16米钢筋混凝土T梁计算.docx

目录

一、 设计资料····································2
二、 设计依据与参考书····························2
三、 桥梁纵横断面及主梁构造······················2
四、 主梁计算····································3
五、 结束语······································17
六、 参考文献···································18

一、设计资料
1、设计荷载：公路二级
人群荷载3KN/㎡
2、桥面净空：净—7（行车道）+2×1m（人行道）
3、主梁跨径和全长：
标准跨径：LB=16m
计算跨径：LP=15.5m
主梁全长：L全=15.96m
4、材料
混凝土：C30
桥面铺装：沥青混凝土6cm，C40防水混凝土10cm
二、设计依据与参考书
（1）《公路桥涵设计通用规范》 （JTGD60-2004）
（2）《公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）
（3）《桥梁工程》
（4）《桥梁工程设计方法及应用》

三、桥梁纵横断面及主梁构造
横断面共5片主梁，间距1.6m。纵断面共5道横梁，间距3.875m。尺寸拟定见图，T梁的尺寸见下表：

T形梁尺寸表（单位：m）
主梁
计算
主梁
梁肋
横隔梁
横隔梁
横隔梁
翼板
翼板
长度
跨径
高度
宽度
高度
宽度
间距
厚度
宽度
15.96
15.50
1.30
0.18
1.00
0.15~0.16
3.875
0.08~0.14
1.60

桥梁横断面图

桥梁纵断面图

主梁断面图 横梁断面图

四、主梁计算
（一）主梁荷载横向分布系数
1、跨中荷载弯矩横向分布系数（(按G-M法)）
（1）主梁抗弯及抗扭惯矩和
求主梁的重心位置
平均板厚=1/2(8+14)=11cm
=
=1/12×142×113+142×11×(41.2-11/2)2+1/12×18×1303+18×130×(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275×10-2m4
T形截面抗弯及抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：

式中: —矩形截面抗扭惯矩刚度系数
—相应各矩形的宽度与厚度
查表知：
t1/b1=0.11/1.60=0.069 c1=1/3
t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151 c2=0.301
=1/3×1.60×113+0.301×1.19×0.183=0.0028m4
单位抗弯及抗扭惯性矩：
= /b=0.066275/160=4.142×10-4 （m4/cm）
=/b=0.0028/160=1.75×10-5（m4/cm）
（2）求内横梁截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩
翼板有效宽度λ计算横梁长度取为两边梁的轴线间距 即：
L=4×1.6=6.4 m
C=(3.875-0.15)=1.863m
㎝ =15㎝ C/L=1.863/6.4=0.291
根据C/L比值 查表求得λ/C=0.649
λ=0.649C=0.649×1.863=1.21m

求横梁截面重心位置：
=
=0.215m

横梁的抗弯和抗扭惯矩
=

=3.18×10-2 (m4)

查表但由于连续桥面的单宽抗扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板可取
查表得
故
单位抗弯及抗扭惯矩 （m4/㎝）
（m4/㎝）

（3）计算抗弯参数和扭弯参数：

（4）求各主梁的跨中荷载横向分布影响线
以知 查G-M表 得下面数值：
表1.影响线系数K1和K0
系
数　
梁
位
荷 载 位 置
b
3b/4
b/2
b/4
0.00
-1/4b
-1/2b
-3/4b
-b
校核
k1
0.00
0.92
0.97
1.00
1.05
1.08
1.05
1.00
0.97
0.92
8.04
b/4
1.08
1.09
1.09
1.11
1.05
0.98
0.89
0.82
0.77
7.96
b/2
1.25
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.79
0.72
0.65
7.96
3b/4
1.58
1.42
1.25
1.08
0.93
0.82
0.74
0.65
0.58
7.97
b
1.83
1.55
1.29
1.08
0.90
0.78
0.66
0.60
0.50
8.03
k0
0.00
0.75
0.89
1.00
1.12
1.18
1.12
1.00
0.89
0.75
7.95
b/4
1.62
1.52
1.35
1.28
1.12
0.92
0.75
0.36
0.15
8.19
b/2
4.10
2.10
1.78
1.40
1.00
0.52
0.13
-0.28
-0.65
8.38
3b/4
3.39
2.79
2.10
1.50
0.90
0.38
-0.18
-0.57
-1.05
8.09
b
4.10
3.50
2.41
1.58
0.80
0.12
-0.52
-1.02
-1.60
8.12

