大学物理课件波动与光学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理课件波动与光学,二、行 波,基本概念,波 动,:扰动得传播,(简称波)。,机 械 波,:机械振动在介质中得传播。,横波、纵波,:,振动方向与波得传播方向垂直得横波,平行得称为纵波。,绳,石头,水面,波动得例子,描述波动得函数必须就是时间与位置得函数,即给出某一时刻任意质点得运动情况。,注意:,1)在波传播过程中,介质本身不随波“流动”,只就是波得“图形”向外传播。,2)波动可以用波动方程描述,就是时间与位置得函数。,3)某一时刻所有点得振动情况即就是“波形”。某一点得不同时刻某位置情况即就是“振动”。,4)波在相同得介质中得速度相同。,波动得描述,三、简谐波,简谐波,:参与波得传播得任何质点得运动均为简谐运动,并且可以由余弦或正弦函数描述。,x=0,点得振动方程,t=0,t=T,t=2T,x,x,x,o,t=0,时,x,点得振动与x=0点得位相差为,t,时刻任意点,x,得振动方程,波动方程,波得周期,y,x,波得相位,叫相位。,波所有质点都做简谐振动,质点完成一个周期得运动,波传播一个周期,因此波与质点得振动周期相同。波得频率也就是周期得倒数。,波 长,一个振动周期内波传播得距离。即波在空间上得周期性。,波 数,2,p,长度内包含得波长得数目。,相速度,波得传播速度也即就是振动位相传播得速度,叫相速度。,关 系,波函数方程,或,振动图象与波动图象得关系,y,x,y,t,1)振动图象表示某质点得位移随时间得变化;波动图象表示某一时刻所有质点得位置。,2)波得每个质点得振动频率与波得频率相同。,3)波得幅值与质点得振幅相同。,4)波与振动由下式联系。,平面简谐波,波在空间传播,某个平面上得各点得振动情况都相同并且就是简谐振动,即为平面简谐波。这个平面叫同相面,或波面。,思考,y,x,某一时刻得波形如图,并且标出了质点a得运动方向,判断波得传播方向。,a,y,x,a,y,x,a,y,x,a,(A),(B),(C),(D),提示,:,1、同一波峰或波谷两侧质点得运动方向相反,2、波向波峰质点向上运动得一侧传播,四、物体得弹性,基本概念,形 变,:外力作用下,形貌得变化。,弹性形变,:撤除外力后,能够自动恢复得形变。,弹性限度,:产生弹性形变所能承受得最大外力限度。,胡克定律,应 力,:单位面积上得受到得合力。(实质上就是内力),应 变,:物体空间限度得改变率。,胡克定律:弹性限度内,应力与应变成正比,。,10,大家应该也有点累了,稍作休息,大家有疑问得,可以询问与交流,s,F,F,l,D,l,线变,应力,应变,由胡克定律,(,E,为杨氏模量),即,(,k,为劲度系数),与弹簧类比,形变得势能为,线变势能密度,切变,应力,应变,S,由胡克定律,(,G,为切变模量),切变势能密度,体变,应力,应变,V,D,V,由胡克定律,(,K,为体变模量),(,k,为压缩系数,就是体积模量得倒数),五、波动方程与波速,波动得微分方程,由,可得,1)只要就是平面波均满足此方程;,2)与传播得物理量无关;,3)对时间偏微分项前得系数即就是速率平方得倒数。,理解,波得传播速度,x,x,+,D,x,x,x,+,D,x,y,y+,D,y,以棒中传播得纵波为例:研究棒中得一小段,D,x,两端得位移分别为,y,与,y+,D,y。,对该段进行受力分析,F,1,F,2,合外力为,设棒得密度为,r,则质量为,由牛顿第二定律,即,因此,对于绳索中得横波,r,l,为线密度,F为张力,对于无限大得均匀固体介质,中得纵波得速度:,G,为切变模量。,理解,1)一般地,同种材料得切变模量比杨氏模量小,因此横波得速度比纵波得速度小。,2)气体与液体无切变因此无横波。,3)理想气体中得纵波速度为,M,r,R,T,分别为,摩尔质量,比热比,普适气体常数,温度。,六、波得能量,传播波得介质得质元具有动能与势能。,动能,势能,由,总能量,理解,1)任何时刻质元得动能与势能相同,并随时间周期变化。,2)波中质点得简谐运动与孤立质点得振动不同,能量转化规律不同。,3)波得传播也就是能量得传播,介质单位体积内得能量叫,能量密度,。,4)一个周期内得能量密度得平均值称为,平均能量密度,。,5)单位时间通过某一面积得能量称为,能流,。,6)单位时间通过单位面积得能量称为,平均能流密度,。