湖北财税职业学院《空间统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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湖北财税职业学院《空间统计学》
2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在一个数据集中，存在一些异常值。为了使数据更具代表性，应该如何处理这些异常值？（ ）
A. 直接删除 B. 修正 C. 保留 D. 进行单独分析

2、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

3、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、收入、购买频率等信息。如果要研究年龄和购买频率之间的关系，应该绘制哪种图形？（ ）
A. 直方图
B. 散点图
C. 箱线图
D. 饼图

4、在研究身高和体重的关系时，收集了一批数据并进行回归分析。如果回归方程的决定系数 R² 接近 1，这表明了什么？（ ）
A. 身高和体重几乎没有关系 B. 身高能很好地预测体重 C. 体重能很好地预测身高 D. 无法得出明确结论

5、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y，已知 X 的方差为 4，Y 的方差为 9，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5 B. 13 C. 25 D. 36

6、某公司生产的一批产品，其质量特性值服从正态分布，均值为 100，标准差为 5。从这批产品中随机抽取一个，其质量特性值大于 110 的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.8413 D. 0.9772

7、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（ ）
A. 多重共线性 B. 异方差 C. 自相关 D. 模型不准确

8、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的 GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（ ）
A. 判别分析
B. 聚类分析
C. 主成分分析
D. 因子分析

9、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（ ）
A. 直接删除极端值 B. 对极端值进行修正 C. 采用中位数代替均值 D. 以上都可以

10、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去 5 年的数据。若要预测未来一年的股票收益率，以下哪种统计方法可能最为适用？（ ）
A. 时间序列分析
B. 多元回归分析
C. 判别分析
D. 主成分分析

11、为了分析消费者对不同品牌汽车的偏好，进行了市场调查。若要将消费者按照偏好进行分类，可以使用以下哪种统计方法？（ ）
A. 聚类分析
B. 判别分析
C. 因子分析
D. 回归分析

12、在一个二项分布中，试验次数 n = 100 ，成功的概率 p = 0.3 。计算成功次数的方差是？（ ）
A. 21
B. 30
C. 70
D. 7

13、某班级学生的数学成绩和语文成绩存在一定的相关性。若已知数学成绩的标准差为 10 ，语文成绩的标准差为 8 ，相关系数为 0.6 ，那么数学成绩对语文成绩的回归系数是多少？（ ）
A. 0.48
B. 0.6
C. 0.75
D. 1.25

14、为分析股票价格的波动特征，计算了其收益率的自相关系数。如果自相关系数显著不为零，说明什么？（ ）
A. 存在趋势 B. 存在季节性 C. 存在自相关 D. 数据异常

15、一家电商平台记录了用户在不同时间段的购买金额，想要分析购买金额是否随时间呈现出某种趋势，以下哪种统计图形最为直观？（ ）
A. 直方图 B. 折线图 C. 饼图 D. 箱线图

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）在进行地理信息科学研究时，如何运用统计学方法来分析地理数据？请阐述具体的方法和应用场景。

2、（本题5分）对于一组偏态分布的数据，应该采用何种统计描述方法来反映数据的集中趋势和离散程度？

3、（本题5分）请阐述如何使用聚类分析将一组数据分为不同的类别，并解释聚类分析的基本原理和常用算法。

4、（本题5分）在进行一项市场调查时，如何根据调查目的和数据特点选择合适的统计图表来展示数据？

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某学校对 300 名学生的身高进行测量，男生 150 人，平均身高 175cm，标准差为 5cm；女生 150 人，平均身高 165cm，标准差为 4cm。请计算全体学生的平均身高和身高的标准差，并比较男女生身高的差异。

2、（本题5分）某地区有两个不同规模的企业群体，大型企业有 50 家，小型企业有 150 家。从两类企业中各随机抽取 20 家进行调查，大型企业的平均产值为 1000 万元，标准差为 200 万元；小型企业的平均产值为 500 万元，标准差为 150 万元。求两类企业平均产值之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某学校进行一次数学竞赛，参赛学生的成绩服从正态分布，平均成绩为 80 分，标准差为 15 分。从参赛学生中随机抽取 36 名进行分析，求这 36 名学生平均成绩的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定成绩在 75 分到 85 分之间为合格，求样本中合格学生的比例的抽样分布及概率。

4、（本题5分）某班级有 50 名学生，在一次数学考试中的成绩如下：85 分的有 10 人，90 分的有 15 人，95 分的有 20 人，100 分的有 5 人。计算该班级这次数学考试成绩的平均数、中位数和众数，并分析成绩的分布情况。

5、（本题5分）某工厂生产一种零件，其长度规格应在 10 ± 0.5 厘米范围内。随机抽取 100 个零件进行测量，长度数据如下（单位：厘米）：9.8、10.2、9.9、10.1、10.0……计算这批零件长度的平均值、标准差和变异系数，并判断其是否符合规格要求。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某电商平台想了解不同年龄段消费者的购买行为和消费偏好，收集了大量交易数据。请分析应如何对这些数据进行处理和分析，以得出有价值的结论。

2、（本题10分）某电商平台想分析不同支付方式的使用频率和安全性，收集了支付数据，如何进行统计分析以提升支付体验？

3、（本题10分）一家服装公司想了解消费者对其新推出的一系列服装款式的满意度。通过问卷调查收集了消费者的评价数据，包括款式、颜色、尺码合适度等方面的满意度评分。请分析哪些因素是影响消费者满意度的关键因素。

4、（本题10分）某在线医疗平台对患者的就诊数据和医生评价进行分析，包括疾病类型、就诊时间、治疗效果等。请优化医疗资源配置，提高服务水平。

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