计算公式
荷 载 位 置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b
（1）
号
梁

1.630
1.446
1.258
1.080
0.924
0.812
0.724
0.640
0.564

3.532
2.932
2.162
1.516
0.880
0.328
-0.248
-0.660
-1.160

-2.270
-1.950
-1.120
-0.500
0.100
0.660
1.180
1.620
2.100

-0.354
-0.304
-0.175
-0.078
0.016
0.103
0.184
0.253
0.328

3.178
2.628
1.987
1.438
0.896
0.431
-0.064
-0.407
-0.832

0.636
0.526
0.397
0.288
0.179
0.086
-0.013
-0.081
-0.166
（2）
号
梁

1.182
1.216
1.156
1.104
1.020
0.932
0.830
0.760
0.698

3.108
1.868
1.608
1.352
1.048
0.680
0.378
-0.024
-0.330

-1.926
-0.652
-0.452
-0.248
-0.028
0.252
0.452
0.784
1.028

-0.300
-0.102
-0.071
-0.039
-0.004
0.039
0.071
0.122
0.160

2.808
1.766
1.537
1.313
1.044
0.719
0.449
0.098
-0.170

0.562
0.353
0.307
0.263
0.209
0.144
0.090
0.020
-0.034
（3）
号
梁

0.92
0.97
1.00
1.05
1.08
1.05
1.00
0.97
0.92

0.75
0.89
1.00
1.12
1.18
1.12
1.00
0.89
0.75

0.17
0.08
0.00
-0.07
-0.10
-0.07
0.00
0.08
0.17

0.027
0.012
0.000
-0.011
-0.016
-0.011
0.000
0.012
0.027

0.777
0.902
1.000
1.109
1.164
1.109
1.000
0.902
0.777

0.155
0.180
0.200
0.222
0.233
0.222
0.200
0.180
0.155

（5）绘制横向分布影响线图，求横向分布系数
按规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。人群荷载取3。人行道板以1.2KN集中竖向力作用在一块板上

人群荷载：

人行道板：

2、支点荷载横向分布系数计算
采用杠杆法计算各梁支点荷载横向分布系数，荷载布置见图，计算结果见表。

人群荷载：

（二）内力计算
1、 恒载内力计算：
上部结构自重计算表
构件名
单元构件体积及计算式
容重
每延米重量
主梁
1.60×1.30-2×0.71×[1.30-(0.08+0.14)/2=0.39
25
0.39×25＝9.76
外主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×2×0.71×5/15.5=0.0632
25
0.0632×25＝1.58
内主梁横梁
0.89×(0.16+0.15)/2×0.71×5/15.5=0.0316
25
0.0316×25＝0.79
桥面铺装
沥青混凝土：1.6×0.06＝0.096
混凝土垫层：1.6×0.1＝0.16
23
24
2.208
3.84
人行道及栏杆

25
按13.97N/m计
一侧人行道部分每2.5m长时重13.97KN，1.0m长时重13.97/2.5＝5.59KN/m，按板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1、5号梁：η1板=0.47 η1板q=0.47×5.59=2.63 KN/m
2、4号梁：η2板=0.528 η2板q=2.95 KN/m
3号梁：η3板=0.31 η2板q=1.73 KN/m
则各梁的恒载汇总如下：
各梁的恒载汇总表
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道板
铺装层
合计
1（5）
9.76
0.79
2.36
6.048
19.23
2（4）
9.76
1.58
2.95
6.048
20.34
3
9.76
1.58
1.73
6.048
19.12

主梁恒载内力计算
设x为计算截面离支座的距离，并令a=x/L，则：主梁弯距和剪力的计算公式分别为：

弯距及剪力影响线

影响线面积计算见表
项目
计算图示
影响线面积ΩM
M1/2

ΩM=1/8×L2×1/2=1/8×15.52=30.03
M1/4

ΩM=3/32×L2×1/2=3/32×15.52=22.52
Q1/2

ΩM=0
Q0

ΩM=1/2× L =1/2×15.5=7.75
恒载内力计算结果见表
梁号
（KN.m）
（KN.m）
（KN.m）

1(5)
19.23
30.03
577.48
19.23
22.52
433.06
19.23
7.75
149.03
2(4)
20.34
30.03
610.81
20.34
22.52
459.06
20.34
7.75
157.64
3
19.12
30.03
574.71
19.12
22.52
430.58
19.12
7.75
148.18

2、活载内力计算：
(1)汽车荷载冲击系数
简支梁的自振频率为：

介于 和之间，《桥规》规定 冲击系数按下式计算：

（2）公路Ⅱ级均布荷载 集中荷载及其影响线面积
按照《桥规》规定。 公路Ⅱ级车道荷载按公路Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用。即均布荷载=7.875 Kn/m =178.5kN
公路Ⅱ级及影响面积表
项目
顶点位置

L/2
7.875
178.5
30.03

L/4
7.875
178.5
22.52

支点
7.875
178.5
7.75

L/2
7.875
178.5
1.94
可变作用（人群荷载每延米）
（3）可变作用效应（弯矩）计算
公路Ⅱ级产生的弯矩
梁号
内力

弯矩效应

1

0．501
1．3172
7．875
30．03
178．5
3．875
612．52

22．52
2．906
459．35
2

0．462
30．03
3．875
564．84

22．52
2．906
423．59
3

0．416
30．03
3．875
508．60

22．52
2．906
381．41

人群荷载产生的弯矩
梁号
内力

弯矩效应

1

0．636
2．25
30．03
42．97

22．52
32．23
2

0．562
2．25
30．03
37．97

22．52
28．48
3

0．155
2．25
30．03
10．47

22．52
7．85

基本荷载组合：按《桥规》规定 永久作用设计值效应与可变作用设计效应的分项系数为
永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数人群荷载作用分项系数

