高中数学课件-三角函数式的变换.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学课件_三角函数式的变换,第一部分：同角三角函数关系式及诱导公式,同角三角函数的基本关系,同角函数的诱导公式,2,同角三角函数的基本关系,倒数关系：,sincsc=1,，,cossec=1,tancot=1,商数关系：,sin/cos=tan;cos/sin=cot,平方关系：,sin,的平方,+cos,的平方,=1,3,同角函数的诱导公式之诱导公式的内容,-+2-2k+,sin -sin sin sin sin sin,cos cos-cos cos cos cos,自己总结,/2,，,/2+,3/2-,，,3/2+,的同角函数诱导公式,4,同角函数的诱导公式之诱导公式的规律,诱导公式概括为：,k,乘以,/2,，（,kZ),的正弦，余弦值,当,k,为偶数时，得角,的同名三角函数值；,当,k,为奇数时，得角,相应的余名函数值；然后放上把角,看成锐角的原函数所在象限的符号，可概括为“奇变偶不变，符号看象限”,5,同角函数的诱导公式之诱导公式的作用,诱导公式可将任意角的三角函数转化为,090,角的三角函数值,6,Tips,sin,+cos,sincos,sin-cos,三者之间的关系：,（,sin,+cos,）的平方,=1+2sincos,(sin-cos),的平方,=1-2sincos,（,sin,+cos,）的平方,+(sin-cos),的平方,=2,（,sin,+cos,）的平方,-(sin-cos),的平方,=4sincos,7,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,8,Tips,“1”,的代换：,1=sin,的平方,+cos,的平方,1=sec,的平方,-tan,的平方,1=csc,的平方,-cot,的平方,1=cossec,1=sincsc,1=tan45,1=cot45,1=,（,sin,+cos,）的平方,-2sincos,9,习题,1.,已知,是第四象限角，,tan=-5/12,则,sin=,？,2.,已知,tan=2,，求下列各式的值,sincos,2,sin,的平方,-3 sincos-4,cos,的平方,10,习题,3.,已知,cos(+,）,=-3/5,且,是第四象限角，则,sin(-2+,）,=,？,4.,若,cos2,sin(-/4),等于,-,根号,2/2,则,cos+sin,等于？,11,习题,5.,已知,为锐角，且,sin=4/5,（,1,）求,（,2,）求,tan(-/4),的值,12,第二部分：两角和与差的正弦、余弦、正切,熟练掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等。,13,公式大集合,两角和与差,sin(+,）,=sincos+cossin,sin(-,）,=sincos-cossin,Cos(+,）,=coscos-sinsin,Cos(-)=coscos+sinsin,tan(+)=,tan+tan,1-tantan,tan(+)=,tan+tan,1-tantan,14,公式大集合,二倍角,sin2=2sincos ,cos2=cos,平方,-sin,平方,=2cos,平方,-1,=1-2sin,平方,tan2=2tan/(1-tan,平方）,其中，对于,和,，角,没有限制，但,中，只有当,/4+1/2k,和,/2+k,（,kZ,）时才成立,15,公式大集合,半角,补充,16,