(,x,),0,恒成立，,g,(,x,),在,0,1,上单调递增，则,g,(,x,),取得最大值时,x,的值为,1.,第七页，编辑于星期六：四点 七分。,第八页，编辑于星期六：四点 七分。,【变式探究】,1,已知函数,f,(,x,),e,x,(,x,3,mx,2,2,x,2),(1),若,m,2,，求函数,f,(,x,),的极值；,(2),是否存在实数,m,，使,f,(,x,),在,2,，,1,上单调递增？如果存在，求,m,的取值范围；如果不存在，请说明理由,第九页，编辑于星期六：四点 七分。,解：,(1),当,m,2,时，,f,(,x,),e,x,(,x,3,2,x,2,2,x,2),，其定义域为,(,，,),，,则,f,(,x,),e,x,(,x,3,2,x,2,2,x,2),e,x,(3,x,2,4,x,2),x,e,x,(,x,2,x,6),(,x,3),x,(,x,2)e,x,.,当,x,(,，,3),或,x,(0,2),时，,f,(,x,)0.,又,f,(,3),f,(0),f,(2),0,，,所以,f,(,x,),在,(,，,3),上单调递减，在,(,3,0),上单调递增，在,(0,2),上单调递减，在,(2,，,),上单调递增,第十页，编辑于星期六：四点 七分。,所以,当,x,3,或,x,2,时，,f,(,x,),取得极小值极小值为,f,(,3),37e,3,和,f,(2),2e,2,；,当,x,0,时，,f,(,x,),取得极大值，极大值为,f,(0),2.,第十一页，编辑于星期六：四点 七分。,第十二页，编辑于星期六：四点 七分。,【解题思路】,(1),求,f,(,x,),的定义域和,f,(,x,),发现,f,(,x,),0,不易解，,f,(,x,),的符号不易分析，想到构建新函数，研究其单调性，确定,f,(,x,),的符号,(2),将不等式等价转化，构建新函数，转化为求函数最值问题,第十三页，编辑于星期六：四点 七分。,第十四页，编辑于星期六：四点 七分。,第十五页，编辑于星期六：四点 七分。,第十六页，编辑于星期六：四点 七分。,第十七页，编辑于星期六：四点 七分。,第十八页，编辑于星期六：四点 七分。,第十九页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十一页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十二页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十三页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十四页，编辑于星期六：四点 七分。,【解题思路】,(1),求,f,(,x,),的定义域,求,f,(,x,),，解,f,(,x,),0,用所得实数解分割定义域,分析,f,(,x,),的符号，判断,f,(,x,),的单调性,(2),g,(,x,),有两个极值点,g,(,x,),0,有两个不同的零点记为,x,1,和,x,2,分析,g,(,x,1,),，,g,(,x,2,),的正负和,x,0,时,g,(,x,),的变化趋势，,x,时,g,(,x,),的变化趋势,得出,g,(,x,),的大致图象,判断,g,(,x,),的零点个数,第二十五页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十六页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十七页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十八页，编辑于星期六：四点 七分。,第二十九页，编辑于星期六：四点 七分。,第三十页，编辑于星期六：四点 七分。,解,：,(1),函数,f,(,x,),2,x,ln,x,2,x,的定义域为,(0,，,),，,f,(,x,),2(ln,x,2),，由,f,(,x,),0,得,x,e,2,.,x,(0,，,e,2,),，,f,(,x,)0,，,f,(,x,),单调递增，,函数,f,(,x,),的极小值为,f,(,x,),min,f,(e,2,),2e,2,，,f,(,x,),无极大值,第三十一页，编辑于星期六：四点 七分。,第三十二页，编辑于星期六：四点 七分。,第三十三页，编辑于星期六：四点 七分。,完,谢 谢 观 看,第三十四页，编辑于星期六：四点 七分。,