2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨市小升初考试数学试卷含解析.doc

2024-2025学年浙江省绍兴市诸暨市小升初考试数学试卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行________千米。
2．在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是因为： 　　　　　　　。
3．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做______次能使6个学生都面向北．
4．一个立体图形从正面和左面看到的形状如下图：要搭这样的立体图形最少要（_______）个小正方体．

5．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（_________）。
6．一个平行四边形的高是15分米，底比高少，这个平行四边形的面积是（_______）平方分米．
7．用小棒摆图形，然后做题．

摆1个八边形需要________根小棒，
摆2个八边形需要________根小棒，
摆3个八边形需要________根小棒，
摆n个八边形需要________根小棒．
8．下图中共有____个长方形(包括正方形).

9．李刚在计算一道分数除法题时，把一个数除以 看成乘 ，结果算出的答案是 ，这道题的正确答案是________．
10．把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的__，是___米．
11．大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（________）。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（ ）平方米
A．180 B．900 C．2025 D．32400
13．已知x，y都是自然数，并且＋，那么x+y的值是（ ）。
A．2 B．5 C．4 D．3
14．已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是（ ）。
A． 7：8 = X：Y B． 8：7 = Y：X C． 7：Y=8：X
15．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
16．比一比，那个比较大（ ）
A． B．
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。 （________）
18．把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长和面积不变。  （_____）
19．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍．_____．
20．用乘法口诀“七七四十九”能写出两个乘法算式． （_____）
21．公约数有1的两个数一定是互质数。 （____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
1﹣0.05=
2.4÷0.6=
0.5×2.2=
145+176=
18× =
÷ ﹣ =
23．脱式计算．
[2+5÷（3-1）]1 0.4+9.6÷-19.5+
1.250.627+4.73-12.50.1 3.25+23-2.5
+9+99+999+9999 -+-+-
24．解方程。
（1） （2） （3）
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．甲仓有粮400吨， ，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来。）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1＋）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1－）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1＋）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1－）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400×
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
27．某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下：
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩
﹢3
﹣2
0
﹢5
﹣1
﹣1
﹢2
﹣4
（1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？
（2）求他们共做了多少个引体向上。
28．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元。则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？
29．两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2小时相遇。从天津开出的火车每小时行79千米，从济南开出的火车每小时行100千米。天津和济南相距多少千米？
30．鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的速度可达75千米/时，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度可达每小时多少千米？
31．一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天完成，现在甲先做5天后，余下的由乙来做，还需几天完成？
32．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%．这条公路全长多少米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、60
【解析】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，先计算实际距离后，再根据在行程问题中速度=路程÷时间。
【详解】14÷=42000000（cm)；
42000000cm=420km;420÷7=60km.
故答案为：60
2、 (答案不唯一)如:3 3是质数或3是这组数中最小的数
6 　6是偶数
35 　35是两位数或35是这组数中最大的数或35不是3的倍数
【解析】略
3、6次
【解析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30÷5=6（次）．
4、7
【详解】略
5、9:8
【解析】略
6、180
【详解】略
7、8 15 22 7n+1
【解析】略
8、87
【解析】首先考虑水平放置的长方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(个);
再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(个);两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形(1+2)×(1+2)=9(个).因此斜着的长方形共有30×2-9=51(个).
