安吉县2025年小升初素养数学检测卷含解析.doc

安吉县2025年小升初素养数学检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．
3.6-1=    10÷0.4=      3.2×10％=   +1.2=
-0.125=   126-126÷126=    57×11－57=     2÷+=
2．用递等式计算（能简算的要简算）．
①102×4.5
②7.8×6.9+2.2×6.9
③4×37×0.25
④8×（20﹣1.25）
3．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．如图，用四个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是（______）厘米。

5．甲数除以乙数的商是2.5，乙数与甲数的最简单的整数比是________。
6．A×B＝C，当C一定时，A和B成（____）比例；当B一定时，A与C成（____）比例．
7．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
8．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是________．
9．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是（______）cm。
10．苏通长江大桥全长32.4千米，在图纸上量得它的长度为2.7厘米，这张图纸的比例尺是（______），淘气量得这张图纸上的一条公路长15厘米，这条公路实际长（______）千米。
11．有一个自然数除以33余12，除以43余1．那么这个自然数最小的是______．
12．一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_________立方厘米；如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是_________立方厘米.
13．在横线上填上适当的数。
700平方厘米=________平方分米 6平方米=________平方分米
9吨=________千克 5000克=________千克
14．添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立？
1 13 11 6 ＝ 24.
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．一袋面粉重50千克，用去40千克，用去了（ ）%。
A．80 B．20 C．10
16．求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．容积
17．从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)．
A．慢25% B．快25% C．慢20% D．快20%
18．c=28.26米，圆的面积是（   ）
A．20.25平方米 B．14.13平方米 C．63.585平方米 D．64.85平方米
19．12∶18=2∶   应填的数是（    ）
A．14    B．3     C．16    D．15
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
（2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
21．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成。问这批零件有多少个？
23．如图是怡心花园小区的平面图．

(1)用数对表示下面场所的位置．
大门（________， ________）超市（________， ________）泳池（________， ________）后门（________， ________）
(2)3栋和4栋的位置分别是（6，7）、（10，3），请在平面图上标出来．
(3)小强从1栋走到后门，要先向________走________米，再向________走________米．
(4)沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图．
24．一辆卡车以每小时54km的速度上坡行了小时，以每小时76km的速度下坡行了小时,卡车上、下坡平均每小时行多少千米?
25．一艘船从甲地到乙地,每小时行驶220千米,一共用了5小时。原路返回时每小时行驶200千米,返回时用了多少小时?
26．如图， BC=4dm，AC=3dm，CD:AD=1：2，将钝角三角形ABD沿着AD边旋转得到一个封闭图形

（1）三角形ABD的面积是多少平方分米？
（2）这个封闭图形的体积是多少立方分米？（答案保留整数部分）
27．下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？
28．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、2；25；0.32；1；
0.5；125；570；6
【分析】分数与小数相加减，根据数字特征把分数化成小数或把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数计算．混合运算中要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算．
【详解】3.6-=2；10÷0.4=25；3.2×10%=0.32；+1.2=；
-0.125=0.5；126-126÷126=125；57×11-57=570；2÷
2、①459 ②69 ③37 ④150
【分析】①102=100+2，利用乘法分配律即可；②利用乘法分配律即可；③利用乘法交换结合律即可；④利用乘法分配律即可．
【详解】①102×4.5 =（100+2）×4.5
=100×4.5+2×4.5
=450+9
=459
②7.8×6.9+2.2×6.9
=6.9×（7.8+2.2）
=6.9×10
=69
③4×37×0.25
=4×0.25×37
=1×37
=37
④8×（20﹣1.25）
=8×20﹣8×1.25
=160﹣10
=150
3、（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40

