高考数文科通用二轮解题技巧专题突破-第讲-选择题的解法.ppt

选择题是属于选择题是属于“小灵通小灵通”题，其解题过程题，其解题过程“不讲道理不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择支两方面的条件所提供的信息作出判断先定性后定择支两方面的条件所提供的信息作出判断先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等解题时应仔于具有多种解题思路的，宜选最简解法等解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏初选后认真细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏初选后认真检验，确保准确检验，确保准确 解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，两大类直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧总的来说，选择我们还要研究解答选择题的一些技巧总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做方法四数形结合法方法四数形结合法(图解法图解法)方法一直接法方法一直接法方法二特例法方法二特例法方法三排除法方法三排除法(筛选法筛选法)方法五估算法方法五估算法目录页目录页直直接接法法就就是是从从题题干干给给出出的的条条件件出出发发，进进行行演演绎绎推推理理，直直接接得得出出结结论论这这种种策策略略多多用用于于一一些些定定性性的的问问题题，是是解解选选择择题题最最常常用用的的策策略略这这类类选选择择题题是是由由计计算算题题、应应用用题题、证证明明题题、判判断断题题改改编编而而成成的的，可可直直接接从从题题设设的的条条件件出出发发，利利用用已已知知条条件件、相相关关公公式式、公公理理、定定理理、法法则则等等通通过过准准确确的的运运算算、严严谨谨的的推推理理、合合理理的的验验证证得得出出正正确确的的结结论论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择然后与选择支对照，从而作出相应的选择方法一直接法方法一直接法例例1 数列数列an的前的前n项和为项和为Sn，已知，已知a1，且对，且对任意正整数任意正整数m、n，都有，都有amnaman，若，若Sna恒成立，恒成立，则实数则实数a的最小值为的最小值为()A B C D2由于由于Sn0)个个单单位位、向向右右平平移移n(n0)个个单单位位所所得得到到的的图图象象都都与与函函数数ysin(2x )(xR)的的图图象象重重合合，则则|mn|的最小值为的最小值为()解解析析函函数数ysin 2x(xR)的的图图象象向向左左平平移移m(m0)个单位可得个单位可得ysin 2(xm)sin(2x2m)的图象，的图象，向向右右平平移移n(n0)个个单单位位可可得得ysin 2(xn)sin(2x2n)的图象的图象若两图象都与函数若两图象都与函数ysin(2x )(xR)的图象重合，的图象重合，答案答案C所以所以|mn|(k1k2)|(k1，k2Z)，当当k1k2时，时，|mn|min .故选故选C.方法二特例法方法二特例法特特例例检检验验(也也称称特特例例法法或或特特殊殊值值法法)是是用用特特殊殊值值(或或特特殊殊图图形形、特特殊殊位位置置)代代替替题题设设普普遍遍条条件件，得得出出特特殊殊结结论论，再再对对各各个个选选项项进进行行检检验验，从从而而做做出出正正确确的的选选择择常常用用的的特特例例有有特特殊殊数数值值、特特殊殊数数列列、特特殊殊函函数数、特殊图形、特殊角、特殊位置等特殊图形、特殊角、特殊位置等特特例例检检验验是是解解答答选选择择题题的的最最佳佳方方法法之之一一，适适用用于于解解答答“对对某某一一集集合合的的所所有有元元素素、某某种种关关系系恒恒成成立立”，这这样样以以全全称称判判断断形形式式出出现现的的题题目目，其其原原理理是是“结结论论若若在在某某种种特特殊殊情情况况下下不不真真，则则它它在在一一般般情情况况下下也也不不真真”，利利用用“小题小做小题小做”或或“小题巧做小题巧做”的解题策略的解题策略例例2(1)等等差差数数列列an的的前前m项项和和为为30，前前2m项项和和为为100，则它的前，则它的前3m项和为项和为()A130 B170 C210 D260解析解析取取m1，依题意，依题意a130，a1a2100，则则a270，又，又an是等差数列，进而是等差数列，进而a3110，故故S3210，选，选C.C例例2(2)如图，在棱柱的侧棱如图，在棱柱的侧棱A1A和和B1B上各有上各有一动点一动点P、Q满足满足A1PBQ，过，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为之比为()A31 B21C41 D.1解析解析将将P、Q置于特殊位置：置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件此时仍满足条件A1PBQ(0)，则有则有 ，故选，故选B.B思思 维维 升升 