重庆对外经贸学院《卫生统计学B》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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重庆对外经贸学院
《卫生统计学B》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去 5 年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（ ）
A. 回归分析
B. 方差分析
C. 指数平滑法
D. 聚类分析

2、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

3、在一个有 1000 个观测值的数据集里，变量 X 的取值范围是[0, 100]。将其分为 10 个等宽的区间，绘制频率直方图。如果第 3 个区间的频率为 0.2，那么该区间的频数大约是多少？（ ）
A. 20
B. 200
C. 100
D. 50

4、在一次抽样调查中，样本容量为 100，样本均值为 20，总体标准差为 5。以 95%的置信水平估计总体均值，其置信区间为（ ）
A. (18.02, 21.98) B. (19.02, 20.98) C. (17.02, 22.98) D. (16.02, 23.98)

5、已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，且 P(X = 2) = P(X = 3) ，则 λ 的值是多少？（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9

6、在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来通常会进行什么操作？（ ）
A. 多重比较
B. 相关分析
C. 回归分析
D. 以上都不是

7、在进行相关分析时，如果两个变量的变化趋势呈现非线性，应该如何处理？（ ）
A. 对变量进行线性变换 B. 采用非线性相关分析方法 C. 忽略非线性关系 D. 重新收集数据

8、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种 t 检验？（ ）
A. 独立样本 t 检验 B. 配对样本 t 检验 C. 方差齐性 t 检验 D. 方差不齐 t 检验

9、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系，收集了大量数据。经过分析发现，产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为 -0.6。这说明两者之间存在（ ）
A. 强正相关 B. 强负相关 C. 弱正相关 D. 弱负相关

10、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（ ）
A. 更平滑 B. 更接近实际值 C. 对近期数据更敏感 D. 对长期数据更敏感

11、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

12、为研究气温与空调销量的关系，收集了多年的数据。如果气温与空调销量之间存在非线性关系，应该如何处理？（ ）
A. 对气温进行变换 B. 对销量进行变换 C. 使用非线性模型 D. 以上都可以

13、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

14、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷 1000 份，回收有效问卷 800 份。在有效问卷中，有 400 人表示希望毕业后进入国有企业工作。以 95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（ ）
A. （0.45，0.55） B. （0.47，0.53） C. （0.48，0.52） D. （0.49，0.51）

15、已知一组数据的中位数为 50，众数为 60。如果将每个数据都加上 10，那么新的中位数和众数分别为多少？（ ）
A. 60，70 B. 50，60 C. 60，60 D. 50，70

16、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（ ）
A. 威尔科克森秩和检验
B. 曼-惠特尼 U 检验
C. 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验
D. 以上都可以

17、某公司为了了解员工对新福利政策的满意度，对 1000 名员工进行问卷调查。问卷采用 5 级评分制（1 表示非常不满意，5 表示非常满意）。在进行数据统计分析时，应首先考虑使用以下哪种描述性统计量？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差

18、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（ ）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 整群抽样
D. 系统抽样

19、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？（ ）
A. 饼图
B. 柱状图
C. 折线图
D. 箱线图

20、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）对于一个包含大量缺失值的数据集合，在进行数据分析之前应如何处理？请详细说明可以采用的方法和策略，并讨论每种方法的优缺点。

2、（本题5分）阐述时间序列预测中 ARIMA 模型的基本结构和参数估计方法。以实际数据为例，说明如何应用 ARIMA 模型进行预测。

3、（本题5分）解释什么是指数平滑法，并说明其在时间序列预测中的应用和优缺点。

4、（本题5分）在进行统计分析时，如何判断结果的统计学显著性和实际意义？请结合具体的案例说明，并讨论如何在两者之间进行平衡。

5、（本题5分）详细说明方差分析的基本思想和步骤，以及它在多组数据比较中的优势和适用条件。并举例说明如何通过方差分析得出有意义的结论。

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某软件开发公司记录了不同项目的开发时间、成本和用户满意度。怎样通过统计分析提高软件开发效率和质量？

2、（本题5分）某汽车品牌为了解消费者的购车偏好，进行了市场调查，收集了消费者对车型、配置、价格、品牌等方面的选择数据。请分析消费者的购车决策因素，并为产品研发和营销提供依据。

3、（本题5分）某家具品牌为了拓展市场份额，对市场需求、竞争对手和自身产品优势进行了研究。制定市场营销策略。

4、（本题5分）一家农产品企业记录了不同农作物的种植面积、产量和市场价格。请分析如何依据这些数据规划种植计划和预测市场走势。

5、（本题5分）某旅游景区收集了游客的来源地、游玩时间、消费项目等数据。请探讨如何通过分析这些数据优化景区运营和营销方案。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某工厂生产的产品寿命服从威布尔分布，形状参数为 2，尺度参数为 1000 小时。随机抽取 300 个产品，计算产品寿命的期望值和方差。

2、（本题10分）某地区的气温和降雨量数据如下表所示：|年份|气温（摄氏度）|降雨量（毫米）| |----|----|----| |2010|20|800| |2011|22|900| |2012|24|1000| |2013|25|1100| |2014|26|1200| |2015|28|1300| |2016|30|1400| |2017|32|1500| |2018|34|1600| |2019|36|1700| 求气温和降雨量之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当气温为 38 摄氏度时的降雨量。

3、（本题10分）某企业生产一种产品，产品的尺寸服从正态分布，平均尺寸为 12 厘米，标准差为 1 厘米。从生产线上随机抽取 100 个产品进行检测，求这 100 个产品平均尺寸的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品尺寸在 11.5 厘米到 12.5 厘米之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。

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