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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,如图所表示，先后以速度,v,1,和,v,2,匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，,v,2,=2v,1,，在先后两种情况下（）,A.,线圈中感应电流之比,I,1,：,I,2,=2,：,1,B.,作用在线圈上外力大小之比,F,1,：,F,2,=1,：,2,C.,线圈中产生焦耳热之比,Q,1,：,Q,2,=1,：,4,D.,经过线圈某截面电荷量之比,q,1,：,q,2,=1,：,2,B,推论和惯用公式：,第1页,2.,如图所表示,A,、,B,两个闭合线圈为一样导线制成，匝数均为,10,匝,A,半径是,B,半径二倍,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀减小。,(1)A,、,B,线圈中产生感应电动势之比是多少,?,(2),两线圈中感应电流之比是多少,?,4,：,1,2,：,1,第2页,1.5,法拉第电磁感应定律应用,(,1,),电路问题,第3页,一、法拉第电机,推论：,第4页,以下列图所表示，铜杆,Oa,长为,L,在垂直于匀强磁场平面上绕,O,点以角速度,匀速转动，磁场磁感应强度为,B,，求杆,Oa,两端电势差,并分析,O,、,a,两点电势高低。,A,O,A,讨论与交流,第5页,解析：,ab,两端电势差等于金属棒切割磁感线产生电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可。,棒上各处速率不等，不能直接用,E=BLv,来求，但棒上各点速度,v=,r,与半径成正比，所以可用棒中点速度作为平均切割速度代入公式计算：,第6页,例,1,：把电阻为,18,均匀导线弯成如图所表示金属圆环，直径,D=0.80m,，将圆环垂直于磁场方向固定，磁感应强度,B=0.5T,。一根电阻为,1.25/m,指导线,PQ,，沿圆环平面向左以,3m/s,速度匀速滑行。当它经过图中所表示位置时，求：（,1,）直线中产生感应电动势；,（,2,）此时环上发烧损耗功率。,1.2V,，,0.21W,第7页,v,o,P,Q,等效电路图：,R,1,R,2,E,r,v,o,P,Q,60,R,1,=R,2,=9,r=1,D=0.80m v=3.0m/s,第8页,第9页,1,、求感应电动势问题,2,、求感应电流问题,3,、求电功和电功率问题（包含电热和热功率）,4,、求流过闭合回路电量问题,二、电磁感应中电路问题,第10页,B,例,2.,如图所表示，先后以速度,v,1,和,v,2,匀速地把线圈从同一位置拉出有界匀强磁场,B,，若,v,2,=2v,1,则在先后两次拉出过程中求出以下关系,:,1.,线圈中感应电流比,;,3.,线圈中产生热量比,;,2.,作用在线圈上外力比,;,4.,作用在线圈上外力功率比。,1,：,2,1,：,2,1,：,2,1,：,4,第11页,1.,在磁感应强度为,B,匀强磁场中,有一个匝数为,n,矩形线圈,边长,ab=L,1,bc=L,2,线圈绕中心轴,OO,以角速度,由图示位置逆时针方向转动。试求,:(1),线圈中产生感应电动势最大值,;,(2),线圈转过,1/4,周过程中平均感应电动势。,(3),设线圈总电阻为,R,，线圈,转过,1/4,周过程中经过某一截,面电量。,c,B,d,O,O,a,b,课堂训练,第12页,第13页,2.,如图所表示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长,l=0.4m,金属棒,ab,，其电阻,r=0.1,。框架左端电阻,R=0.4,垂直框面匀强磁场磁感强度,B=0.1T,。当用外力使棒,ab,以速度,v=5m/s,右移时，,ab,棒中产生感应电动势,=_,，经过,ab,棒电流,I,=_,。