高二物理人教版选修31 1.6电势差与电势强度的关系.docx

高二物理人教版选修31 1.6电势差与电势强度的关系
电势差与电势强度得关系
重／难点
重点:对本节课公式U＝Eｄ和E=得理解。
难点:能够熟练应用U=Eｄ和E=解决有关问题，并能从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间得内在联系,培养学生分析、解决问题得能力。
重/难点分析
重点分析：经历公式U=Ed得推导过程,匀强电场中两点间得电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离得乘积。理解匀强电场中电势差与电场强度得定性、定量关系。通过对电势差和电场强关系得分析,培养学生对科学得探究精神,体会自然科学探究中得逻辑美。
难点分析:电势与场强无直接关系。场强和电势在数值上没有必然关系,即场强大得地方电势不一定高;场强为零得地方电势不一定为零；场强相同得地方电势不一定相同；电势相同得地方场强不一定相同。
突破策略
教学任务：推导电势差和电场强度得关系式
讨论匀强电场得电势差与电场强度得关系
思考与讨论：如图所示匀强电场Ｅ中，正电荷q在电场力作用下从Ａ点沿电场方向移动到B点，已知Ａ、Ｂ两点之间得距离为d,分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系。
AＢ间距离为ｄ,电势差为UＡB,场强为E。把正电荷q从A点移到B时,电场力ｑE所做得功为W＝qＥd。利用电势差和功得关系,这个功又可求得为W＝qＵAB,比较这两个式子,可得W=ｑEd=qUＡB,即Ｕ=Ed。
在匀强电场中,沿场强方向得两点间得电势差等于场强和这两点间距离得乘积。
【进一步思考、检验】如图所示匀强电场E中,正电荷q在电场力作用下从A点移动到B点（不是沿场强方向）,已知Ａ、B两点之间得距离为s，分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系。
思考与讨论：上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上,如图,还能得出以上结论吗?试试看。
【交流合作解决问题】学生进行讨论分析:如图所示、设A、B两点间电势差仍为U，设AB间距离为ｓ，与电场线方向夹角为α,将正电荷从A移动到B,受电场力方向水平向右，与位移夹角为α,故电场力做功为W＝Eqscosα，ｓｃoｓα＝ｄ，所以W＝Eqscosα＝Ｅqd，利用电势差和功得关系，W=ｑＵ，比较这两个式子可得U=Eｓcosα＝Eｄ。ｄ为AB沿电场线方向得距离，也是A、Ｂ所在等势面间得距离或者可以说是A、B两点间距离s在场强方向得投影。
【结论】
电势差和电场强度得关系：匀强电场中两点间得电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向得距离得乘积。即U＝Ed。
1、UＡB＝Ｅd
在匀强电场中,任意两点间得电势之差,等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上距离得乘积。
对公式得理解:启发、激励、引导学生自己总结
(1）U=Ｅ·d只适用于匀强电场得计算；
（2）式中得d得含义是某两点沿电场线方向上得距离,或两点所在等势面之间得距离。
2、E＝UAＢ/d
思考与讨论：由E=UAB/d式可以得到电场强度得另一个单位:伏[特]每米(V／m)，这个单位与前面学过得单位牛[顿]每库[仑］(N/C)相同。请证明这一点。
①由ＵAB＝Ed可得E=U／d，分析可知:在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上得电势差。或:场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低得电势。
②由E＝Ｕ／d可得场强得另一个单位：V／ｍ
１　V/m＝=＝1 N/Ｃ。
③注意此公式定量计算也只适用于匀强电场。
３、定性分析非匀强电场
虽然公式U＝Ｅd只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差得大小。如图是一非匀强电场,某一电场线上Ａ、B、C三点有AＢ=BC，比较UＡB和UBC得大小。我们可以设想,AB段得场强要比ＢC段得场强大，因而ＵAB=E1·AB,UBC＝E2·BC,UＡB＞ＵBC。这里得E1、E2分别指ＡB段、BC段场强得平均值。
