北京大学医学部统计分析课件生存分析2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生存分析的研究内容,描述生存过程,生存过程的比较,分析生存过程的危险因素,建立生存分析的模型,使用的方法,描述,生存时间 生存率 风险率,非参数法 KM法、寿命表,参数法,半参数法 COX回归,随访研究,(follow-up study),研究对象,出现结果,尚未出现结果,失访、脱落,A组,B组,伴随因素,干扰因素,基本概念,事件、事件是否发生(生存、死亡)、,截尾,起始事件、终点事件,生存时间,生存函数(率)、死亡函数(率),风险函数,风险比 RR、比例风险,生存数据中的完全数据与截尾数据,观察起点,观察终点,5,6,1,2,3,4,起点事件,终点事件,失访,起始事件,随访时间,终点事件,疾病确诊 死亡,疾病确诊 痊愈,治疗开始 死亡,治疗开始 痊愈,症状缓解 疾病恶化,接触毒物 出现毒性反映,接触危险因素 发病,1,平均生存时间,t,i,的平均数,(当有截尾数据时，?),2,中位生存时间,t,i,的中位数,:50%的病人生存,50%的病人死亡的时间,观察指标,研究指标,1,生存函数,(survival function),生存率,2,死亡率(累计)1生存率,常见生存函数的类型,T,生存率,研究指标,3,风险函数,(hazard function),常见风险函数的类型,研究指标,4,风险比,(hazard ratio),相对危险度(RR),比例风险图示,(1),A1,B1,A1 A2,B1 B2,A1 A2,B1 B2,A1 B1,A1,A2,B2,B1,比例风险图示,(2),A1,A2,B2,B1,A1,B1,A1 A2,B1 B2,A1 A2,B1 B2,A1 B1,生存过程的描述,非参数方法 参数方法,乘积,-,极限法 指数分布,(,又称,Kaplan-Meier,法,),Weibull,分布,寿命表方法,Gamma,分布,Turnbull,估计,logistic,分布,对数正态分布,生存率的估计,:,Kaplan-Meier法,又称：乘积极限法(,product-limit，PL法),S,(,t,i,)=,S,(,t,1,|0),S,(,t,2,|,t,1,),S,(,t,3,|,t,2,),S,(,t,i,|,t,i,-1),=,p,1,p,2,p,3,p,i,=S,(,t,i,-1),S,(,t,i,|,t,i,-1),生存率计算,生存率计算,生存率的标准误,(,Greenwood估计,),n,j,表示时刻,t,j,的期初观察人数，,d,j,表示,t,j,时刻的死亡人数。,生存率的可信区间估计,(,正态近似法,),100(1-,),可信区间为：,指数分布,如果生存资料服从,指数分布,，则,生存函数为：,风险函数为：,指数分布模型的参数估计,为指数分布模型中唯一的参数。,平均寿命及其标准误为：,生存过程的比较,非参数方法 参数方法,时序,(,log-rank),检验 分布参数检验,分层,时序,检验,Gehan,检验,广义,Wilcoxon,检验,Mantel-Haenszel,检验,logrank 检验,H,0,:,两组生存过程相同,H,1,:,两组生存过程不同,例,两组淋巴肉瘤患者治疗后复发时间,(月数)如表，对照组为“摘除放疗”，处理组为“摘除放疗化疗”，问在“摘除放疗”基础上附加“化疗”是否可延长缓解期？,log rank检验,则在时刻,t,i,的生存函数,S（t,i,）的,PL估计值是t,i,时刻之前各时间点上生存率的乘积，即,标准误的估计值可用,Greenwood的公式来计算：,SAS 数据格式,编号,分组变量,观察时间,事件是否发生,SAS Kaplan-Meier法,PROC,LIFETEST,data=a.km METHOD=PL PLOTS=(s);,TIME time*p(,1,);,strata group;,RUN,;,数据汇总,生存时间的比较,SPSS 数据格式,编号,分组变量,观察时间,事件是否发生,SPSS Kaplan-Meier法,事件发生的代码,数据汇总,生存时间,生存时间的比较,Cox比例风险模型,t,1,t,2,t,k,设一个病人的生存时间为,t,，同时具有,p,个与生存时间有关的因素，定义该病人的死亡风险函数为,参数估计,条件死亡概率,:qi,偏似然函数,最大似然估计,假设检验,对模型的检验,模型是否有意义,对每个回归系数的检验,回归系数是否为0,H0:,i=0,H1:i0,似然比检验,Wald 检验 score检验,变量筛选,事件发生事件相同时,RR CI,RISKLIMITS,RL,比例风险假设的检验,log-log,S,(,t,)log-log,S,0(,t,),bx,以时间t为横坐标，LML为纵坐标,例,某医师对医院1988年收治的16例鼻腔淋巴瘤患者随访了13年，数据见表，试用Cox模型分析。,SAS COX回归,PROC,PHREG,data=a.cox;,MODEL time*d(,0,)=x1 x2 x3 sex age stage,/SELECTION=STEPWISE;,RUN,;,proc,TPHREG,data=a.cox;,class x5(ref=FIRST);,model day*d(,0,)=x2 x3 x4 x5 x6/selection=S sls=,0.05,risklimits;,RUN,;,Cox Regression,SPSS COX回归,Cox Regression,一些问题,比例风险,时间依赖变量模型,截尾数据,多状态事件,竞争风险模型,重复发生事件,