,ab,棒两端电势差,Uab=,_,，在电阻,R,上消耗功率,P,R,=_,，在,ab,棒上消耗发烧功率,P,R,=_,，切割运动中产生电功率,P,=_,。,0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W,ab,棒所受安培力,F,ab,=,。,0.016N,第14页,3.,如图所表示，有一弯成,角光滑金属导轨,POQ,，水平放置在磁感应强度为,B,匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒,MN,与导轨,OQ,边垂直放置，当金属棒从,O,点开始以加速度,a,向右匀加速运动,t,秒时，棒与导轨所组成回路中感应电动势是多少,?,E=(Ba,2,t,3,tan)/2,这段时间内平均感应电动势是多少？,E=(Ba,2,t,3,tan)/8,第15页,4.,三角形金属导轨,MON,上放有一根金属高,ab,，在外力作用下，以速度,v,匀速向右运动，设导轨和金属杆都是由粗细相同同种材料制成，,ab,与导轨接触良好，则（）,A.,电路中感应电动势大小不变,B.,电路中感应电动势不停增大,C.,电路中感应电流大小不变,D.,电路中感应电流逐步增大,v,o,a,b,M,N,BC,第16页,A,U,BL v,0,F,B,2,L,2,v,0,/R,B,U,BL v,0,F,0,C,U,0,F,0,D,U,q/C F,B,2,L,2,v,0,/R,5.,U,型线框,abcd,处于匀强磁场中，磁感强度为,B,，方向垂直于纸面向内。长度为,L,直导线,MN,中间串有一个电压表跨接在,ab,与,cd,上且与,ab,垂直，各个接触点是光滑。现令,MN,以速度,v,0,向右匀速运动，用,U,表示电压表读数，,q,表示电容器所带电量，,C,表示电容器电容。,F,表示对,MN,力。设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对,MN,间电压影响能够忽略不计。则（）,a,b,R,v,0,V,N,M,B,c,d,C,C,第17页,1.,如图，在一磁感应强度,B=0.5T,匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置两根相距为,h=0.1m,平行金属导轨,MN,与,PQ,，导轨电阻不计，在两根导轨端点,N,、,Q,之间连接有一,R=0.3,电阻。导轨上跨放着一根长,l,=0.2m,，每米长电阻为,r=2/m,金属棒,ab,，与导轨正交放置，交点为,c,、,d,，当金属棒以速度,v=4m/s,向左作匀速运动时，试求：,1.,电阻,R,中电流大小和方向,;,2.,金属棒,ab,两端电势差。,B,R,Q,P,N,M,h,l,a,d,c,b,v,【,综合练习,】,0.4A,方向,NQ,U,ab,=U,cd,+E=0.32V,第18页,解：画出等效电路如图示：,E/2,E,E/2,R,a,d,b,c,N,Q,E=Bhv=0.2V,r,cd,=rh=2,0.1=0.2,I=E/(R+r,1,)=0.4A,方向,NQ,U,ab,=U,ac,+U,cd,+U,db,U,ab,=U,cd,+E=0.32V,U,cd,=IR=0.12V,第19页,2.,M,、,N,是水平放置足够长平行金属板，板间有,磁场，,B=0.25T,，板间距,d=0.4m,，,P,、,Q,是电阻不计导轨，其间接有,R=0.3,电阻。已知,d,MP,=d,NQ,=0.1m,。一根总阻值,R,0,=0.2,导体棒,ab,紧贴,MNPQ,无摩擦滑动。若一重力不计，,q=1.610,-19,C,粒子以,v,0,=7m/s,速度水平射入,MN,两板间，恰能做匀速直线运动。求：,(1),若,ab,不动，粒子将怎样运动？,(2),ab,以多大速度,v,向什,么方向移动？,(3),维持,ab,棒做匀速直线运,动外力,F,=,？,类题演练,v,0,q,M,N,B,R,Q,P,a,d,c,b,第20页,v,0,q,M,N,B,R,Q,P,a,d,c,b,匀速圆周运动,8m/s,，,水平向右,0.05N,第21页,3.