西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010-2011.doc

诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字：
编号：
成绩

　　　 　西北工业大学考试试题（卷）
2010 － 2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48
考试日期 2011年6月3日 考试时间　2　小时 考试形式（）（）卷
考生班级

学　号

姓　名

★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。

一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）
1、已知某系统方程为，则该系统是 ① 。
① A．线性时不变系统 B．非线性时变系统
C．线性时变系统 D．非线性时不变系统
2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t)时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
② A．也增大一倍为2r(t) B．也增大但比2r(t)小
C．保持不变仍为r(t) D．发生变化，但以上答案均不正确
3、积分式的积分结果是 ③ 。
③ A．14 B．24 C．26 D．28
注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。
　　2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 　　共 7 页　　第 1 页
西北工业大学命题专用纸
4、已知,对应的频谱带宽为10B，则要使得频谱带宽变为20B，需要时间信号变为 ④ 。
④ A． B． C． D．
5、已知信号的波形如图1所示，其表达式 ⑤ 。
⑤ A．
B．
C．
图1
D．
6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。
⑥ A．只与脉冲幅度有关 B．只与脉冲宽度有关
C．只与脉冲周期有关 D．与周期和脉冲宽度都有关
7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。
⑦ A．奇谐函数 B．奇函数 C．奇函数和奇谐函数 D．偶谐函数
⑧ A．正弦分量的奇次谐波
B．正弦分量的偶次谐波
C．奇次谐波
D．偶次谐波
8、= ⑨ 。
⑨ A． B．
C． D．
9、设的Z变换为F(z)，，则的Z变换为 ⑩ 。
⑩ A． B． C． D．
教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 2 页
西北工业大学命题专用纸
二、填空题（共20分）
1、积分 ① 。
2、已知，求的傅立叶变换，即： ② 。
3、若一离散时间序列为左边序列且其Z变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z变换存在，则收敛域在 ④ 。
4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm= ⑤ ，每个过零周期内的谱线条数为 ⑥ 。现对该信号进行均匀离散化，至少应以ωs= ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信号。（已知该周期信号的幅值谱为：）。
5、图4所示系统的差分方程为 ⑧ 。
6、的Z变换为 ⑨ 。
图4
a
c
b
图3
7、z平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。
三、简单计算题（共35分）
1、判断系统稳定性并说明原因。（12分）
①特征方程
②系统函数
③系统方程
④特征方程
教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 3 页

西北工业大学命题专用纸
2、求信号的拉普拉斯变换。（5分）
3、已知积分，求f(t)。（5分）
（已知存在拉普拉斯变换。）
4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。（7分）

图5 图6
图7
2、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为，求系统函数。（6分）

四、系统分析题（共25分）
1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶跃响应为,初始条件不变时,若其对的全响应为,求此时的：
①写出系统微分方程
②零输入响应
③零状态响应
④初始条件
⑤自由响应和受迫响应
教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 4 页
西北工业大学命题专用纸
2、（10分）已知系统差分方程
;;。
（1）求系统零输入响应、单位函数响应；
（2）若，求零状态响应。

***********************************************************************
常用公式
***********************************************************************
表1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
时域函数
傅立叶变换
拉普拉斯变换

1
1

表2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
时域函数
Z变换

1

教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 5 页
西北工业大学命题专用纸
表3：变换性质（）
性质
傅立叶变换
拉普拉斯变换
Z变换
线性

延时

移频

尺度变换

时域微分

时域积分

频域微分

频域积分

初值定理

终值定理

卷积

教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 6 页

西北工业大学考试试题（答题纸）
2010 －2011 学年第 2 学期

开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48
考试日期 2011年06月3日 考试时间　2　小时 考试形式（）（）卷
考生班级

学　号

姓　名

★注：请将各题答案做在答题纸上。

一、单项选择题（共20分）
题号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
选择

二、填空题（共20分）
1. ①
2. ②
3. ③ ④
4. ⑤ ⑥ ⑦
5. ⑧
6. ⑨
7. ⑩

（★注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。）
教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共 7 页　　第 7 页
西北工业大学考试试题（答案）
2010 －2011 学年第 2 学期
开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48
考试日期 2011年06月3日 考试时间　2　小时 考试形式（）（）卷
一、单项选择题（共20分）（每空2份）
题号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
选择
B
D
B
C
C
C
A
C
D
D

二、填空题（共20分）（每空2份）
1. ① 0
2. ②
3. ③ 圆外 ④ 环内
4. ⑤ π ⑥ 5 ⑦ 2π
5. ⑧
6. ⑨
7. ⑩

三、简答题（共35分）
1、解：(共12分)
①

有变号，所以不稳定 ……
② ∵特征方程有缺项 ……
∴系统不稳定 ……（1分）

③
方法一：有3个极点，s1=-5,s2=2j,s3=-2j ……（2分）
∵极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点 ……（1分）
∴系统稳定（临界稳定） ……（1分）
方法二：

……（1分）
④
方法一： ……（1分）
∵各极点均在单位圆内，单位圆上为单极点 ……（1分）
∴系统稳定（临界稳定） ……（1分）
方法二：
……（1分）
∵罗斯阵列首列元素同号 1分
1分
2、解：(共5分)

3、解（共5分）

4、解：(共7分)
解法1：
…（5分）（其中行列表头正确各给1分）
∴ …（2分）
解法2：， …（2分）
…（5分）
（其中，等式列对了给2分，中间结果2分，求和结果1分。）
5.（6分）根据极零图，可知系统函数也就是冲激响应的拉氏变换为：
……（2分）
单位阶跃响应（1分）
终值（2分）
……（1分）
四、系统分析题（共25分）
1、（14分）
解：（1分）
单位阶跃响应（2分）
（1分）
(1)微分方程为：（2分）
(3)的零状态响应为
（2分）
即 （1分）
(2) （2分）
(4) （2分）
(5)自由响应（1分）
受迫响应（1分）
2、（10分）解：

(1)

(2)