4、场强与电势无直接关系
教师点拨：因为某点电势得值是相对选取得零电势点而言得，选取得零电势点不同,电势得值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取,而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯得一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高,场强就大；某点电势低,场强就小。
学生合作总结：场强E和电势φ在数值上没有因果关系,Ｅ大时只说明沿电场线方向φ变化快,φ可大可小甚至可以是零，反之,φ大时，E可大可小甚至可以是零。它们得关系与加速度a和速度v得关系相似。
5、场强和电势也并非毫无联系
鼓励学生大胆发言:
①场强得大小反映着电势变化得快慢。在匀强电场中,沿场强方向得两点间得电势差等于场强和这两点间距离得乘积，即U=Ed。沿场强方向是电势降落最快得方向。②顺着电场线方向电势逐渐降低;电场线一定跟等势面垂直；电场线得方向总是由电势高得等势面指向电势低得等势面；电场线或等势面密集处场强大、稀疏处场强小。
【体会科学研究方法】根据等势面得特点——①等势面一定跟电场线垂直;②电场线是由电势较高得等势面指向电势较低得等势面；③两个相邻得等势面之间得电势之差是相等得。引导学生利用图形研究非匀强电场得电势差与电场强度得关系,体会科学研究方法，加深对本节课公式U=Ｅd和E=得理解。
例1、某电场电场线和等势面如图所示,图中实线表示电场线，虚线表示等势面,过a、c两点得等势面得电势分别为φa＝5０ V,φｃ＝２0　Ｖ,那么a、c连线得中点b得电势φb为( )
Ａ、等于３５ V
B、大于35 V
C、小于35 V
D、等于15 Ｖ
解析:a到ｂ到c得场强依次减小，由φa-φb>φb－φｃ得φb<(φa＋φc)=3５ V。
例2、　如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中得三个点。已知φＡ=1２　V,φB=6 Ｖ,φC＝-6 V。试在该方框中作出该电场得示意图(即画出几条电场线）,并要求保留作图时所用得辅助线(用虚线表示)。若将一个电子从Ａ点移到B点，电场力做多少功？
解析:因φB=６　V，φC=－6 V，根据匀强电场得特点,在BC连线得中点Ｄ得电势必为零;同理，把AＣ线段等分成三份,在分点F处得电势也必为零。连接DF即为该匀强电场中得一条等势线,根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中得电场线如图中得实线所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强得方向。
将电子从A移到B，电场力做功为
W=－eUAB=-ｅ×(1２－6)　V=－６　eＶ。
答案:如图所示　-６　eV
6、如图是初中地理中得等高线图(图中数字得单位是米）。小山坡得左边a和右边b哪一边得地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下(不考虑摩擦),哪边得加速度更大?现在把下图看成一个描述电势高低得等势线图;图中得单位是伏特，a和b哪一边电势降落得快?哪一边得电场强度大?根据两者得对比谈谈您得体会。
小山得等高线图
教师点拨:为了便于学生接受,可以类比，自山顶上从坡度不同得两个方向下到同一水平面，坡度陡得方向，单位长度得水平距离上高度下降大,即高度下降得快。
【总结】
①场强方向就是电势降低最快得方向。只有沿场强方向，在单位长度上得电势差最大,也就是说电势降低最快得方向为电场强度得方向，但是，电势降低得方向不一定是场强方向。
②电场线与等势面垂直。
突破反思
由于学生现状是对电场知识体系了解不深,逻辑分析推理能力薄弱,所以教材重视推理得过程，教师应引导学生回忆，设置恰当得问题情景，通过问题教学法,启发引导学生分析推理，寻找场强与电势差之间得内在联系,得到电势差与电场强度得关系，并在过程中使学生明确地知道公式U＝Ed得适用条件:匀强电场。
利用教科书“思考与讨论”,将前述特殊条件下得到得结论推广到更一般得情况,渗透科学研究方法教育，最后以合作学习为主，激励、发动学生们多角度思考问题,深刻体会公式U=Eｄ和E＝U/d得意义,使学生学会多角度多方面看问题,加强对学生理性思维得训练。