二进制编码课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,1.4,计算机中的数制与转换,1.4.1,计算机中的数制,1数制的定义与表示,数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。,2.,十进制(Decimal)的特点,数字符号：0，1，9,基数：10,进(借)位规则为：逢十进一(借一为十),3,二进制（Binary）的特点,1.4.1,计算机中的数制,数字符号：0，1,基数：2,进(借)位规则：逢二进一(借一为二),4.八进制(Octonal)的特点,数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7,基数：8,进(借)位规则为：逢八进一(借一为八),5,十六进制（Hexadecimal）的特点,1.4.1,计算机中的数制,数字符号：09及AF,基数：16,进(借)位规则为：逢十六进一(借一为十六),1.4.2,常用数制间的转换,1R进制转换为十进制,在R进位计数中，任意一个数值均可以表示为如下形式：,a,n,a,n,1,a,n,2,a,2,a,1,a,0,.a,1,a,2,a,m (1.1),上述数值对应的十进制数（设为S）为：,S=a,n,R,n,+a,n,1,R,n,1,+a,n,2,R,n,2,+a,2,R,2,+a,1,R,1,+a,0,R,0,+a,1,R,1,+a,2,R,2,+a,m,R,m,=a,k,R,k,(1.2),R进制转换为十进制,如前所述，对于式（1.1）所示的,R,进制数，均可按式,（1.2）转换为十进制。例如：,(1011011.0101),2,1,2,6,0,2,5,1,2,4,1,2,3,0,2,2,1,2,1,1,2,0,0,2,1,1,2,2,0,2,3,1,2,4,(91.312 5),10,(234.52),8,2,8,2,3,8,1,4,8,0,5,8,1,2,8,2,(156.65625),10,(1C2D.9),16,1,16,3,C,16,2,2,16,1,D,16,0,9,16,1,(7 213.562 5),10,1.4.2,常用数制间的转换,2.,十进制转换为二进制,整数部分的转换：除2取余，至商为零；,所得的余数倒序排列,小数部分的转换：乘2取整，达到精度为止；,乘积的整数部分顺序排列,十,进制转换为二进制,【例1.5】,将(0.687 5),10,转换成二进制数。,积的整数部分,0.687 5,2=1.375,a,1,=1,0.375,2=0.75,a,2,=0,0.75,2=1.5,a,3,=1,0.5,2=1.0,a,4,=1,所以，(0.687 5),10,=(0.1011),2,。,3.,二进制和八进制间的转换,1.4.2,常用数制间的转换,二进制转换为八进制：三位二进制取代 一位八进制,八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替,4,二进制和十六进制之间的转换,二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制,十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替,二,进制转换为八进制,【例1.6】,将(010110101.011010),2,转换为八进制数。,二进制数：010 110 101.011 010,八进制数：2 6 5 .3 2,所以，(010110101.011010),2,=(265.32),8,。,八,进制转换为二进制,所以，(345.23),8=,(011100101.010011),2,。,【例1.7】,把(345.23),8,转换成二进制数。,八进制数：3 4 5 .2 3,二进制数：011 100 101 .010 011,二,进制转换为十六进制,所以，(0010111010111101.10111000),2,=(2EBDB.B8),16,。,【例1.8】,将(0010111010111101.10111000),2,转换成十六进制数。,二进制数：0010 1110 1011 1101.1011 1000,十六进制数：2 E B D .B 8,十六,进制转换为二进制,所以，(3A8C.9D),16,=(0011101010001100.10011101),2,。,【例1.9】,将(3A8C.9D),16,转换成二进制数。,十六进制数：,3 A 8 C .9 D,二进制数：0011 1010 1000 1100.1001 1101,1.5,计算机中信息的表示与编码,1.5.1,计算机中信息的编码,1计算机中的信息采用二进制编码,采用基2码表示信息，有以下几个优点：,(1)二进制数易于物理实现,(2)二进制数运算简单,(3)二进制数能使机器可靠性高,(4)基于二进制数的编码通用性强,2.,计算机中信息的内部表示与外部显示,1.5.7,计算机中数据的存储单位,1位（bit）,在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制数，英文名称是bit。,2字节（Byte）,1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。,1.5.7,计算机中数据的存储单位,3字（Word）,1KB1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,字长是字的长度，它是计算机性能的重要标志。,8位机、16位机、32位机、64位机。,