北京城市学院《应用统计学与软件操作》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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北京城市学院
《应用统计学与软件操作》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、要比较两个以上总体的均值是否相等，同时考虑多个因素的影响，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

2、已知某时间序列数据呈现明显的上升趋势，现采用移动平均法进行预测。若选择移动期数为 3，则预测值会（ ）
A. 滞后于实际值 B. 领先于实际值 C. 与实际值完全一致 D. 无法确定

3、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

4、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了 100 个样本，发现其中有 5 个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为 95%，应如何计算？（ ）
A. 直接用 5%作为估计值
B. 根据中心极限定理计算
C. 用二项分布计算
D. 无法估计

5、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用 5 级量表进行评分（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。随机抽取了 200 个消费者，得到平均满意度为 3.5，标准差为 0.8。假设显著性水平为 0.01，能否认为总体平均满意度大于 3？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

6、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为 0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（ ）
A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 无法确定

7、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1 厘米。现抽取 25 个零件进行测量，样本均值为 2.5 厘米。以 99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（ ）
A. (2.42, 2.58) B. (2.44, 2.56) C. (2.46, 2.54) D. (2.48, 2.52)

8、在进行假设检验时，如果样本量较小且总体方差未知，应该使用哪种分布？（ ）
A. Z 分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

9、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取 100 个零件进行检测，发现有 10 个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的 95%置信区间，应使用的方法是（ ）
A. 正态近似法 B. 精确计算法 C. 中心极限定理 D. 以上都不对

10、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（ ）
A. 多因素方差分析 B. 多元线性回归 C. 对应分析 D. 以上都可以

11、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（ ）
A. 召回率
B. F1 值
C. 混淆矩阵
D. 以上都是

12、在一次市场调查中，要了解消费者对某品牌产品的满意度，设计了从非常满意到非常不满意的 5 个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型？（ ）
A. 定量数据 B. 定性数据 C. 连续型数据 D. 离散型数据

13、某研究人员想分析多个变量之间的复杂关系，并将这些变量归结为几个综合指标。应采用哪种统计方法？（ ）
A. 主成分分析
B. 因子分析
C. 对应分析
D. 典型相关分析

14、在研究某药物的疗效时，将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物，对照组使用安慰剂。这种实验设计的目的是什么？（ ）
A. 控制变量 B. 减少误差 C. 验证因果关系 D. 以上都是

15、在一次关于大学生手机使用时间的调查中，发现样本数据的偏态系数为 1.5，峰态系数为 2.5。这说明数据的分布具有怎样的特征？（ ）
A. 右偏且尖峰 B. 左偏且尖峰 C. 右偏且平峰 D. 左偏且平峰

16、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了 30 天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为 5000 辆，标准差为 800 辆。若要以 90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（ ）
A. 300 辆 B. 400 辆 C. 500 辆 D. 600 辆

17、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.1cm。现从生产的零件中随机抽取 100 个进行测量，其平均长度为 4.98cm。假设显著性水平为 0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

18、某数据集包含多个变量，想要找出对因变量影响最大的自变量，应该使用哪种方法？（ ）
A. 逐步回归 B. 岭回归 C. 套索回归 D. 以上都可以

19、在研究某一现象的影响因素时，收集了多个变量的数据。为了减少变量个数，同时尽可能保留原始信息，可采用以下哪种方法？（ ）
A. 主成分分析
B. 因子分析
C. 聚类分析
D. 对应分析

20、为研究某种药物的疗效，将患者随机分为实验组和对照组，实验组服用该药物，对照组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，对两组患者的症状进行评估。若要比较两组患者症状改善情况是否有差异，应采用的非参数检验方法是（ ）
A. 符号检验 B. 秩和检验 C. 游程检验 D. 以上都可以

21、对一组数据进行分组，组距为 5，第一组下限为 10。如果数据中最小的值为 8，那么应该将其归入哪一组？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 不归入任何组

