高一下学期数学期末测考试试题(必修2).doc

高一下学期数学期末测考试试题(必修2)
姓名________________ 班级__________________ 考号_____________
------------------密------------------封-----------------线----------------内---------------不---------------------得-----------------答----------------题-----------------------------------
正安六中2011---2012学年度第二学期期末测试题
高一数学（必修2）
(全卷满分150分，考试时间120分钟。)
第I卷 (选择题 共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

4 / 4
1．下列命题为真命题的是（ ）
A.平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C.垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2．下列命题中错误的是：（ ）
A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

3．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为
A.3x＋4y－5＝0 B.3x＋4y＋5＝0
C.－3x＋4y－5＝0 D.－3x＋4y＋5＝0
4．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）
A.a=2,b=5 B. a=2,b=-5
C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5.
5．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）
A.(3,-1)B.(-1,3)C.(-3,-1) D.(3,1)
6． 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A.4x+3y-13=0 B.4x-3y-19=0
C.3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0
7．正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）
A. B.C.D..
8．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）
A. 2cm B. C.4cm D.8cm
9. 圆截直线所得弦的垂直平分线方程是（ ）．
A． B． C． D．
10．圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5，高为8，那么它的侧面积为（ ）
A．50π B．100π C．150π D．200π
11．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1
C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y

12．若圆心坐标为（2，-1）的圆在直线上截得的弦长为， 则这个圆的方程是（ ）

A.
B.
C. D．

第II卷（非选择题 共90分）
二． 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2.
14. 两平行直线的距离是 .
15. a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确的命题是:___________________.
16. 半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________
.
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．
求证：EH∥BD.

18.（本小题满分12分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。

19.（本小题满分12分）.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。
（I）求证：BD⊥平面ACC1A；
（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。

20.（本小题满分12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

21.（本小题满分12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的
直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

22.（本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
A
B
C
D
图2
(Ⅰ) 求证:⊥平面；（Ⅱ）求几何体的体积.

B
A
C
D
图1
B
A
C
D
图1
B
A
C
D
图1
B
A
C
D
图1