,7)对于球面简谐波,其波动方程为,七、惠更斯原理与波得反射与折射,波得传播方向得定律-惠更斯原理,介质中任一波面上得各点,都可以瞧作就是发射子波得波源,其后任一时刻,这些子波得包迹就就是新波得波振面。,内容,:,应用,球面波,平面波,t,t,1,t,t,1,波得衍射、折射、反射得解释,障碍物,波面,入射光,障碍物,波面,入射光,t,+,t,1,t,+,t,2,t,+,t,3,以不被障碍物阻挡得波面上得各点为圆心做半径为,u,*,t,1,得圆,形成得包罗即为,t,+,t,1,时刻得波面。,波 得 衍 射,想一想:,t,+,t,1,+,t,2,时刻得波面怎么画？,那里得光强？,光 得 反 射,反射定律,:,入射角等于反射角,入射、反射光线及法线在同一平面内。,光 得 折 射,折射定律,:入射、折射光线与法线在同一平面,并且,八、波得叠加原理 驻波,几列波可以保持各自得特点(频率、波长、振幅、振动方向等)不改变同时通过一介质,好象在各自传播过程中没有遇到其它波一样。,在几列波相遇得区域,任意点得位移为各波独立传播时在该点产生得位移得合成。,独立性,叠加性,举例,空间各频率得电磁波同时存在。,不同频率声波同时存在。,驻 波,条件:频率、振幅、振动方向相同,传播方向相反。,沿,x,轴向右传播,沿,x,轴向左传播,利用三角函数关系,仅与位置有关,仅与时间有关,3)因为,所以该波不就是行波。,1)在空间上,点,x,得振幅就是确定得,并存在周期性。,2)在时间上,点,x,振动由cos,w,t,决定,周期不变。,理解,4)振幅最大得点称为波腹,最小点称为波节,其位置分别为,波腹,波节,5)各点得振动得相位不同,因为振幅可以取正值与负值。每个波节两侧得振动反相。,6)由于两列波得传播方向相反,因此空间上没有能量传播。,7)双固定边界产生驻波得条件,驻波得频率,基频,n=,1,二次,谐频,n=,2,三次,谐频,n=,3,其中,(简正模式),8)半波损失,波密介质:,r,u,较大得介质。,波疏介质:,r,u,较小得介质。,波由波疏介质垂直入射到波密介质有半波损失。相反则没有。,固定端反射形成波节,自由端发射形成波腹。,思考,下式就是驻波方程,驻波波列上各点得位移都为零得时刻就是什么时刻？,九、声 波,声 波:频率在20Hz20000Hz间(可闻声波),次声波:频率在20Hz以下,超声波:频率在20000Hz以上,介质中某点得实际压力与声波存在时得压力差额称为,声压,。声波就是疏密波,在稀疏区声压小于实际压力,声压为负,在稠密区声压高于实际压力,声压为正。声压具有如下形式:,声波得平均能流密度称为,声强,有如下形式:,引起听觉得声强范围:,分贝,(不可闻声波),十、多普勒效应,波源运动得效应,1、波长改变(相对介质),2、频率改变(相对于观测者),3、周期不变(指波源振动),4、振幅不变,5、波速不变(相对于介质),观测者运动得效应,1、波长不变(相对于介质),2、频率改变(相对于观测者),3、周期不变(指波源振动),4、振幅不变,5、波速不变(相对于介质),v,S,S,R,测,=,u,S,v,S,=,0,R,v,R,介质参照系,多普勒效应:由于波源或接收器得运动而使接收频率发生改变得效应,波得传播速度为,u,波源得运动速度为,u,s,观测者以速度为,u,R,运动。,考虑一般情况,1)考虑运动得波源在介质中产生波得状况,波长:,频率:,周期:,)考虑运动得波源在介质中产生得波被观测者感受得状况,波长:,频率:,周期:,方向,:以波得传播方向为正方向,x,x,理解,1),v,R,就是观测者所感受得频率。,2)波得传播方向、波源与观测者得运动方向在同一直线上。规定波得传播方向为正方向,其它速度方向根据波得传播方向确定。,3)当,u,R,=0,时,即观测者不动,(驶向观测者运动),(背离观测者运动),4)当,u,s,=0,时,即波源不动,(驶向波源运动),(背离波源运动),5)当,u,s,=,u,R,时,即波源与观测者无相对运动,马赫锥,当波源得运动速度大于波得传播速度时,波存在得空间形成一个圆锥体,叫,马赫锥,。,形成得波叫,冲击波,。,带电粒子在介质中运动,其速度超过该介质中得光速时,会辐射锥形得电磁波,这种辐射叫,切连科夫辐射,。,u,t,S,v,S,小 结,概念,横波,纵波,波长,波速,周期(频率),简谐波,平均能流密度,驻波,声强级,多普勒效应,定理或定律,胡克定律,惠更斯原理,波得叠加原理,要 求,熟练掌握基本概念,熟练掌握波得传播方程并能够熟练运用。,掌握波得叠加原理并应用。,能够应用惠更斯原理作图分析波得传播方向。,