湘西土家族苗族自治州永顺县2024-2025学年重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

湘西土家族苗族自治州永顺县2024-2025学年重点中学小升初数学入学考试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下题中的两种量成什么比例。
海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量。（ ）
A．成正比例   B．成反比例      C．不成比例
2．下面图形中，（　　）图的阴影部分可以用表示。
A． B．
C．
3．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形的内角和是180° B．一个三角形中最多有一个钝角
C．等边三角形是特殊的等腰三角形 D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
4．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（ ）万千克。
A．29 B．31
C．28.8 D．29.2
5．在21：00时，钟面上的时针和分针成（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是________。
7．在一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到奇数的可能性是（_______），得到合数的可能性是（_______）。
8．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则底面周长扩大到原来的________倍，侧面积扩大到原来的________倍，底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍．
9．营业税＝______×______.
10．两地相距80千米，画在比例尺是1：4000000的地图上，应画________厘米．
11．一个工人一天加工的产品有96个合格，有4个不合格，他的产品合格率是（______）。用的数量关系式是（______________）。
12．王阿姨家去年水稻产量1000吨，由于虫害，今年比去年减少一成五，今年水稻产量是________吨．
13．一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米．和它等底等高的圆柱的体积是________立方厘米。
14．一个直角三角形的三条边的长分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个直角三角形的面积是（______）平方厘米。一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和2厘米，这个等腰三角形的周长是（______）厘米。
15．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。
16．用3张数字卡片“7”“0”“9”组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性_____出现偶数的可能性．如果用卡片“6”代替其中的数字卡片“0”，组成的三位数中出现奇数的可能性_____出现偶数的可能性．
17．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成（_____）个不同数字的三位数,其中最小的是（_____）,最大的是（______）。
18．两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱,但表面积比原来减少了25.12平方厘米,原来一个圆柱体的体积是（____）立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥,则体积会减少（____）立方厘米。
19．体育用品商店新购进皮球40个，购进的皮球个数是乒乓球的 ．你知道购进乒乓球________
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
20.4－0.7＝ 8.7＋3＝

21．解方程，解比例． 
（1）x:=:
（2）3x=210
（3）2x+4.7=24.7
22．选择合适的方法计算。
(20+8.5)÷15 (6.73+8.5-2.73)×0.8
7.6×7.3+1.9×4×7.3 52.3×0.9+5.23
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．根据下图，完成下面各题。

（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（ ）。
（2）小明上学的路长（ ）米。小明从学校到少年宫的路长（ ）米。
（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。
24．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米．照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?(用比例知识解答)
26．一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行12周要用多少小时?(用比例解)
27．六（1）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人做对的题数如表：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7

8

14
10
用正负数表示

﹣2

+2

0
（1）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2）这组同学投中个数的众数是　 　，中位数是　 　．
28．图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？（用方程解答）
29．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