【点睛】
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、2
【详解】【分析】明确一共缺少了8个面。32÷8＝4（平方厘米） 因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。
5、2∶5
【分析】根据甲数除以乙数的商是2.5，可以认为乙数是1份的数，甲数是2.5份的数，进一步写出比并化简比。
【详解】乙数：甲数＝1∶2.5＝10∶25＝2∶5。
故答案为2∶5。
【点睛】
掌握最简整数比的认识是解题关键：所谓最简整数比，就是比的前项和后项都是整数，而且互质。
6、反 正
【详解】略
7、36
【解析】略
8、140
【分析】根据题意，可先将1560分解质因数，根据三个数越相近加起来的和越小，可以计算出这个长方体的长、宽、高，最后将各个棱长相加即可得到答案.
【详解】1560=2×2×2×3×5×13
三个数越相近加起来和越小，
最接近的一组自然数是：10、12、13，
4×10+4×12+4×13
=40+48+52
=88+52
=140
故答案为140.
9、157.7536
【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
【点睛】
找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。
10、1:1200000 180
【解析】略
11、138
【解析】设自然数为x，则x=33n+12=43m+1，其中n和m为自然数求x的最小值，也就是求n和m的最小值 n和m关系可以转换为 33(n﹣m)+5=10m，m=+，因为m为自然数，所以+必须带，所以约分必须为的倍数即(n﹣m)必须为5的倍数，不是10的倍数求最小值，即当n﹣m=5时为最小，m==11，x=43×11+1=138．
【详解】解：设自然数为x，则
x=33n+12=43m+1，
33(n﹣m)+5=10m，
m=，
因为m为自然数，
所以当n﹣m=5时为最小，
m==11，
x=43×11+1=138．
故答案为138．
12、125.6 47.1
【解析】根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米；由此利用圆柱的体积公式V圆柱=πr2h即可解答；然后设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是h÷=h，底面积是25%S，由此利用圆锥的体积公式V圆锥=πr2h即可解答．
13、7 600 9000 5
【分析】1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1吨=1000千克，1千克=1000克，由此换算单位即可。
【详解】700平方厘米=7平方分米；6平方米=600平方分米；9吨=9000千克；5000克=5千克。
故答案为7；600；9000；5
【点睛】
本题主要考查单位间的进率，注意不同单位之间的进率不同。
14、（1＋13×11）÷6＝24
【详解】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】用去的质量除以这袋面粉的总重量即可求出用去了百分之几。
【详解】40÷50＝80%。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的百分之几，此类问题一般用单位“1”作除数。
16、C
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的容积。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆柱形水桶的容积，一般用体积公式来计算。
17、C
【详解】略
18、C
【详解】解：3.14×（28.26÷3.14÷2）²＝63.585平方米
故选C.
19、B
【分析】根据比的性质，比的前项12到2缩小了6倍，要使比值不变时，比的后项也要缩小6倍，据此解答即可．
【详解】12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3
故答案为B．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
21、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、975个
【解析】由按4：1向甲乙车间分配生产任务，能同时完成任务可知两个车间的效率比为4：1，则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个，又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作，2天后全部完成，则剩下的零件有：(50+15)×2=130(个)，而甲车间调人后每天比原计划少生产60-50=10个，所以原计划130÷10=13天完成，则这批零件共有(60+15)×13=975个.
【详解】甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产：15×4=60(个)
原计划完成任务所需的时间是：
(50+15)×2÷(60-50)
=130÷10
=13(天)
则这批零件共有：
(60+15)×13
=75×13
=975(个)
答：这批零件共有975个．
23、（1）2；1；5；2；8；6；9；8
（2）3栋和4栋的位置如图所示
（3）北；400；东；700
（4）从2栋走到花园的路线如图所示

【解析】根据数对与位置特点，结合平面图可知：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；（2）3栋和4栋的位置如下图所示；（3）从图上看出，一个格代表100米，小强从1栋走到后门，要先向北走4格，再向东7格．（4）小刚从2栋走到花园的路线图如下图所示．此题主要考查了数对与位置特点的灵活运用及结合方向找路线的能力．
【详解】解：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；
（2）根据数对与位置特点，找到3栋和4栋的位置如图所示
（3）100×4=400（米），100×7=700（米），
所以小强从1栋走到后门，要先向北走400米，再向东走700米．
（4）解：从图上看出小刚从2栋先向东走4格再向南走2格即到花园．

24、67.2km
【分析】根据路程=速度时间，求出上坡路程和下坡路程，两者求和得卡车上、下坡行驶的总路程，再根据速度=路程时间，用总路程除以总时间(+)得平均速度。
【详解】(54+76)(+)=67.2(km)
答:卡车上、下坡平均每小时行67.2km.
25、5.5时
【解析】220×5÷200=5.5(时)
26、（1）4 ，（2）33
【解析】（1）CD:AD=1：2，AC=3dm可以求出AD和CD的长度．三角形面积可得解．
（2）根据圆锥的体积公式求解，用三角形ABC形成的圆锥的体积减去三角形BCD形成的圆锥的体积.
【详解】（1）CD:AD=1：2，AC=3dm
所以AD=3÷3×2=2（dm）
CD=AC-AD=3-2=1（dm）
三角形ABD的面积是×AD×BC=×2×4=4（）
（2）×π×4×4×3-×π×4×4×1=π≈33（）
27、（1）解：答由统计图可以看出：星期二与星期四卖出的苹果同样多，星期四卖出的苹果和橘子同样多
（2）解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5
=40÷5          
=8（箱）
橘子：（4+8+6+7+10）÷5
=35÷5
=5（箱）
答：平均每天卖出苹果8箱，橘子5箱
（3）解：这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？
苹果：6+7+9+7+11=40（箱）
橘子：4+8+6+7+10=35（箱）
40﹣35=5（箱）
答：这5天卖出的苹果多，多5箱
【解析】两幅条形统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量，单位是箱，每格代表1箱，横轴上数据表示天数．（1）根据华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量的条形统计图可以看出哪两天卖出的苹果同样多，哪天卖出的苹果和橘子同样多．（2）根据平均数的意义及求法，分别求出这5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5即可．（3）能提出的问题有很多，如，这5天卖出的苹果多，还是橘子多？多多少箱？本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
28、①40吨；
②；
③厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【分析】①将一周的垃圾总量看作单位“1”，由两种统计图可知：厨余垃圾占垃圾总量的55%，是22吨，根据百分数除法的意义，用厨余垃圾的质量除以它所占垃圾总量的分率，即可求出一周的垃圾总量；
②可回收垃圾占垃圾总量的1－55%－16%－4%＝25%，根据百分数乘法的意义即可求出可回收垃圾的质量，补充条形统计图即可；
③根据各种垃圾所占分率及质量分析即可。
【详解】①22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②40×25%＝10（吨）
补充统计图如下：
；
③发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。（答案合理即可）
【点睛】
本题主要考查条形、扇形统计图的综合应用，解题的关键是正确提取统计图中信息。