新湘教版八年级数学下册2.2.2.1平行四边形的判定(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新湘教版八年级数学下册2.2.2.1平行四边形的判定(1),两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,B,D,ABCD,A,C,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,平行四边形的定义：,知识回顾,边,平行四边形的对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形的对角线互相平分,.,平行四边形的性质,：,B,D,A,C,O,平行四边形的对角相等，,邻角互补,.,四边形,ABCD,是平行边形,OA=OC,OB=OD,平行四边形的对边平行,且相等,.,四边形,ABCD,是平行四边形,AB CD,，,AD BC,四边形,ABCD,是平行边形,A=,C,，,D=,B,A+,B=,A+,D=,实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作,:,ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分,(,如图所示,),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？,A,B,C,A,B,C,A,B,C,问题引入,动脑筋,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不,能从一条线段,AB,出发，画出一个平行四边形呢？,如图,2-20,，把线段,AB,平移到某一位置，得到线段,DC,，则可知,AB/DC,且,AB=DC.,由于点,A,B,的对应点分别是点,D,C,，连接,AD,BC,由平移的性质可得：两组对应点的连线平行且相等，即,AD/BC.,由平行四边形的定义可知四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,实际上，上述问题抽象出来就是,:,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？,探究,如图,2-21,，已知在四边形,ABCD,中，,AD=BC,，,AD/BC,.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,D,C,B,2-21,A,D,C,B,证明：连结,AC,，,在,ADC,和,CBA,中,ADC,CBA (,SAS,),3=4,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,1,4,3,2,(,两,组对边分别平行的四边形是平行四边形,),平行四边形的判定定理,1,：,B,D,A,C,AB/CD,，,AB=CD.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,(,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,）,几何语言表示：,结论,由此得到：,一组对边,平行,相等且的,四边形,是平行四边形,.,A,D,C,B,F,E,证明：四边形,ABCD,为平行四边形，,AD/BC,BE/FD,又,BE=FD,四边形,BEDF,是平行四边形,.,=,举,例,如图,2-23,，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形吗？,把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？,动脑筋,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AB=CD,，,AD=CB.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,证明：连结,AC,，,在,ABC,和,CDA,中,ABC,CDA (SSS),1=2,，,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,(,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,),A,2,1,D,C,B,=,ADBC,=,B,D,A,C,AB=CD,，,AD=BC.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,(,两组对边分别相等的四边 形是平行四边形,）,几何语言表示：,平行四边形的判定定理,2,：,结论,由此得到：,两组对边分别相等的,四边形,是平行四边形,.,1.,请你识别下列四边形是否是平行四边形,?,请说明理由？,A,D,C,B,110,70,110,(3),A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,随堂练习,能，一组对边平行且相等。,能，两组对边分别平行。,能，两组对边分别相等。,2.,如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,解：,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作,:,ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分,(,如图所示,),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？,A,B,C,回到问题,生活实际的挑战,例,6.,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,ABC,CDA.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,D,C,B,证明：,ABC,CDA,，,AB=CD,，,BC=DA.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,举,例,（,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,）,练习,1.,在平行四边形,ABCD,中，,AE=CF.,求证四边形,EBFD,是平行四边形。,A,E,B,C,F,D,2.,已知：如图,在四边形,ABCD,中，,AD=BC,，,AB=CD,E,F,分别是边,BC,，,AD,上的中点,.,找出图中所有的平行四边形，,并说明理由,.,A,B,C,D,E,F,从边看,:,一组对边平行且相等,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,课堂小结,