倾角为30斜面上，有一导体框架，宽为L=1m，不计电阻，垂直斜面匀强磁场磁感应强度为B=0.2T，置于框架上金属杆ab，质量m=0.2kg，电阻0.1，如图所表示。不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：,(1)当杆速度到达2m/s时，ab两端电压；,(2)回路中最大电流和功率.,30,b,a,L,0V,5A,，,2.5 W,第22页,解：,(1),画出等效电路如图示,E,r,a,b,不计框架电阻，外电阻为,0,，,U,ab,=0,(2),ab,匀速运动时速度最大，,感应电流和功率最大,mgsin30=BI,m,L,I,m,=mgsin30/BL=5A,P=I,m,2,r=2.5 W,第23页,L,B,b,a,4.,如图所表示，导线框架宽,L=1m,，与一水平面成,=30,0,角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度位,B=0.2T,垂直框面向上，在框架上垂直框边放一根质量为,m=0.2kg,，有效电阻,R=0.1,导体棒,ab,，从静止开始无摩擦下滑，设框架,电阻不计，框边足够长。取,g=10m/s,2,求：,（,1,）,ab,棒下滑最大速度；,（,2,）最大速度时,ab,棒释放功率。,2.5 m/s,2.5 W,第24页,h,b,a,5.,金属杆在离地面高,h,处从静止自有释放，沿弧形金属轨道下滑，导轨水平部分放在竖直向上匀强磁场中，磁感强度大小为,B,，水平导轨上原来垂直于两导轨放有一金属杆,b,，已知,m,a,:m,b,=3:4,，导轨足够长且无摩擦，求,（,1,）,a,、,b,两棒最大速度分别为多大,?,（,2,）整个过程中释放出来最大电能为多大？,(,已知,m,a,=m,),（动量，暂不做）,第25页,O,A,R/2,5.,粗细均匀金属圆环电阻为,R,，可转动金属杆电阻为,R,/4,，杆长度为,L,，,A,端与金属环相连，一,大小为,R,/2,定值电阻分别与杆,O,端和圆环相连。杆,OA,在垂直于方向垂直纸面向里匀强磁场中绕,O,点顺时针转动,转动,角速度为,。求电路中电流改变范围。,和定积最大：,a+b=S,，,ab,S,2,/4,a,b,O,R,2,R,1,第26页,m,d,c,b,a,M,6.,两金属杆长度均为,L,，电阻均为,R,质量分别为,M,和,m,，,Mm,用两根质量和电阻均可忽略不计柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平光滑不导电圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置整个装置都处于与回路垂直匀强磁场中，磁感强度为,B,，若金属杆,ab,恰好匀速向下运动，求运动速度。,第27页,A,V,7.,电动机牵引一根原来静止长为,L=1m,，质量为,m=0.1kg,导体棒,MN,，其电阻为,R=1,。导体棒架处于磁感应强度为,B=1T,方向垂直于框架向里，棒放在竖直框架上紧靠且无摩擦当棒上升高度为,3.8m,时取得稳定,速度，导体产生热量为,2J,，,电动机牵引棒时电压表和电,流表读数分别为,7V;1A,，,不计框架电阻。,g=10m/s,2,，电,机内阻,r=1,。,1,、求棒最终抵达速度；,2,、求棒到达稳定所用时间。,【,动力学问题,】,2m/s,，,1s,第28页,依据总能量守恒得：,对棒受力分析如图所表示,:,棒到达稳定速度,时，合外力为零。,绳子拉力功率,满足：,解得：,v=2m/s,代入数据得：,t=1s,第29页,B,C,l,h,m,a,b,8,.,竖直放置光滑平行金属导轨,相距,l,导轨一端接有一个电容器，电容量为,C,，匀强磁场垂直纸面向里，,磁感应强度为,B,，,质量为,m,金属棒,ab,可紧贴导轨自由滑动。,现让,ab,由静止下滑，不考虑空气阻力,也不考虑任何部分电阻和自感作用。