七年级数学初一下(平行线的判定练习题).doc

两条直线平行的条件
条件1 同位角相等，两直线平行. 条件2 内错角相等，两直线平行.
∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b. ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b.
a
b

2
1
a
b

1
2

条件3 同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180° ， ∴ a∥b.
a
b

1
2

例1 如图1
① ∵ ∠2 =_______(已知)
∴ _____∥_____( )
② ∵ ∠3 = ∠5(已知)
∴_____∥_____ ( )
③∵ ∠4 +______=180度(已知)
∴_____∥_____ ( ) 图1
例2 如图2
① ∵ ∠1 =_____(已知)
∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180度(已知)
∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180度(已知)
∴ _____∥_____( ) 图2
④ ∵ ∠4 +_____=180度(已知)
∴ CE∥AB( )
例3 如图3，已知∠1=75度，∠2 =105度，问：AB与CD平行吗? 为什么?

例4 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出AB//CD?
1
2
3
A
B
C
D

同步练习
一、选择题
1. 如图1所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3)
2. 如图2所示，如果∠D=∠EFC，那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3. 如图3所示，能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
4. 下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补，两直线平行
5. 不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互( )
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
二、填空题
1. 在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是______.
2. 在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______.
3. 如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______，根据是__________________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______，根据是__________________.
三、训练平台
1. 如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.

2. 如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=600，∠E=30°，试说明AB∥CD.

四、提高训练
如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗? 为什么?

五、探索发现
如图所示，请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

六、中考题与竞赛题
1、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7. 其中
能说明a∥b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
2．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断( )
A. B.
C. D.

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