高考数学二轮复习解三角形学案1理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学二轮复习专题：解三角形1 正弦定理和余弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦定理的应用。【高考方向】正弦定理、余弦定理和三角函数结合。【课前预习】：一、知识网络构建1.正弦定理、余弦定理和常用的变形有哪些？2.三角形常用的面积公式有哪些？二、高考真题再现2014安徽卷 ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 b=3，c=1，A=2B（1）求 a 值（2）求sin(A)4的值三、基本概念检测1.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(3bc)cosAacosC，则 cosA_.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cbcosA，则ABC为()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形3.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2bc(b 2c)，若a6，cosA78，则ABC的面积等于()A.17 B.15 C.152D3 4.在ABC中，已知A60，b4 3，为使此三角形只有一个，则a满足的条件是()A0a4 3 Ba6 Ca4 3或a6 D0a4 3或a6 5.在ABC中，若b5，B4，tanA2，则 sinA_；a_.【课中研讨】：例 1.在ABCD中，内角,A B C所对的边分别是,a b c 已知14bca-=，2sin3sinBC=，则cosA的值为 _例 2.设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 cosB45，b2.(1)当A30时，求a的值；(2)当ABC的面积为3 时，求ac的值例 3已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A，B，C成等差数列，求角B的大小，并判断ABC的形状小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学例 4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 sinAsinCpsinB(pR)，且ac14b2.(1)当p54，b1 时，求a，c的 值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围【课后巩固】1在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，c2a，则()AabBabCabDa与b的大小关系不能确定2已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边，2a，且CbcBAbsin)()sin(sin2，则ABC面积的最大值为_ 3.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小；(2)若a3，SABC3 34，试判断ABC的形状，并说明理由导学案装订线