问金属棒做什么运动？,求棒落地时速度为多大？,mg,F,ab,做初速为零匀加直线运动，,加速度,a,=,mg,/(,m+CB,2,l,2,),第30页,ab,在,mg,作用下加速运动，经时间,t,，速度增加为,v,，,a=v/t,产生感应电动势,E=Blv,电容器带电量,Q=CE=CBlv,感应电流,I=Q/t=CBLv/t=CBla,产生安培力,F=BIl,=,CB,2,l,2,a,由牛顿运动定律,mg-F=ma,ma=mg CB,2,l,2,a,a=mg/(m+CB,2,l,2,),ab,做初速为零匀加直线运动，,加速度,a=mg,/(,m+CB,2,l,2,),落地速度为,第31页,2L,L,L,B,C,B,A,9.,如图所表示，有一闭合直角三角形导线,ABC,，,AB,边长度为,L,，虚线表示一匀强磁场边界，它与,BC,平行，磁场区域宽度为,2L,，当导线沿,BA,方向匀速经过匀强磁场区时，定性画出线框内感应电动势随时间,t,改变图象。,【,图象问题,】,第32页,2l,l,d,b,B,v,a,c,10,如图所表示，在边长为,2L,正方形范围内，有磁感应强度为,B,匀强磁场,.,一电阻为,R,，边长为,L,正方形导线框,abcd,，沿垂直于磁感线方向以速度,v,匀速经过磁场。从,ab,边进入磁场计时。,（,1,）画出穿过线框磁通量随时间改变图象。,（,2,）画出线框中感应电流随时间改变图象,(,取逆时针方向电流为正方向,),。,t,0,Bl,2,I,t,0,第33页,11.,如图甲所表示，,abcd,为一边长为,L,，含有质量刚性导线框，位于水平面内，,bc,边串联有电阻,R,，导线电阻不计，虚线表示匀强磁场区域边界，它与线框,ab,边平行，磁场区域宽度为,2L,，磁感应强度为,B,，方向竖直向下,.,线框在一垂直于,ab,边水平恒定拉力,F,作用下，沿光滑水平面运动，直到经过磁场区域,.,已知,ab,边刚进入磁场时，线框变为匀速运动，此时经过电阻,R,电流大小为,i,0,，,试在乙图中,i,x,坐标系内定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场过程中，经过电阻,R,电流,i,大小随,ab,边位置坐标,x,改变曲线,。,x,0,2l,图甲,l,R,b,a,c,d,图乙,i,0,i,x,0,第34页,教材,P34:,3.,如图所表示，坐标系,xOy,在,y,轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里磁场，磁感应强度均为,B,，一个围成四分之一圆形导体环,Oab,，其圆心在原点,O,，半径为,R,，开始时在第一象限。从,t=0,起绕,O,点以角速度,逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势,E,随时间改变函数图象,(,以顺时针电动势为正,),。,y,O,x,B,a,b,E,t,O,E,m,=BR,2,-E,m,第35页,f,e,d,c,b,a,B,选做,1,.,用同种材料粗细均匀电阻丝做成,ab,、,cd,、,ef,三根导线,ef,较长，分别放在电阻可忽略光滑导轨上，已知此磁场是匀强，用外力使导线水平向右做匀速直线运动（每次只有一根导线）且每次外力功率相同，以下说法正确是,(,）,A.,ab,运动最快,B.,ef,运动最快,C.,导线产生感应电动势相同,D.,导线每秒钟产生热量相同,BD,第36页,选做,2,.,两个电阻分别为,2,R,和,R,，其余电阻不计，电容器电容位,C,，垂直于导轨匀强磁场磁感应强度为,B,方向垂直于直面向里，,ab,、,cd,长度均为,L,当,ab,棒以速度,v,相左，,cd,棒以速度,2,v,向右运动时，电容,C,所带电量多大，哪边电势高？,f,e,d,c,b,a,v,2v,2R,R,右板带正电。,第37页,
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