八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案).doc

分式的乘除计算题精选（含答案）
一．解答题（共21小题）
1． •． 2． ÷． 3． ．

4． ． 5． ． 7． ．

8． 9．

10． 11．（ab3）2•．

12． ××． 13． ．

14． ÷• ． 15． ．

16． ． 17． ．

18． ． 19．（1）；

（2）． 20．．

21． ÷•．

分式的乘除计算题精选（含答案）
参考答案与试题解析

一．解答题（共21小题）
1．（2014•淄博）计算：•．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式约分即可得到结果．
解答：
解：原式=•
=．
点评：
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．（2014•长春一模）化简：÷．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=•
=．
点评：
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2012•漳州）化简：．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=•，然后约分即可．
解答：
解：原式=•
=x．
点评：
本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．

4．（2012•南昌）化简：．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．
解答：
解：原式=÷
=×
=﹣1．
点评：
本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．

5．（2012•大连二模）计算：．

考点：
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分析：
首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：
解：原式=y（x﹣y）÷
=y（x﹣y）•
=y．
点评：
此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．

6．（2011•六合区一模）化简：．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：
解：原式=÷（2分）
=•（5分）
=（6分）
点评：
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．

7．（2010•密云县）化简：．

考点：
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分析：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．
解答：
解：原式=
=．
点评：
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．

8．（2010•从化市一模）化简：

考点：
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分析：
本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：
解：（3分）
=（6分）
=．（9分）
点评：
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．

9．（2009•清远）化简：

考点：
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专题：
计算题．
分析：
本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．
解答：
解：原式=
=．
点评：
分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．

10．（2007•双柏县）化简：

考点：
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分析：
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
解答：
解：原式=÷=•=x．
点评：
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，分子分母因式分解，进行约分．

11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．
解答：
解：原式=a2b6•=﹣b5．
点评：
本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．

12．化简：××．

考点：
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分析：
直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．
解答：
解：××=．
点评：
此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．

13．计算：．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．
解答：
解：原式=
=
=．
点评：
此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将多项式分解因式，以便于进行约分，同时注意运算结果一定要为最简分式的形式．

14．计算：÷•．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=÷•
=••
=．
点评：
此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．

15．计算题：．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．
解答：
解：原式=••
=x2．
点评：
本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．

16．计算：．

考点：
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专题：
计算题．
分析：
将分子及分母中的整式分别分解为因式相乘的形式，然后利用约分的知识进行计算即可，注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．
解答：
解：原式=
=．
点评：
本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．

17．化简：．

考点：
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分析：
首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．
解答：
解：原式=•，
=．
点评：
此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．

18．化简：．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=﹣••=﹣．
点评：
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．分式化简，
（1）；
（2）．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．
解答：
解：（1）原式=﹣×==．
（2）原式==．
点评：
根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．

20．．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
分析：
先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．
解答：
解：原式=
=•（x+3）（x﹣3）
=3x+9．
点评：
本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．

21．计算：÷•．

考点：
分式的乘除法．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=••
=﹣
=．
点评：
此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．