弯矩组合
梁号
内力
永久荷载（1）
人群（2）
汽车（3）

1

577.48
42.97
612.52
143.77

433.06
32.23
459.35
1078.97
2

610.81
37.97
564.84
1409.65

459.06
28.48
423.59
1058.22
3

574.17
10.47
508.60
1271.49

430.58
7.85
381.41
953.52

(4)可变荷载剪力效应计算
计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响，通常分两步进行，先按跨中的由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力何载横向分布系数并考虑支点至L/4为直线变化来计算支点剪力效应。剪力计算时按《桥规》规定集中何载标准值 需乘以1.2的系数。
1．）跨中剪力的计算如下表
梁号
内力
①
②
③
④
⑤
⑥
弯矩效应
①×②×[③×④+⑤×⑥]
1 0.501 80.76
2 0.462 1.3172 7.875 1.94 214.2 0.5 74.47
3 0.416 67.06

人群何载产生的跨中剪力
梁号
内力
①
②
③
弯矩效应①×②×③
1 0.636 2.77
2 0.562 2.25 1.94 2.45
3 0.155 0.68
2）支点剪力的计算
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：
A 支点处按杠杆法计算
B L/4—3L/4按跨中弯矩的横向分布系数
C支点—L/4处在和之间按照直线变化
支点剪力效应计算式为
式中---相应于某均布活载作用的横向分布纵坐标
---相应某均布活载作用的数值
---相应的某集中何载的数值
人群均布何载产生的指点剪力效应计算式为：

式中--跨中横向分布系数
---支点处横向分布系数
梁端剪力效应计算：
汽车何载作用如图示计算结果如下

公路Ⅱ级产生的支点剪力效应计算表 （单位：KN）
梁号

剪力效应
1

1．3172
214.2×1×0.438+7.875(15.5/2×0.501-0.75×15.5/4×0.066×0.5-0.25×15.5/8×0.066×2/3)=123.47
162.63
2
214.2×1×0.5+7.875(15.5/2×0.462+0.75×15.5/4×0.045×0.5+0.25×15.5/8×0.045×2/3)=135.83
178.92
3
214.2×1×0.594+7.875(15.5/2×0.416+0.75×15.5/4×0.185×0.5+0.25×15.5/8×0.185×2/3)=154.8
203.90

人群何载作用如图 计算结果如下表示
剪力效应基本组合见下表
由表知:剪力效应以3号梁(最大)控制设计
可变作用产生的支点剪力计算表 (单位:KN)
梁号
1
2
3
公式

计算值
1/2×15.5×0.636×2.25+1/8×15.5(1.5-0.636) ×2.25×0.917=14.54
1/2×15.5×0.562×2.25+1/8×15.5(-0.5-0.562) ×2.25×0.917=5.55
1/2×15.5×0.155×2.25+1/8×15.5(0-0.155) ×2.25×0.917=2.08

剪力效应组合表: (单位:KN)
梁号
内力
永久荷载（1）
人群（2）
汽车（3）

1

149.03
14.54
162.63
380.52

0
2.77
80.76
104.55
2

157.64
5.55
178.92
401.285

0
2.45
74.47
96.30
3

148.18
2.08
203.90
419.05

0
0.68
67.06
85.18

五、结束语
课程设计结束了，这些天我学到了很多东西，查阅了很多资料，同时也对毕业设计的有了大概的了解。在课程设计过程中尽管很辛苦，但是我依然坚持下来了，这也是对我毅力的考验。所以在做设计的过程中心态是否端正也是很重要的。我在这次设计中勇敢的面对挫折,打破自己从前的拖拉庸散的不良办事习惯。因为，知识的掌握和应用不是一种简单的知识转移，而应该是一种知识的再生和升华！
通过这次课程设计让我真正知道了有许多的专业知识的细节的欠缺，不过也桥梁工程设计的基本流程有了进一步的认识与了解。
最后我要谢谢这些天来徐老师的辛勤的辅导，老师，你辛苦了！

六、参考文献
1.邵旭东 <<桥梁工程>>,北京,人民交通出版社,1985年
2.公路桥梁设计丛书<<桥梁通用构造及简支梁桥>>,北京,人民交通出版社,2001年
3.范立础, <<桥梁工程>>(上册),北京, 人民交通出版社,1987年
4.中华人民共和国交通部标准,公路桥涵设计规范, 北京, 人民交通出版社,1989年
5.《公路桥涵设计通用规范》
6.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。