30．某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多 ．第二周卖出多少双？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为，所以晒出盐的质量和海水的质量比值一定，成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了学生对正、反比例的判定方法的灵活应用解题能力。
2、B
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项。
【详解】选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；
选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；
选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；
故选：B。
【点睛】
完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素。
3、D
【详解】A.三角形的内角和是180°，正确。
B. 一个三角形中最多有一个钝角，正确。
C.因为等边三角形是三条边都相等，等腰三角形是两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形，正确。
D. 正方形、长方形两组对边分别平行且相等，是特殊的平行四边形，梯形只有一组对边平行，所以梯形不是特殊的平行四边形，错误。
故选D。
4、C
【解析】根据题意去年增产20%，把，前年的产量看作单位“1”，由今年减产20%，可以确定把去年的产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答即可．
【详解】30×（1+20%）×（1﹣20%）
=30×1.2×0.8
=28.8（万千克）；
答：今年产量为28.8万千克．
故选C．
5、B
【解析】因为9点整，时针指向9，分针指向1．
钟表1个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
所以9时整分针与时针的夹角正好是90度，也就是直角．
故选B．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、8点15分
【分析】此题主要考查了牛吃草问题，解题的关键是求出每分钟来的观众数，根据条件：“从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多”可以假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数3×9＝27（份），如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：5×5＝25（份），用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数；然后求出9点前来的观众数，再用9点前来的观众数÷每分钟来的观众数＝需要的时间，最后用9点－需要的时间＝第一个观众到达的时刻，据此列式解答。
【详解】从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数是：
3×9＝27（份）
如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：
5×5＝25（份）
每分钟来的观众数为：
（27－25）÷（9－5）
＝2÷4
＝（份）
9点前来的观众数是：25－5×＝22.5（份）
这些观众到来需要：22.5÷＝45（分钟）
9点－45分钟＝8点15分。
故答案为：8点15分。
【点睛】
此题关键是理清：用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数。
7、
【解析】略
8、2 2 4 4
【解析】圆的周长扩大的倍数和底面半径扩大的倍数相同；圆柱的侧面积=底面周长×高，高不变，所以圆柱的侧面积扩大的倍数与底面周长扩大的倍数相同；根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是底面半径扩大倍数的平方倍；圆柱的高不变，底面积扩大的倍数就是体积扩大的倍数.
9、营业额 税率
【详解】根据税率的定义可得：营业税÷营业额=税率，要求营业税，用营业额×税率=营业税，据此解答.
故答案为营业额；税率.
10、2
【解析】根据实际距离×比例尺=图上距离，列式计算并进行单位换算即可．
11、96% 合格率=合格产品数÷（合格产品数+不合格产品数）×100%
【解析】略
12、850
【解析】根据成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，一成是十分之一，用百分数表示就是10%，一成五表示15%，要求今年水稻的产量，用去年的产量×（1-15%）=今年水稻的产量，据此列式解答.
【详解】一成五=15%，
1000×（1-15%）
=1000×85%
=850（吨）.
故答案为850.
13、301.44
【解析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积=πr2h。
【详解】和它等底等高的圆柱的体积是×42×3.14×6×3=301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
14、6 20
【详解】由三角形两边之和大于第三边可判断，直角三角形的两条直角边是3厘米，4厘米，面积是3×4÷2＝6（平方厘米）；等腰三角形的三条边分别是9厘米、9厘米、2厘米，周长是9＋9＋2＝20（厘米）。
15、1：2
【解析】略
16、等于 大于
【解析】（1）由7、0、9三个数组成的三位数中
奇数有：709、907共2个
偶数有：790、970共2个
2＝2
答：奇数的可能性等于偶数的可能性．
（2）如果用6代替0，则有
奇数：697、679、769、967共四个
偶数有：796、976，有2个
4＞2
答：奇数的可能性大于偶数的可能性
17、6 249 942
【解析】略
18、75.36 50.24
【解析】略
19、64个
【详解】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、19.7；11.7；1；30；；1；；
【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。
【详解】20.4－0.7＝19.7 8.7＋3＝11.7 2－＝1 35×＝30
÷2＝×＝ 0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1 ＋＝＋＝
÷＝×3＝
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21、（1）x=            
（2）x=70
（3）x=10
【详解】（1）x:=:
解：x=×        
x=× 
x=            
（2）3x=210
解：3x÷3=210÷3
x=70
（3）2x+4.7=24.7
解：2x=24.7-4.7
x=20÷2
x=10
22、1.9；10
110.96；52.3
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）1:20000；
（2）200；500
（3）
【解析】略
24、见详解
【分析】用数对描述位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】答案如下：

【点睛】
本题考查了数对及做平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、215天
【详解】解：设还要x天．

x=215
26、21.2小时
【解析】解：设运行12周要用x小时。

x=21.2
27、（1）根据数据，将表格补充如下：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7
8
8
12
14
10
用正负数表示
+1
﹣3
﹣2
﹣2
+2
+4
0
（2）8，10
【解析】略
28、675本
【分析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2－150本＝科技书的本数，据此列出方程即可。
【详解】解：设文艺书的本书有x本。
2x－150＝1200
2x＝1350
X＝675
答：文艺书有675本。
【点睛】
解答本题的关键是找出基本数量关系：文艺书的本数×2－150本＝科技书的本数。
29、98
【分析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，；根据“正方形的面积边长边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积中正方形的面积丙的面积”列出方程，求出；进而求出大正方形的面积。
【详解】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，。
，
；
大正方形的面积：；
答：大正方形的面积是98。
故答案为：98
【点睛】
解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积，找到等量关系，列出方程即可。
30、250双
【分析】第二周卖出的比第一周多，把第一周卖出的运动鞋看作单位“1”，用200×（1+）即是第二周卖出的运动鞋．
【详解】200×（1+）
=200×
=250（双），
答：第二周卖出250双．