广东工商职业技术大学《矩阵风采》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

广东工商职业技术大学
《矩阵风采》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于函数，求其导数是多少？（ ）
A. B. C. D.

2、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（ ）
A. B. C. D.

3、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

4、求极限的值是多少？（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

5、设函数，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.

6、曲线的拐点是（ ）
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

7、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（ ）
A. B. C. D.

8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（ ）
A. B. C. D.

9、设函数 f(x)在 x = 0 处连续，且当 x→0 时，lim(f(x)/x)=1，则 f(0)的值为（ ）
A.0；B.1；C.2；D.3

10、设向量 a=(1,2,3)，向量 b=(2,-1,1)，则向量 a 与向量 b 的向量积 a×b 的结果为（ ）
A.(5,1,-5) B.(5,-1,5) C.(-5,1,5) D.(-5,-1,-5)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算极限的值为____。

2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。

3、已知函数，则的单调递增区间为____。

4、已知函数，则函数的定义域为____。

5、求微分方程的通解为______________。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。

2、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。

3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。

第4页，共4页