故图中共有长方形36+51=87(个).
9、
【分析】这个数×=， 用积除以即可求出这个数，然后用这个数除以求出正确的答案即可．
【详解】
=
=
故答案为．
10、
【详解】根据分数的意义，把3米长的铁丝平均分成6份，即把3米长的铁丝当做单位“1”，平均分成6份，每份是全长的1÷6=；求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以每份长3×=（米）．
11、4∶1
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解。
【详解】因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2
所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比
又因两个圆的周长比是2∶1
则它们的面积比是：22∶12＝4∶1
答：它们的面积之比是 4∶1
故答案为：4∶1
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】略
13、D
【解析】首先利用等式性质把＋ 化为整式形式，即3x＋7y=17，通过观察可知只有x=1，y=2时满足题意，所以x＋y=3.
故正确答案是D。
14、C
【解析】本题主要考查比例的基本性质的逆应用。首先确定哪两项做比例的内项和哪两项做比例的外项，然后根据比例的基本性质把它写成比的形式。
根据7x=8y，把7x当做两个外项，8y当做两个内项，然后按照比例的基本性质，把它写成比的形式7：y=8：x；也可以把下边选项中的比例根据比例的基本性质让两个内项积等于两个外项积，然后与7x=8y对比是否一致，做出判断。
15、A
【分析】由题意可知，第一段占全长的1－＝，＜，所以第一段长，据此解答即可。
【详解】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长；
故答案为：A。
【点睛】
一根绳子问题，只看表示关系的数即可。
16、A
【分析】在不便测量的情况下我们可以通过估计的办法对图片的大小进行比较。
【详解】如图所示，根据肉眼的比较我们可以很容易看出A选项所对应的图形面积比B图形的面积大，所以本题答案选择A。
【点睛】
本题的关键是估算长方形的面积以确定大小。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【解析】略
18、×
【详解】略
19、错误
【解析】因为圆柱体的体积＝底面积×高，
则＝高（一定），
圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，
所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；
故答案为错误．
20、错误
【分析】乘法口诀一般可以写出两个乘法算式，即乘法口诀中前两个数分别是两个因数，最后的那个数是积，而乘法口诀“七七四十九”只能写出一个乘法算式．
【详解】用乘法口诀“七七四十九”只能写出一个乘法算式．
故答案为错误．
21、错误
【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。
【详解】1是任意两个非零自然数的约数，故1就是任意两个非零自然数的公约数，因为题目没说明1是唯一的公因数，故“公约数有1的两个数一定是互质数”这儿说法是错误的。
故答案为：错误。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、0.95 4 1.1 321 15
【分析】分数乘法，分数的四则混合运算，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法
根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．
【详解】解：1﹣0.05=0.95 2.4÷0.6=4
0.5×2.2=1.1
145+176=321
18× =15
÷ ﹣ =
23、3，10.2，0.125，13，11107，
【详解】略
24、（1）x＝45；（2）x＝0.15；（3）x＝0.1
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：0.8x＝2.4×15
x＝36÷0.8
x＝45
（2）
解：3x＝0.95－0.5
x＝0.45÷3
x＝0.15
（3）
解：6x＋0.6＝1.2
6x＝1.2－0.6
x＝0.6÷6
x＝0.1
故答案为：（1）x＝45；（2）x＝0.15；（3）x＝0.1。
【点睛】
本题考查解方程和解比例，解答本题关键是掌握解方程是利用等式的性质，解比例要根据比例的基本性质进行计算。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、270千米
【分析】把时间互化成分数，计算出原计划时间和行驶120千米后的时间，求出原速度，便可求出路程。
【详解】40分钟＝小时，原计划时间为1÷20%＋1＝6（小时），行120千米后的原时间为÷25%＋＝（小时），原速度为120÷（6－）＝45（千米/时）。
路程为45×6＝270（千米）
答：甲、乙两地相距270千米。
【点睛】
本题考查行程问题，关键是求出该车按原定速度到达乙地所需时间。
27、（1）17个
（2）98个
【分析】（1）根据题意，利用正负数的意义，以12个为标准，记录为正的加，记录为﹣的减，分别求出实际成绩即可；
（2）把各位同学引体向上的成绩相加即可。
【详解】（1）（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
（个）
答：学号为号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8。
（2）（个）
答：他们共做了98个引体向上。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用正负数的应用做题。
28、甲48元，乙32元
【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40%－25%＝15%，说明这12元就占总数的15%，用12除以15%就可以求出单位“1”，再用单位“1”的具体数量乘以60%即可求出甲的具体数量，进而再求出乙。
【详解】12÷（1－60%－25%），
＝12÷15%，
＝80（元）；
80×60%＝48（元）；
80－48＝32（元）。
答：甲有人民币48元，乙有人民币32元。
【点睛】
明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“1”、找出具体数量“12”所占总数的百分率解决本题的关键。
29、358千米
【解析】将两车行驶的速度相加求和，再乘相遇时间即可求出两地的距离。
【详解】（79+100）×2= 358（千米）
答：天津和济南相距358千米。
30、43.5千米
【解析】根据条件“鸵鸟奔跑的速度可达75千米/时，比野兔的2倍少12千米”设野兔每小时奔跑x千米，用野兔的速度×2-12=鸵鸟的速度，据此列方程解答.
【详解】解：设野兔每小时奔跑x千米，
2x-12=75
2x-12+12=75+12
2x=87
2x÷2=87÷2
x=43.5
答：野兔的奔跑速度可达每小时43.5千米.
31、8天
【解析】（1-×5）÷=8（天）
32、6000米
【详解】100%-15%-15%=70%
75%-70%=5%
300÷5%=6000（米）
答：这条公路全长6000米．