华华特特例例法法具具有有简简化化运运算算和和推推理理的的功功效效，比比较较适适用用于于题题目目中中含含有有字字母母或或具具有有一一般般性性结结论论的的选选择择题题，但但用用特特例法解选择题时，要注意以下两点：例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第第二二，若若在在不不同同的的特特殊殊情情况况下下有有两两个个或或两两个个以以上上的的结结论论相相符符，则则应应选选另另一一特特例例情情况况再再检检验验，或或改改用用其其他方法求解他方法求解解析解析如图，当如图，当ABC为正三角形时，为正三角形时，ABC60，取，取D为为BC的中点，的中点，答案答案A方法三排除法（筛选法）方法三排除法（筛选法）例例3函数函数yxsin x在在，上的图象是上的图象是()解解析析容容易易判判断断函函数数yxsin x为为偶偶函函数数，可可排排除除D；当当0 x0，排除，排除B；当当x时，时，y0，可排除，可排除C；故选；故选A.答案答案A排排除除法法适适应应于于定定性性型型或或不不易易直直接接求求解解的的选选择择题题当当题题目目中中的的条条件件多多于于一一个个时时，先先根根据据某某些些条条件件在在选选项项中中找找出出明明显显与与之之矛矛盾盾的的，予予以以否否定定，再再根根据据另另一一些些条条件件在在缩缩小小选选项项的的范范围围内内找找出出矛矛盾盾，这这样样逐逐步步筛筛选选，直直到到得得出出正正确确的的答答案案它它与与特特例例法法、图图解解法法等等结结合合使用是解选择题的常用方法使用是解选择题的常用方法思思 维维 升升 华华变变式式训训练练3 函函数数y2|x|的的定定义义域域为为a，b，值值域域为为1,16，a变变动动时时，方方程程bg(a)表表示示的的图图形形可可以以是是()解解析析研研究究函函数数y2|x|，发发现现它它是是偶偶函函数数，x0时时，它它是是增增函数，函数，因此因此x0时函数取得最小值时函数取得最小值1，而当，而当x4时，函数值为时，函数值为16，故一定有故一定有0a，b，而，而4a，b或者或者4a，b，从而有结论从而有结论a4时，时，0b4，b4时，时，4a0，因此方程因此方程bg(a)的图形只能是的图形只能是B.答案答案B方法四数形结合法（图解法）方法四数形结合法（图解法）在在处处理理数数学学问问题题时时，能能够够将将抽抽象象的的数数学学语语言言与与直直观观的的几几何何图图形形有有机机结结合合起起来来，通通过过对对规规范范图图形形或或示示意意图图形形的的观观察察分分析析，将将数数的的问问题题(如如解解方方程程、解解不不等等式式、判判断断单单调调性性、求求取取值值范范围围等等)与与某某些些图图形形结结合合起起来来，利利用用图图象象的的直直观观性性，化化抽抽象象为为直直观观，化化直直观观为为精精确确，从从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法例例4函函数数f(x)2cos x(2x4)的的所所有有零零点之和等于点之和等于()A.2 B.4 C.6 D.8h(x)2cos x(2x4)，又又x1也是函数也是函数h(x)2cos x(2x4)的对称轴，的对称轴，所以函数所以函数g(x)(2x4)和和h(x)2cos x(2x4)的的交交点点也也关关于于x1对对称称，且且两两函函数数共共有有6个个交点，交点，所以所有零点之和为所以所有零点之和为6.答案答案C本本题题考考查查函函数数图图象象的的应应用用，解解题题的的关关键键是是将将零零点点问问题题转转化化为为两两图图象象的的交交点点问问题题，然然后后画画出出函函数数的的图图象象找找出出零点再来求和零点再来求和严严格格地地说说，图图解解法法并并非非属属于于选选择择题题解解题题思思路路范范畴畴，但但它它在在解解有有关关选选择择题题时时非非常常简简便便有有效效运运用用图图解解法法解解题题一一定定要要对对有有关关函函数数的的图图象象、方方程程曲曲线线、几几何何图图形形较较熟熟悉悉图解法实际上是一种数形结合的解题策略图解法实际上是一种数形结合的解题策略思思 维维 升升 华华其其所所表表示示的的图图形形是是以以原原点点O为为圆圆心心，1为为半半径径的的上上半圆半圆(如图所示如图所示)由由题题意意及及图图形形，知知直直线线l的的斜斜率率必必为为负负值值，故故排排除除A，C选项选项答案答案B当当其其斜斜率率为为 时时，直直线线l的的方方程程为为 xy 0，点点O到到其其距距离离为为 1，不不符符合合题题意意，故故排除排除D选项选选项选B.方法五估算法方法五估算法由由于于选选择择题题提提供供了了唯唯一一正正确确的的选选择择支支，解解答答又又无无需需过过程程因因此此，有有些些题题目目，不不必必进进行行准准确确的的计计算算，只只需需对对其其数数值值特特点点和和取取值值界界限限作作出出适适当当的的估估计计，便便能能作作出出正正确确的的判判断断，这这就就是是估估算算法法估估算算法法往往往往可可以以减少运算量，但是加强了思维的层次减少运算量，但是加强了思维的层次解析解析如图知区域的面积是如图知区域的面积是OAB去掉去掉一个小直角三角形一个小直角三角形阴影部分面积比阴影部分面积比1大，比大，比SOAB 222小，故选小，故选C项项答案答案C“估估算算法法”的的关关键键是是确确定定结结果果所所在在的的大大致致范范围围，否否则则“估估算算”就就没没有有意意义义本本题题的的关关键键在在于于所所求求值值应应该比该比AOB的面积小且大于其面积的一半的面积小且大于其面积的一半思思 维维 升升 华华