高考数学二轮复习选择填空狂练十八解三角形理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学18 解三角形1 2018白城十四中 在ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，60B，4a，其面积20 3S，则 c（）A15 B16 C20 D4 2122018东师附中 在ABC中，1a，6A，4B，则 c（）A622B622C62D2232018长春质检 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1cos2baCc，则角A为（）A60B120C45D13542018大庆实验ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c其面积2224abcS，则中C的大小是（）A30B90C45D1355 2018银川一中 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22cos3C，coscos2bAaB，则ABC的外接圆面积为（）A4B8C9D3662018黄冈模拟 如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为 50 m，45ACB，105CAB后，就可以计算出A，B两点的距离为（）A 502 mB 50 3 mC 252 mD25 2m27 2018长春实验 在ABC中，a，b，c 分别是A，B，C所对的边，若cos4cosaCcA，3B，463a，则cosC（）A14B264C264D624一、选择题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学8 2018莆田一中 在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2 coscoscosbBaCcA，若3b，则ac的最大值为（）A2 3B3 C32D9 92018重庆期中 在ABC中，若22tantanAaBb，则ABC的形状是（）A等腰或直角三角形B直角三角形C不能确定D等腰三角形102018长春150 中 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4442222abccab，若C为锐角，则sin2sinBA的最大值为（）A5B21C3D2112018长沙模拟 已知锐角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2BA，则sinaAb的取值范围是（）A33,62B33,42C13,22D3 1,62122018江南十校 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，0AB BC，32a，则ABC周长的取值范围是（）A23 33,22B333,2C1323,22D13 33,22132018遵义航天 在ABC中，3AB，4AC，3BC，D为BC的中点，则AD_142018黄陵中学 在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2sincos2sincosbCAAC，且2 3a，则ABC面积的最大值是_15201 8江苏卷 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，120ABC，ABC的角平分线交AC于点D，且1BD，则4ac的最小值为 _162018成都七中 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，二、填空题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3b，则ABC面积的取值范围是_小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1【答案】C【解析】由三角形面积公式可得11sin4sin 6020 322ABCSacBc，据此可得20c本题选择C选项2【答案】A【解析】由正弦定理sinsinabAB可得1 sinsin42sinsin6aBbA，且62coscoscoscossinsin4CABABAB，由余弦定理可得2262622cos1221242cababC，故选 A3【答案】A【解析】1cos2baCC，1sinsincossin2BACC，1sinsincoscossinsincossin2ACACACACC，1cossinsin2ACC，1cos2A，60A，故选 A4【答案】C【解析】ABC中，1sin2SabC，2222cosabcabC，且2224abcS，11sincos22abCabC，即tan1C，则45C故选 C5【答案】D【解析】由coscos22sinsinsinbAaBabcRABC，可得1sincossincosBAABR，所以1sin ABR，即1sinCR，又2 2cos3C，所以1sin3C，所以3R，所以ABC的外接圆面积为2436sR故选 D6【答案】A【解析】在ABC中，50 mAC，45ACB，105CAB，即30ABC，答 案 与 解 析一、选择题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则由正弦定理sinsinABACACBABC，得250sin2502 m1sin2ACACBABABC，故选 A7【答案】D【解析】由余弦定理知，222222422bacbcaacabbc，即4b，由正弦定理知4 643sinsin3A，解得2sin2A，因为ab，所以4A，62coscoscoscossinsin4CABABAB，故选 D8【答案】A【解析】2 coscoscosbBaCcA，则2sincossincossincosBBACCA，所以 2sincossinsinBBACB，1cos2B，3B又有2222231cos222acbacBacac，将式子化简得223acac，则2233334acacac，所以2134ac，2 3ac故选 A9【答案】A【解析】由正弦定理有2222tan4sintan4sinARABRB，因 sin0A，故化简可得sincossincosAABB，即 sin2sin2AB，所以 222 ABk或者 22 2 ABk，kZ 因A，0,B，0,AB，故AB或者2AB，所以ABC的形状是等腰三角形或直角三角形故选 A10【答案】A【解析】4442222abccab444222222222222abca cb ca ba b，即2222222abca b，由余弦定理2222coscababC，得2222cosabcabC，代入上式，222224cos2a bCa b，解得2cos2C，C 为锐角，ABC，4C，34BA，30,4A，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3sin2sinsin2sin5sin54BAAAA，其中1tan3，故选 A11【答案】D【解析】2BA，sinsin22sincosBAAA，由正弦定理得2 cosbaA，12cosabA，sinsin1tan2cos2aAAAbAABC是锐角三角形，020220 32ABACA，解得64A，3tan13A，311tan622A即sinaAb的值范围是3 1,62，故选 D12【答案】B【解析】A是B和 C 的等差中项，2ABC，3A，又0AB BC，则 cos 0B，从而2B，223B，321sinsinss3ininabcABC，sinbB，2sinsin3cCB，所以ABC的周长为323sinsin3sin3226labcBBB，又223B，25366B，13sin262B，3332l故选 B13【答案】412【解析】在ABC中，根据余弦定理，可得2223341cos2339B，在ABD中，根据余弦定理，可得222331413232294AD，所以412AD，故答案是41214【答案】3二、填空题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【解析】2sincos2sincosbCAAC，cos2 sincossincos2sin2sinbACAACACB，则2sincosbBA，结合正弦定理得22 3cossinsinaAAA，即tan3A，23A，由余弦定理得2221cos22bcaAbc，化简得22122bcbcbc，故4bc，113sin43222ABCSbcA，故答案为315【答案】9【解析】由题意可知，ABCABDBCDSSS，由角平分线性质和三角形面积公式得111sin1201 sin601sin60222acac，化简得acac，111ac，因此1144445529cacaacacacacac，当且仅当23ca时取等号，则4ac 的最小值为916【答案】3 3 3,24【解析】ABC中A，B，C 成等差数列，3B由正弦定理得32sinsinsinsin3acbACB，2sinaA，2sincC，132sin3sinsin3sinsin243ABCSacBacACAA2313333 1cos23sincossinsin cossinsin22222422AAAAAAAA33333sin2cos2sin 2444264AAA，ABC为锐角三角形，022032AA，解得62A52666A，1sin 2126A，3333 3sin 222644A，故ABC面积的取值范围是3 3 3,24小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学