22、在对某班级学生的数学成绩进行分析时，发现成绩的分布呈现出明显的尖峰厚尾特征。以下哪种统计分布可能更适合描述这种情况？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 卡方分布 D. 对数正态分布

23、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷 1000 份，回收有效问卷 800 份。在有效问卷中，有 400 人表示希望毕业后进入国有企业工作。以 95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（ ）
A. （0.45，0.55） B. （0.47，0.53） C. （0.48，0.52） D. （0.49，0.51）

24、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y ，已知 X 的方差为 4 ，Y 的方差为 9 ，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5
B. 13
C. 7
D. 25

25、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（ ）
A. 均值 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都适合

26、在构建统计模型时，如果自变量之间存在高度的线性相关，可能会导致什么问题？（ ）
A. 欠拟合 B. 过拟合 C. 模型不稳定 D. 以上都有可能

27、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为 500g，标准差为 20g。现从生产线上随机抽取 25 个产品，其平均重量在 490g 至 510g 之间的概率为（ ）
A. 0.6826 B. 0.9544 C. 0.9973 D. 1

28、在一项关于股票价格波动的研究中，收集了过去一年中每天的收盘价。要分析价格的波动性，应该计算什么统计量？（ ）
A. 均值 B. 方差 C. 标准差 D. 中位数

29、某股票的收益率在过去 10 个交易日的变化情况如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。计算这组数据的几何平均收益率约为多少？（ ）
A. 2.5% B. 3.0% C. 3.5% D. 4.0%

30、对于一个包含多个变量的数据集，若要降低变量维度同时保留大部分信息，以下哪种方法较为常用？（ ）
A. 因子分析
B. 聚类分析
C. 对应分析
D. 典型相关分析

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某医院对两种治疗方法的疗效进行比较。方法 A 治疗的 80 名患者中，治愈 60 人；方法 B 治疗的 70 名患者中，治愈 50 人。试在 95%的置信水平下检验两种治疗方法的治愈率是否有显著差异。

2、（本题5分）某地区有两个不同类型的企业，A 类型企业有 120 家，B 类型企业有 80 家。从两类企业中各随机抽取 30 家进行调查，A 类型企业的平均利润为 50 万元，标准差为 10 万元；B 类型企业的平均利润为 60 万元，标准差为 8 万元。求两类企业平均利润之差的 95%置信区间。

3、（本题5分）某地区的农作物种植面积服从正态分布，平均种植面积为 180 亩，标准差为 30 亩。从该地区随机抽取 90 亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物种植面积在 175 亩到 185 亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。

4、（本题5分）某商场销售的三种电器的价格和销售量数据如下：
电器 价格（元） 销售量（台）
电视 3000 80
冰箱 2500 100
空调 2000 120
计算三种电器销售额的加权平均数、销售均价和价格的几何平均数。

5、（本题5分）某地区居民的月消费支出（单位：元）数据如下：2000、2500、3000、1800、3500……计算月消费支出的均值、中位数和极差，并绘制箱线图进行分析。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）详细说明在进行贝叶斯网络分析时，如何构建网络结构和进行概率推理，并举例应用。

2、（本题5分）详细论述方差分析的基本思想和原理，解释方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通过方差分析判断不同组之间的差异是否显著。

3、（本题5分）解释灵敏度和特异度的概念，并在医学诊断试验的背景下讨论如何计算和解释它们。以一个具体的疾病诊断为例进行说明。

4、（本题5分）详细说明在进行方差分析时，如何判断不同组之间的均值是否存在显著差异，解释方差分析中的组内方差和组间方差的含义，并说明如何利用F检验来得出结论。

5、（本题5分）解释什么是抽样误差，分析影响抽样误差大小的因素，并说明如何通过合理的抽样设计来减少抽样误差。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某健身俱乐部收集了会员的锻炼频率、身体指标和消费情况等信息，分析如何通过统计分析优化服务和营销策略。

2、（本题10分）一家服装定制企业记录了客户的身体尺寸、款式选择和修改要求。请分析如何利用这些数据提升定制服务的满意度。

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